2D Euclidienne du vecteur rotations

J'ai un euclidienne du vecteur a assis au coordonnées (0, 1).
Je veux faire tourner a de 90 ° (sens horaire) autour de l'origine: (0, 0).

Si j'ai une bonne compréhension de la façon dont cela devrait fonctionner, la résultante de (x, y) les coordonnées après la rotation doit être (1, 0).
Si je devais le faire pivoter de 45 degrés (toujours dans le sens horaire) à la place, je me serais attendu à la résultante des coordonnées pour être (0.707, 0.707).

theta = deg2rad(angle);

cs = cos(theta);
sn = sin(theta);

x = x * cs - y * sn;
y = x * sn + y * cs;

L'aide du code ci-dessus, avec un angle valeur de 90,0 degrés, la résultante de coordonnées sont: (-1, 1).
Et je suis tellement confus.
Les exemples dans les liens suivants représentent la même formule ci-dessus, dites-vous?

Qu'ai-je fait de mal?
Ou ai-je mal compris la façon dont un vecteur est d'être tourné?

Quels sont les types de toutes les variables?
doubles, mais la réponse est assez simple, grâce à Caspar.
Aussi - n'est-ce pas dans le sens antihoraire?

InformationsquelleAutor deceleratedcaviar | 2011-01-24

c++math rotation trigonometry vector

72

vous devez supprimer les vars à partir de la fonction:
```
x = x * cs - y * sn; //now x is something different than original vector x
y = x * sn + y * cs;
```
créer de nouvelles coordonnées devient, pour éviter le calcul de x avant qu'il n'atteigne la deuxième ligne:
```
px = x * cs - y * sn; 
py = x * sn + y * cs;
```
- Oh mon dieu, j'ai besoin d'un regard neuf... encore quelque chose de si évident... Merci s'accoupler (fonctionne un beaut, 2 heures plus tard... haha)
- lorsque vous exécutez x = x * cs - y * sn;, cela donne une autre valeur de x dans y = x * sn + y * cs, donc le x "dérailler"
- Le x dans la deuxième déclaration avait eu sa valeur changé au moment où vous l'avez utilisé pour calculer la valeur de y. Donc, essentiellement, vous avez calculé la coordonnée x de la rotation de (0,1) (qui est de -1). Ensuite, vous stocké dans la coordonnée x de donner (-1,1) et puis vous avez calculé la coordonnée y de rotation (-1,1) (qui devrait en fait être -1, donc je ne suis pas sûr de savoir comment vous avez obtenu (-1,1) plutôt que (-1,-1) ). La réponse correcte, en passant, n'est pas (1,0), c'est (-1,0) depuis de rotation par des angles positifs est dans le sens antihoraire lorsque la vue de dessus.
- Ce YouTube série vous donnera une profonde compréhension intuitive de rotation/changement de base!
InformationsquelleAutor Caspar Kleijne
80

La rotation d'un vecteur de 90 degrés est particulièrement simple.

(x, y) rotation de 90 degrés autour de (0, 0) est (-y, x).

Si vous souhaitez faire pivoter dans le sens horaire, il vous suffit de le faire dans l'autre sens, se (y, -x).
- +1. À quiconque la rotation d'un vecteur 2D pour un écran d'ordinateur: cette réponse suppose l'axe y pointe vers le haut comme en mathématiques. Si elle est dirigée vers le bas comme sur les écrans d'ordinateur, puis dans le sens horaire et dans le sens inverse sont inversés. (-y, x) est dans le sens horaire et (y, -x) est dans le sens antihoraire.
InformationsquelleAutor Sebastian Paaske Tørholm
19

Rotation de 90 degrés autour de 0,0:
```
x' = -y
y' = x
```
Rotation de 90 degrés autour de px,py:
```
x' = -(y - py) + px
y' = (x - px) + py
```
InformationsquelleAutor Altivo
6

Semble plus facile à faire avec les classes standard:
```
std::complex<double> vecA(0,1);
std::complex<double> i(0,1); //90 degrees
std::complex<double> r45(sqrt(2.0),sqrt(2.0));
vecA *= i;
vecA *= r45;
```
Vecteur rotation est un sous-ensemble de multiplications complexes. Pour faire pivoter sur un angle alpha, vous multipliez par std::complex<double> { cos(alpha), sin(alpha) }
- notez que cette méthode n'a pas besoin de calculer des sinus ou de cosinus
- TBH c'est parce que r45 sont pré-calculées.
InformationsquelleAutor MSalters
5

Vous êtes le calcul de l'axe de coordonnées basé sur le "nouveau" x-partie de la nouvelle coordonnée. En gros, cela signifie que votre calcul de la nouvelle sortie dans les termes de la nouvelle sortie...

Essayer de réécrire en termes d'entrée et de sortie:
```
vector2<double> multiply( vector2<double> input, double cs, double sn ) {
  vector2<double> result;
  result.x = input.x * cs - input.y * sn;
  result.y = input.x * sn + input.y * cs;
  return result;
}
```
Ensuite, vous pouvez faire ceci:
```
vector2<double> input(0,1);
vector2<double> transformed = multiply( input, cs, sn );
```
Notez comment le choix des noms de variables pouvez éviter ce problème en tout!

InformationsquelleAutor xtofl

Vous devez vous connecter pour publier un commentaire.