3D en rotation avec l'Axe & Angle de

Je sais rotation 3D est bien documenté sur tant et de nombreux autres sites, mais malgré la lecture d'innombrables explications, je n'ai toujours pas compris où je vais mal. Mon parcours est dans l'art et le design, pas de mathématiques et de programmation, et je ne suis jamais vraiment certain si mon angle d'attaque (no pun intended) est la bonne. Plutôt que de coller un patchwork de ma lamentable code, je suis, y compris une image de décrire mon problème. Ce que j'aimerais vraiment est une étape-par-étape libellé répartition de la manière de le résoudre. Le Pseudo-code est utile, mais je vais apprendre plus si quelqu'un va visez juste moi dans la bonne direction ou de souligner les pièges les plus courants.

3D en rotation avec l'Axe & Angle de

Rouge = Axe Des X, Vert = Axe Des Y, Bleu = Z-Axe

Magenta vecteurs = origine --> certaines valeurs de X,Y,Z point de

Magenta cube = moyenne des points de terminaison des deux magenta vecteurs (est-il un meilleur nom pour cette?)

Blanc vecteur = produit croisé de deux magenta vecteurs (étendu pour l'affichage, le vecteur est normalisée)

Cyan objet cube = rotation échouer

J'ai déjà utilisé Away3D et Papervision; dans ces bibliothèques, en appliquant des angles d'Euler d'un objet rotationX, rotationY, ou rotationZ pivoter l'objet sur place, comme si il est à l'origine, indépendamment de sa position réelle. Avec Three.js ce n'est pas le cas. La modification de la rotation d'un objet.x et de rotation.y des propriétés produit un effet bizarre où l'objet apparemment penche un peu sur l'axe des Z. Encore plus déroutant, c'est que cela se produit lorsque l'objet se repose à l'origine. J'ai pensé que peut-être en utilisant les Quaternions-->de la Matrice ou de l'Axe et l'Angle-->fonctions de la Matrice, il permettrait de résoudre mon problème, mais pas de dés. Il semble qu'il est un concept de base, je ne suis pas arriver.

De toute façon, ce que je voudrais faire est d'orienter le cube de la croix du produit vectoriel (blanc), de sorte que le dessus du cube est face à la direction de ce vecteur. Ensuite j'aimerais faire tourner le cube sur le même axe. L'image que j'ai jointe montre le résultat de plus d'heures que je tiens à admettre, en essayant de parvenir à ce résultat. Mon code vaguement ressemble à ceci:

axis = Vector3.cross(a, b)
axis.normalize()
angle = 45 * TO_RADIANS;
quat = AxisAngle2Quaternion(axis, angle)
rot = Quaternion2Matrix(quat)
cube.matrix = rot

Merci d'avance,

Casey

Edit: Démarrage d'une prime

Peut-être que je suis l'incompréhension comment c'est censé fonctionner. Voici une autre image:

3D en rotation avec l'Axe & Angle de

Je suis incorrect de penser que cette magenta vecteur est l'axe, et l'orange flèches indiquent la rotation autour de cet axe en fonction de l'angle? D'une façon ou d'une autre, je veux orienter le cyan cube basé sur certains vecteur directionnel et la faire tourner. Ce que je fais mal!?

Personne ne réagit, mais en fait, je pense que votre question est l'un des meilleurs formulé ceux que j'ai vu jusqu'ici. Peut-être juste que personne ne sait? Je serais également curieux de voir la réponse ici.
Peut-être qu'ils se débarrassent de la Three.js aspect... je m'attendais à ce joli problème de base
J'ai été en mesure de se rapprocher avec la "Utils3D.pointTowards()" méthode de Flash: help.adobe.com/en_US/AS3LCR/Flash_10.0/flash/geom/Utils3D.html Mais je ne sais pas comment appliquer la rotation autour de l'axe et je ne trouve pas de comparable OSS fonctions
J'ai posté une question similaire, et c'est peut-être un peu moins élaboré. Oui, vous avez raison de dire que l'magenta vecteur unitaire est de l'axe de rotation, et oui, c'est très difficile. Je ne sais rien à propos de Three.js mais je suis curieux de savoir à ce sujet. Au lieu de cela, j'ai tenté d'écrire un projet moi-même. J'ai trouvé que la recherche de ce qui est connu comme une quaternion a été très utile, encore douloureux. Aussi, essayez de Googler rotating around arbitrary axis pour un certain nombre de réponses, elles m'ont aidé.
Ou encore, découvrez ce, il m'a aidé le plus.

OriginalL'auteur Casey | 2010-09-28

  1. 4

    Votre approche semble correct, mais vous ne montrez pas ce qui l'a, b vecteurs et l'angle constant est, je suppose, juste pour le test. Je l'ai fait avant, donc j'ai creusé mon code et c'est le calcul que j'ai trouvé...

    donné:

    originalVec = vecteur unitaire pointant vers le haut de l'axe Y (direction de cube haut/normal)

    targetVec = blanc vecteur

    Maintenant, vous voulez de l'axe et l'angle que va tourner originalVec à s'aligner avec targetVec. La plus directe de l'axe de rotation est perpendiculaire à la fois vecteurs en entrée, afin de prendre leur croix du produit. Cet axe n'est pas un vecteur unitaire de même aussi le normaliser. L'angle de rotation (en radians) est l'inverse du cosinus du produit scalaire.

    axis = Vector3.cross(originalVec, targetVec)
axis.normalise
angle = inversecos(Vector3.dot(originalVec, targetVec))

quat = AxisAngle2Quaternion(axis, angle)
rot = Quaternion2Matrix(quat)
cube.matrix = rot

    Au lieu de remplacer le cube de la matrice je pense que vous voulez composer avec la transformation de nouveau...

    cube.matrix.multiplyBy(rot)

    ...mais je ne suis pas 100% sûr à ce sujet. Aussi, j'ai vu des implémentations où AxisAngle2Quaternion prend un angle en degrés. Lorsque l'entrée vecteurs sont parallèles ou à l'opposé de l'axe est <0,0,0> donc, qui devrait être testé. Si le cube tourne dans le mauvais chemin, puis le produit vectoriel du vecteur de paramètres sont dans le mauvais ordre, je ne me rappelle plus et viens de les essayer tous les deux. hth.

    Modifier

    J'ai eu la chance de jouer avec Three.js et piraté un des exemples afin d'orienter un cube. Commentaires montrent où j'ai ajouté des trucs et tous les orienter mathématiques qui se passe dans alignCube().

    Aligner et de Spin exemple

    Le pointeur de la souris vers le haut/vers le bas déplace la ligne de cible. L'utilisation de la souris gauche/droite de tours sur la ligne.

    Scène des objets dans Three.js semblent héritent tous de Object3D qui a un autoUpdateMatrix propriété a la valeur true par défaut. Ce doit être défini sur false sinon le updateMatrix fonction est appelée, qui calcule la matrice des objets, de la position, l'échelle et la rotation des propriétés. Alternativement, vous pouvez assigner un autre updateMatrix fonction.

    Ça serait bien si Three.js avait un peu de documentation 🙂

    Merci, c'est bon d'entendre que je suis sur la bonne voie. Malheureusement, je n'ai pas eu à le faire fonctionner. Je suis de remplacer le cube de la matrice parce que je suis en train d'essayer de simplifier les choses pour l'instant et obtenir ce travail à l'origine. Est-ce possible, ou est-ce juste l'introduction de problèmes?
    Cet exemple est génial! Je n'ai pas le temps d'aller à travers elle à droite de cette deuxième, mais je soupçonne que vous trouverez les bounty 🙂 Merci!
    Qui fonctionne, doux. J'ai mal compris la façon de l'axe et l'angle de matrices de travail. J'essayais de tout faire avec une seule matrice. Je poste les aligner la fonction ci-dessous pour toute personne qui est intéressé.

    OriginalL'auteur Trochoid

  2. 3

    De Trochoid exemple, voici la fonction que j'utilise pour réaliser l'alignement et de spin à partir de la deuxième image:

    //object, normalized direction vector, rotation in radians
function align(target, dir, rot) {
    //Three.js uses a Y up coordinate system, so the cube inits with this vector
    var up = new THREE.Vector3(0, 1, 0);

    //euler angle between direction vector and up vector
    var angle = Math.acos(up.dot(dir));

    //cross product of the up vector and direction vector
    var axis = new THREE.Vector3();
    axis.cross(up, dir);
    axis.normalize();

    //rotation to aligns the target with the direction vector
    var rotate = THREE.Matrix4.rotationAxisAngleMatrix(axis, angle);

    //rotation around direction vector
    var revolve = THREE.Matrix4.rotationAxisAngleMatrix(dir, rot);

    //compose the rotations (order matters, can be done other ways)
    revolve.multiplySelf(rotate);

    //assign matrix (autoUpdateMatrix = false)
    target.matrix = revolve;
}
    Je suis content que vous ayez enfin trouvé une certaine façon de le faire fonctionner!

    OriginalL'auteur Casey

  3. 0

    Parce que personne ne l'a vraiment une bonne solution, je peux au moins vous conseiller sur la façon de s'en rapprocher.

    Il y a 3 problèmes éventuels et vous avez l'un d'eux:

    1. Le calcul n'est pas bon, ou que vous ne comprenez pas. (Ne doit pas être tellement un problème ici)
    2. Floating points arithmétique sont toujours un problème pour les ordinateurs (aussi ne Devrait pas être un problème, parce que c'est une assez basique. Si votre cadre ne peut pas livrer une solution, alors que le cadre n'a pas de valeur pour la programmation 3d)
    3. Vous n'utilisez pas le cadre de la

    Parce qu'il est assez probable que la N ° 3 est le cas, essayez de trouver une liste de diffusion ou un forum de support ou que ce soit pour le cadre et de parler à ces gens-là. Ils devraient être en mesure de vous expliquer, ce que vous faites de mal avec leur cadre. Puis de revenir et de poster la solution ici!

    Merci pour la suggestion, j'ai contacté l'auteur de la cadre et Im va voir si le même code donne un résultat similaire Away3D
    Je suis clairement fait quelque chose de mal, je ne peux pas le faire fonctionner en Flash.
    Découvrez l'exemple de lien de Trochoid, il fonctionne bien!

    OriginalL'auteur erikbwork