Algorithme de Bron-Kerbosch pour la recherche de clique

je trouve l'explication de l'algorithme ici: http://www.dfki.de/~neumann/ie-séminaire/présentations/finding_cliques.pdf
c'est une bonne explication... mais j'ai besoin d'une bibliothèque ou de la mise en œuvre en C# -.-'

J'ai également essayer d'envelopper ma tête autour de l'Bron-Kerbosch algorithme, donc j'ai écrit ma propre implémentation en python. Il comprend un test et quelques commentaires. Espérons que cette aide.

class Node(object):

    def __init__(self, name):
        self.name = name
        self.neighbors = []

    def __repr__(self):
        return self.name

A = Node('A')
B = Node('B')
C = Node('C')
D = Node('D')
E = Node('E')

A.neighbors = [B, C]
B.neighbors = [A, C]
C.neighbors = [A, B, D]
D.neighbors = [C, E]
E.neighbors = [D]

all_nodes = [A, B, C, D, E]

def find_cliques(potential_clique=[], remaining_nodes=[], skip_nodes=[], depth=0):

    # To understand the flow better, uncomment this:
    # print (' ' * depth), 'potential_clique:', potential_clique, 'remaining_nodes:', remaining_nodes, 'skip_nodes:', skip_nodes

    if len(remaining_nodes) == 0 and len(skip_nodes) == 0:
        print 'This is a clique:', potential_clique
        return

    for node in remaining_nodes:

        # Try adding the node to the current potential_clique to see if we can make it work.
        new_potential_clique = potential_clique + [node]
        new_remaining_nodes = [n for n in remaining_nodes if n in node.neighbors]
        new_skip_list = [n for n in skip_nodes if n in node.neighbors]
        find_cliques(new_potential_clique, new_remaining_nodes, new_skip_list, depth + 1)

        # We're done considering this node.  If there was a way to form a clique with it, we
        # already discovered its maximal clique in the recursive call above.  So, go ahead
        # and remove it from the list of remaining nodes and add it to the skip list.
        remaining_nodes.remove(node)
        skip_nodes.append(node)

find_cliques(remaining_nodes=all_nodes)

J'ai mis en œuvre les deux versions spécifié dans le document. J'ai appris que, le unoptimized version, si elle est résolue de manière récursive aide beaucoup à comprendre l'algorithme.
Voici python de mise en œuvre pour la version 1 (unoptimized):

def bron(compsub, _not, candidates, graph, cliques):
    if len(candidates) == 0 and len(_not) == 0:
        cliques.append(tuple(compsub))
        return
    if len(candidates) == 0: return
    sel = candidates[0]
    candidates.remove(sel)
    newCandidates = removeDisconnected(candidates, sel, graph)
    newNot = removeDisconnected(_not, sel, graph)
    compsub.append(sel)
    bron(compsub, newNot, newCandidates, graph, cliques)
    compsub.remove(sel)
    _not.append(sel)
    bron(compsub, _not, candidates, graph, cliques)

Et vous appelez cette fonction:

graph = # 2x2 boolean matrix
cliques = []
bron([], [], graph, cliques)

La variable cliques contiendra cliques trouvé.

Une fois que vous comprenez cela, il est facile à mettre en œuvre optimisé.