Calculer la distance entre les deux x/y de coordonnées?

Je voudrais calculer la distance entre deux x/y de coordonnées sur la surface de un tore. Donc, c'est une réaction normale de la grille qui a la propriété que ses coins et les côtés sont "connectés". Par exemple, sur une grille de 500x500, le point de coordonnées (499, 499) est adjacente à (0, 0) et de la distance entre par exemple (0,0) et (0,495) devrait alors être de 5.

Est-il un bon moyen mathématique de calcul de cette?

  • Oui, il est. 🙂
  • Êtes-vous en choisissant toujours le chemin le plus court ou êtes-vous en spécifiant une direction? En d'autres termes, pourquoi la distance est de 5 au lieu de 495, ou pourrait-il être, selon la façon dont vous vouliez tracer la ligne?
  • Oui, il est à propos de la distance la plus courte...
InformationsquelleAutor Ropstah | 2010-01-23
  1. 52

    Si vous êtes à la recherche pour la distance Euclidienne sur les deux dimensions de la surface d'un tore, j'imagine.

    sqrt(min(|x1 - x2|, w - |x1 - x2|)^2 + min(|y1 - y2|, h - |y1 - y2|)^2)

    où w et h sont la largeur (x) et la hauteur (y) de la grille, respectivement.

    • +1, je pense que votre réponse est plus mathématique que le mien 🙂
    • Élégant! Mathématique! Upvoted!
    • Très belle solution.
    • super réponse, merci!
    • Ne ce calcul implique que la distance entre 0,0 et 0,1 est plus petite que la distance entre 0,0 et 1,1?
    • Je l'espère sincèrement. 🙂
    • test pour vous-même !
    • Je voudrais parler dans les concepts avant de commencer avec les numéros de téléphone... Il y a peut être une autre solution plus approprié dans mon cas. De toute façon, cette solution semble tout à fait approprié 🙂
    • Est-ce donc que la distance entre deux points à l'intérieur du centre cirlce sont plus proches les uns des autres que de deux points à l'extérieur sont?
    • Je ne suis pas sûr de ce que tu veux dire. Si vous faites allusion à la forme de la "tore", de ne pas vous attardez sur ce qu'est un tore ressemble en Euclidienne 3-l'espace; nous sommes juste de parler d'un plan Euclidien dont les bords sont connectés, style Pac-Man, et toutes les distances sont comme vous le souhaitez.
    • j'ai pensé à la représentation visuelle de ne pas être "vrai" dans l'espace 3d. Merci pour l'explication!
    • Si vous êtes à la recherche pour la Distance Manhattan au lieu de cela, vous pouvez simplement modifier la ci-dessus: min(|x1 - x2|, w - |x1 - x2|) + min(|y1 - y2|, h - |y1-y2|)

    InformationsquelleAutor ezod
  2. 7
    • Si/alors que la distance entre les coordonnées x est plus grande que la moitié de la grille de taille X, ajouter de la grille de X taille de la plus petite abscisse.
    • Faire de même pour Y.
    • Puis calculer la distance.
    • Bonne explication des faits 🙂
    InformationsquelleAutor Bandi-T
  3. 4

    Si votre grille est rebouclée sur les bords, il y aura quatre distances entre chaque coordonnée (2 dimensions). Je suis en supposant que vous voulez connaître la distance la plus courte.

    Nous allons utiliser une grille de taille inférieure, les chiffres sont un peu plus faciles à gérer. Dire de la grille de 10x10. Nous allons également utiliser une seule dimension pour des raisons de simplicité (dans ce cas, il y a juste deux distances), de même que vous avez dans votre exemple. Dire que nous avons les points de 0,2 et 0,6. Les deux distances entre les points sont d_1 = (6-2) = 4 et d_2 = (10-6) + 2 = 6, donc dans ce cas la distance la plus courte serait d_1.

    En général, vous pouvez effectuer les opérations suivantes:

    • Pour chaque coordonnée:
      • soustraire le plus petit du plus grand nombre
      • si le résultat est supérieur à la moitié de la largeur de la grille de la distance la plus courte dans ce système de coordonnées est la largeur de la grille, moins le résultat
      • si le résultat est inférieur à la moitié de la largeur de la grille, la distance la plus courte dans ce système de coordonnées est le résultat

    Puis en utilisant le théorème de Pythagore, la distance la plus courte entre deux points est la racine carrée de la somme des carrés des distances les plus courtes dans chaque direction. Vous pouvez calculer les trois autres distances en calculant le théorème de Pythagore à l'aide les autres combinaisons de distances dans chaque direction.

    Comme une autre affiche a dit, la forme lorsque vous enroulez ronde sur les bords (pour les 2 dimensions de la grille) est un tore et je pense que la méthode que j'ai utilisé ci-dessus est la même que l'équation donnée, mais a l'avantage qu'elle peut être étendue à n-dimensions, si nécessaire. Malheureusement il n'y a pas vraiment facile de visualisation de plus de 2 dimensions.

    • Upvoted pour une explication détaillée.
    InformationsquelleAutor tobyclemson
  4. 1

    pour les points (x1,y1) et (x2,y2), vous devez calculer 4 distances:

    • de (x1,y1) à (x2,y2)
    • de (x1,y1) à (x2, 500-y2)
    • de (x1,y1) à (500-x2, y2)
    • de (x1,y1) à (500-x2, 500-y2)

    puis prendre le minimum de ceux-ci.

    • Cela ne fonctionne pas: essayer avec (0,200) et (0,300). Ce qui donne une distance de 0 avec la seconde formule! Aussi, comme il est dit (ou au moins implicite) dans d'autres réponses, vous pouvez travailler le plus court x le plus court et y des distances d'abord; ensuite, il vous suffit d'appliquer le théorème de Pythagore fois.
    • merci, je corrige la position des mains
    InformationsquelleAutor Yoni