Calculer la normale d'un seul triangle dans l'espace 3D

Je suis dans un graphique de programmation de la classe, et je suis en train de faire les devoirs écrits, pas de programmation, donc j'espère que c'est approprié pour ce site. J'ai ce problème:

De calcul de l'unité de la normale pour les triangles spécifié par chacun des
suivant sommet de jeux (assumer les triangles sont confrontés à l'écart de la
à l'origine):

J'ai pris l'algèbre linéaire a plus d'un an, mon professeur a dit ensuite qu'il ne serait pas enseigner la croix des produits, car seuls les ordinateurs des Sciences de personnes dans la classe aurait besoin d'elle et elle serait couverte quand elles en ont besoin (ce n'était pas parce qu'ils ont assumé l'algèbre linéaire, l'enseignant n'était elle), et j'ai vérifié deux douzaines d'explications et ils sont de toutes façon au dessus de ma tête.

Ce problème a trois problèmes différents à l'intérieur, donc si quelqu'un pouvait me guider à travers la façon de résoudre un seul qui n'implique pas des tonnes de variables et les lettres grecques, il serait grandement apprécié.

Une partie de ce problème a ces trois coordonnées des points du triangle: [1, 1, 1]; [1, -1, 1]; [1, 0, -1]. J'ai essayé de concocter des formules et des explications et j'ai obtenu le vecteur normal est [4, 0, 0], mais cela ne semble pas juste, vu que je connais assez pour savoir que ce triangle ne repose pas sur l'axe des z avion. La seule autre chose que j'ai, c'est la formule:

(A x B) /| A x B |

Je sais que A et B sont deux aléatoire côtés du triangle représenté comme un vecteur, et calculé en soustrayant V2 et V1 et V3 et V1 pour B, mais je ne comprends pas exactement ce qu'il me dit de faire.

WTF?! Ne pas enseigner la croix de produits? Ils sont utiles en dehors de l'Informatique... en fait, je n'ai jamais utilisé de quelque CS curriculum, uniquement dans des applications spécialisées de CS. Des ingénieurs, des physiciens, etc... le tout en utilisant le produit fréquemment, CS étudiants de ne jamais les utiliser en se concentrant presque exclusivement sur les mathématiques discrètes. Coup de gueule à part, une propriété utile de triangles est que tous leurs points sont garantis à se situer dans un même plan (coplanaires), la croix-produit entre les deux bords de vous donner une perpendiculaire au vecteur (normal). Mais vous voulez aller plus loin et de faire de la normale unité de longueur.
Notez que le produit vectoriel est un dépendant de l'ordre d'opération. Cela conduit à la discussion de la dissolution de l'ordre, si vous inversez l'ordre des deux croix produit opérandes, vous obtiendrez un normal en face de l'autre direction. Après avoir étudié l'algèbre linéaire, vous devriez regarder dans le déterminant de la forme de la croix de produit, il sera probablement le plus de sens.
Tombé sur ce maintenant, et je voulais juste faire remarquer que le triangle n'est, en fait, se trouvent sur l'axe des z avion, et son habitude toute valeur de x [x, 0, 0]. Juste pensé que c'était drôle.

OriginalL'auteur user2309865 | 2013-10-13

  1. 10

    Citant http://www.opengl.org/wiki/Calculating_a_Surface_Normal

    Une surface normale pour un triangle peut être calculé en prenant le vecteur produit vectoriel des deux côtés de ce triangle. L'ordre des sommets utilisés dans le calcul de modifier l'orientation de la normale (dans ou hors de la face w.r.t. remontage).

    Donc, pour un triangle p1, p2, p3, si le vecteur U = p2 - p1 et le vecteur V = p3 - p1 puis la normale N = U x V et peut être calculé par:

    Nx = UyVz - UzVy
Ny = UzVx - UxVz
Nz = UxVy - UyVx

    OriginalL'auteur Kromster