Calculer l'angle (dans le sens horaire) entre deux points

J'ai été de ne pas utiliser les mathématiques pour une longue période et cela devrait être un problème simple à résoudre.

Supposons que j'ai deux points: (1, 0) et B: (1, -1).

Je veux utiliser un programme (Python ou quel que soit le langage de programmation) afin de calculer le sens des aiguilles d'angle entre Une, de l'origine (0, 0) et B. Il sera quelque chose comme ceci:

angle_clockwise(point1, point2)

Noter que l'ordre des paramètres questions. Depuis le calcul de l'angle sera dans le sens horaire:

  • Si je l'appelle angle_clockwise(A, B), il retourne 45.
  • Si je l'appelle angle_clockwise(B, A), il retourne 315.

En d'autres termes, l'algorithme est comme ceci:

  1. Tracer une ligne (ligne 1) entre le premier point de param avec (0, 0).
  2. Tracer une ligne (ligne 2) entre le deuxième point de param avec (0, 0).
  3. Tournent autour de la ligne 1 (0, 0) dans le sens horaire jusqu'à ce qu'il chevauche la ligne 2.
  4. La distance angulaire de la ligne 1 voyagé sera le retour de l'angle.

Est-il un moyen de code de ce problème?

Lire en.wikipedia.org/wiki/Atan2 et note atan2 est dans docs.python.org/2/library/math.html
la question est de poser des questions sur le code à mettre en œuvre atan2,mais pas la notion de atan2,pourquoi suggérer pour en savoir plus sur atan2?
"Si j'appelle angle_clockwise(B, A), il retourne 335" - certainement vous dire 315 (360 - 45)?
Oups... Oui, je veux dire 315. Maintenant vous pouvez voir combien de temps je n'ai pas été à l'aide de maths 😀

OriginalL'auteur Eric | 2015-07-30

  1. 9

    Utiliser le produit scalaire et le déterminant de deux vecteurs. C'est vraiment ce que vous devez comprendre si vous voulez comprendre comment cela fonctionne. Vous aurez besoin de savoir/lu sur le vecteur de mathématiques à comprendre.

    Voir: https://en.wikipedia.org/wiki/Dot_product et https://en.wikipedia.org/wiki/Determinant

    from math import acos
from math import sqrt
from math import pi

def length(v):
    return sqrt(v[0]**2+v[1]**2)
def dot_product(v,w):
   return v[0]*w[0]+v[1]*w[1]
def determinant(v,w):
   return v[0]*w[1]-v[1]*w[0]
def inner_angle(v,w):
   cosx=dot_product(v,w)/(length(v)*length(w))
   rad=acos(cosx) # in radians
   return rad*180/pi # returns degrees
def angle_clockwise(A, B):
    inner=inner_angle(A,B)
    det = determinant(A,B)
    if det<0: #this is a property of the det. If the det < 0 then B is clockwise of A
        return inner
    else: # if the det > 0 then A is immediately clockwise of B
        return 360-inner

    En déterminant pour le calcul, vous êtes en concaténant les deux vecteurs forment une matrice de 2 x 2, pour lequel vous êtes le calcul du déterminant.

    Comment cela serait-il généraliser à n-s'estompe?

    OriginalL'auteur Chris St Pierre

  2. 17

    Numpy est arctan2(y, x) permettra de calculer l'angle dans le sens antihoraire (une valeur en radians entre -π et π) entre l'origine et le point de (x, y).

    Vous pouvez faire cela pour que vos points A et B, puis soustraire le deuxième angle de la première à obtenir la signature des aiguilles d'une montre l'écart angulaire. Cette différence s'entre -2π 2π, et, donc, afin d'obtenir un angle positif entre 0 et 2π vous pouvez ensuite prendre le modulo contre 2π. Enfin, vous pouvez convertir des radians en degrés à l'aide de np.rad2deg.

    import numpy as np

def angle_between(p1, p2):
    ang1 = np.arctan2(*p1[::-1])
    ang2 = np.arctan2(*p2[::-1])
    return np.rad2deg((ang1 - ang2) % (2 * np.pi))

    Par exemple:

    A = (1, 0)
B = (1, -1)

print(angle_between(A, B))
# 45.

print(angle_between(B, A))
# 315.

    Si vous ne souhaitez pas utiliser numpy, vous pouvez utiliser math.atan2 en place de np.arctan2, et l'utilisation math.degrés (ou il suffit de multiplier par 180 /math.pi) afin de convertir des radians en degrés. Un avantage de la numpy version est que vous pouvez également passer deux (2, ...) tableaux pour p1 et p2 afin de calculer les angles entre plusieurs paires de points dans un vectorisé.

    arctan2(y,x) calcule l'angle dans le sens antihoraire (en readians) entre l'axe des x et le vecteur (x,y). Pour définir un angle, vous avez besoin de trois points ou deux vecteurs, ce ne sont pas deux points.
    L'OP est pour vous demander le sens des aiguilles d'angle entre le vecteur de l'origine à Un point, le vecteur de l'origine à un point B. Nous avons trois points et deux vecteurs, de sorte que l'angle est bien définie.
    "Ce sera entre -π et π" Ce n'est pas vrai que l'angle sera entre -2π 2π, et
    Vous êtes de droite qui ne se réfère qu'à la sortie de np.arctan2, et non la différence de deux angles. J'ai mis à jour le libellé de clarifier cela.
    vous êtes incroyable.

    OriginalL'auteur ali_m

  3. 5

    Voici une solution qui ne nécessite pas de cmath.

    import math

class Vector:
    def __init__(self, x, y):
        self.x = x
        self.y = y

v1 = Vector(0, 1)
v2 = Vector(0, -1)

v1_theta = math.atan2(v1.y, v1.x)
v2_theta = math.atan2(v2.y, v2.x)

r = (v2_theta - v1_theta) * (180.0 / math.pi)

if r < 0:
    r += 360.0

print r
    Mieux vaut ne pas utiliser une telle mauvaise approximation de pi
    Fixe la valeur de pi.
    pouvez utiliser r % 360 à la fin. En Python, le module fonctionne comme il se doit avec des négatifs 🙂

    OriginalL'auteur Colin Basnett

  4. 1

    Découvrez la cmath bibliothèque python.

    >>> import cmath
>>> a_phase = cmath.phase(complex(1,0))
>>> b_phase = cmath.phase(complex(1,-1))
>>> (a_phase - b_phase) * 180 / cmath.pi
45.0
>>> (b_phase - a_phase) * 180 / cmath.pi
-45.0

    Vous pouvez vérifier si un nombre est inférieur à 0 et ajouter 360 si vous souhaitez tous les angles positifs, trop.

    OriginalL'auteur awmo

  5. 1

    Chris St-Pierre: lors de l'utilisation de votre fonction avec:

    A = (x=1, y=0)
B = (x=0, y=1)

    C'est censé être un 90 angle du degré A à B. Votre fonction sera de retour 270.

    Est-il une erreur dans la façon dont vous traitez le signe de la det ou ai-je raté quelque chose?

    Cela ne répond pas à la question. Une fois que vous recevez assez de réputation, vous pouvez commenter des questions. En attendant, merci d'essayer de répondre aux questions qui ne nécessitent pas de clarification de son auteur.

    OriginalL'auteur Antoine

  6. 0

    Une formule qui permet de calculer un angle dans le sens horaire, et est utilisé en topographie:

    f(E,N)=pi()-pi()/2*(1+sign(N))* (1-sign(E^2))-pi()/4*(2+sign(N))*sign(E)

     -sign(N*E)*atan((abs(N)-abs(E))/(abs(N)+abs(E)))

    La formule donne des angles de 0 à 2pi,commencer par le Nord et

    est de travailler pour n'importe quelle valeur de N et E. (N=N2-N1 et E=E2-E1)

    Pour N=E=0 le résultat est indéfini.

    OriginalL'auteur theodore panagos