Calculer le Centre et le Rayon du Cercle à partir de 3 points sur elle

Quelqu'un pourrait s'il vous plaît montrer le code qui permettrait de le faire rapidement? Supposons que nous obtenir trois points
p1, p2, p3 à gauche-->bon ordre. Ainsi, la solution doit également vérifier si le cercle est valide, c'est à dire (p1, p2, p3) sont des aiguilles d'une montre.

OriginalL'auteur themaestro | 2012-05-02

  1. 12

    Pour calculer les paramètres de cercle, avoir un regard sur:

    http://paulbourke.net/geometry/circlesphere/
    Recherchez "Équation d'un Cercle à partir de 3 Points (2 dimensions)"

    pour déterminer l'orientation, vous pouvez utiliser le polygone de la zone de formule:

    http://paulbourke.net/geometry/polygonmesh/
    Recherchez "Calculer la surface et le centre de gravité d'un polygone"

    S'il vous plaît dites-moi si vous avez besoin de cela dans un langage de programmation particulier.

    Exactement ce dont j'avais besoin, de rigueur et d'explication claire. Merci!
    Les liens sont cassés. Avez-vous d'autres liens de travail?
    À la fois les liens sont rompus. Tout autre lien?
    Liens fixes.

    OriginalL'auteur

  2. 7

    • Relier deux points sur le cercle et que vous avez un accord.

    • La médiatrice d'une corde doit passer par le centre.

    • L'intersection des bissectrices de deux accords seront le centre.

    Reste (réduction à la forme pour le plus efficace de calcul) est laissé comme exercice pour le lecteur...

    OriginalL'auteur Chris Stratton

  3. 1

    Voici une petite fonction (Swift langue) avec seulement un seul, si.

    enum Result {
    case circle(center: CGPoint, radius: CGFloat)
    case invalid
}

func circleTouching3Points(a: CGPoint, b: CGPoint, c: CGPoint) -> Result {
    let d1 = CGPoint(x: b.y - a.y, y: a.x - b.x)
    let d2 = CGPoint(x: c.y - a.y, y: a.x - c.x)
    let k: CGFloat = d2.x * d1.y - d2.y * d1.x
    guard k < -0.00001 || k > 0.00001 else {
        return Result.invalid
    }
    let s1 = CGPoint(x: (a.x + b.x) /2, y: (a.y + b.y) /2)
    let s2 = CGPoint(x: (a.x + c.x) /2, y: (a.y + c.y) /2)
    let l: CGFloat = d1.x * (s2.y - s1.y) - d1.y * (s2.x - s1.x)
    let m: CGFloat = l /k
    let center = CGPoint(x: s2.x + m * d2.x, y: s2.y + m * d2.y)
    let dx = center.x - a.x
    let dy = center.y - a.y
    let radius = sqrt(dx * dx + dy * dy)
    return Result.circle(center: center, radius: radius)
}

    OriginalL'auteur neoneye