Calculer les coordonnées d'un point donné, avec des distances à deux points

Si j'ai trois points A, B, C et je sais que les distances entre eux et est au coordonnées 2D {0,0} et B est {ab,0}, alors quelle serait la formule pour trouver les coordonnées du point C?

InformationsquelleAutor JustAMartin | 2011-03-20
  1. 5

    Le point {cx, cy} a résoudre les deux équations:

    cx^2+cy^2==ac^2 && (cx-ab)^2+cy^2==bc^2

=> cx^2-(cx-ab)^2==ac^2-bc^2
=> 2*cx*ab==ac^2-bc^2+ab^2

=> cx = (ac^2-bc^2+ab^2)/(2*ab)

=> cy = +/- sqrt(ac^2-cx^2)   iff ac^2-cx^2 > 0
=> cy = 0   iff ac^2-cx^2 = 0
=> no solution    else

    Il y a deux points à la fois les distances souhaitées. Mais, sur la base ac^2-cx^2 il peut aussi y avoir qu'une seule solution ou pas du tout.

    InformationsquelleAutor Howard
  2. 2

    Si vous ne placez pas de restrictions supplémentaires pour les distances, votre question est équivalent à "comment trouver l'intersection de 2 cercles":

    http://mathworld.wolfram.com/Circle-CircleIntersection.html

    Donc, comme Howard l'a souligné, il y aura 0, 1, ou 2 croisements de points de remplir les conditions que vous avez placé.

    InformationsquelleAutor Fivos Vilanakis
  3. 1

    Vous pouvez utiliser la formule de la distance (essentiellement le théorème de Pythagore) pour trouver la distance entre deux points sur une coordonnée avion.

    Calculer les coordonnées d'un point donné, avec des distances à deux points

    http://www.purplemath.com/modules/distform.htm

    InformationsquelleAutor SamB