Comment calculer la Rotation et la Translation à partir de matrices homographie?

J'ai déjà fait la comparaison des 2 images de la même scène qui sont prises par un appareil photo avec différents angles de vue(dire à gauche et à droite) à l'aide de SURF dans emgucv (C#). Et il m'a donné un 3x3 matrice d'homographie 2D transformation. Mais maintenant, je veux faire ces 2 images en 3D de l'environnement (utilisation de DirectX). Pour ce faire j'ai besoin de calculer la position relative et de l'orientation de la 2ème image(à droite) pour la 1ère image(à gauche) en 3D. Comment puis-je calculer de Rotation et de Traduire matrices pour la 2ème image?

Je dois aussi la valeur de z pour la 2ème image.

J'ai lu quelque chose appelé " Homograhy de décomposition. Est-il le chemin?

Est-ce que quelqu'un qui familiarisé avec l'homographie de la décomposition et de est-il un algorithme qui il mettre en œuvre?

Merci d'avance pour toute aide.

Les images sont d'une surface plane? Homographies de travail uniquement pour les surfaces plates.

OriginalL'auteur mili | 2012-02-14

  1. 7

    Homographie ne fonctionne que pour les scènes planes (ie: tous vos points sont coplanaires). Si c'est le cas, alors l'homographie est une transformation projective et il peut être décomposé en ses composants.

    Mais si votre scène n'est pas coplanaires (qui je pense est le cas à partir de votre description), puis ça va prendre un peu plus de travail. Au lieu d'une homographie vous devez calculer le matrice fondamentale (qui emgucv fera pour vous). La matrice fondamentale est une combinaison de la caméra intrinsèque de la matrice (K), la rotation relative (R) et de traduction (t) entre les deux points de vue. La récupération de la rotation et de translation est assez simple si vous savez K. Il ressemble emgucv a des méthodes pour etalonnage de l'appareil photo. Je ne suis pas familier avec leur méthode particulière, mais, en général, implique de prendre plusieurs images d'une même scène, à savoir la géométrie.

    Grâce jlewis42 pour payer l'attention sur cette question.
    Mais je calculer la matrice fondamentale comme tu dit(à l'aide de random générer des points et de projet à l'aide de l'homographie) et aussi j'ai calculer la caméra intrinsèque de la matrice à l'aide d'échec de la méthode de EmguCV. Mais je ne peux pas trouver un moyen d'obtenir les R et T directement à partir de la matrice fondamentale. Après que je calcule la matrice essentielle comme décrit dans ici et obtenir la R et T tel que décrit dans les ici de sorte qu'Il ne me donne pas une réponse acceptable. Où peut être l'erreur?
    Malheureusement, je ne peux pas répondre à cela sans savoir le résultat est mauvais. Voici un couple de choses à regarder dans: Êtes-vous sûr que l'ensemble de votre point de correspondance est valide? Vérifier si la matrice fondamentale est correct en utilisant epipolar géométrie (en.wikipedia.org/wiki/Epipolar_geometry). Fondamentalement, si vous multipliez un point dans l'image de gauche par la matrice fondamentale, il vous donnera l'équation d'une droite dans l'image de droite (ax + by + c = 0 la forme). Le point correspondant dans l'image de droite se trouvent sur cette ligne. Aussi essayer de les recombiner K, R et t pour voir si vous obtenez de retour le même F
    Grâce jlewis42 je vais jeter un oeil à ces choses et d'essayer de corriger les erreurs. encore une fois merci.
    Pouvez-vous nous donner quelques détails sur la façon de décomposer une transformation projective (lorsque tous les points sont coplanaires).

    OriginalL'auteur jlewis42

  2. 6

    De comprendre les mouvements de la caméra (le nombre exact de rotation et de translation jusqu'à un facteur d'échelle), vous devez

    • Calculer la matrice fondamentale F, par exemple, à l'aide de huit points
      algorithme
    • Calculer la matrice Essentielle E = A'FA, où A est intrinsèques de la caméra de la matrice
    • Décomposer E qui est, par définition, Tx * R par SVD dans E=ULV’

    • Créer un spécial matrice de 3x3

          0 -1  0   
W = 1  0  0      
    0  0  1

    qui permet d'exécuter de décomposition:

    R = UW-1VT, Tx = ULWUT, où 

          0  -tx  ty
Tx =  tz  0   -tx
     -ty  tx   0
    • Depuis E peut avoir un signe arbitraire et W peuvent être remplacer par Winv nous avons 4 distincte de la solution et choisir celle qui produit le plus de points à l'avant de l'appareil.
    Je crois que le Tx de la matrice de la croix est un produit de la multiplication de matrice, et par conséquent, les besoins ont -tz et non -tx au 1er rang 2e colonne.

    OriginalL'auteur Vlad

  3. 3

    Il a été un moment depuis que vous avez posé cette question. Maintenant, il y a quelques bonnes références sur ce problème.

    L'un d'eux est "invitation à l'image 3D" par Ma, chapitre 5, il est gratuit ici http://vision.ucla.edu//MASKS/chapters.html

    Aussi, la Vision de boîte à outils de Pierre Corke inclut les outils nécessaires pour effectuer cette. Cependant, il ne permet pas d'expliquer beaucoup de mathématiques de la décomposition

    Merci pour les références

    OriginalL'auteur TSL_