comment carte 2d de la grille de points (x,y) sur la sphère en 3d de points (x,y,z)

J'ai un ensemble de la grille 2d des points (x,y) que je veux de la carte/du projet sur une sphère en 3d de points (x,y,z).

Je me rends compte qu'il y aura quelque déformation vers les pôles de l'abs(y) augmente, mais ma grille de patch de ne couvrir qu'une partie de la sphère près de l'équateur si grave déformation sera évité.

Je vais avoir de la difficulté à trouver les bonnes équations.

Je ne suis pas sûr de ce que vous demandez ici...Que faire de la 2D x et y représenter? Sont-ils latitude/longitude, ou coordonnées sur le plat rectangulaire de projection de la sphère? Dans le dernier cas, que la projection utilisez-vous?

OriginalL'auteur milkplus | 2012-10-04

  1. 17

    Reformulation de l'article de wikipédia sur la projection de Mercator:

    Given a "mapping sphere" of radius R,
the Mercator projection (x,y) of a given latitude and longitude is:
   x = R * longitude
   y = R * log( tan( (latitude + pi/2)/2 ) )

and the inverse mapping of a given map location (x,y) is:
  longitude = x /R
  latitude = 2 * atan(exp(y/R)) - pi/2

    Pour obtenir les coordonnées 3D de la suite de la correspondance inverse:

    Given longitude and latitude on a sphere of radius S,
the 3D coordinates P = (P.x, P.y, P.z) are:
  P.x = S * cos(latitude) * cos(longitude)
  P.y = S * cos(latitude) * sin(longitude)
  P.z = S * sin(latitude)

    (À noter que la carte "rayon" et le "3D rayon" sera presque certainement avoir des valeurs différentes, donc j'ai utilisé différents noms de variable.)

    Mon latitude est 29.65163. Lorsque j'essaie de calculer la valeur de y, j'obtiens une erreur (en Python) parce que tan((latitude + pi/2)/2) est -0.0970531183, et en effectuant des journaux sur cette valeur jette une des mathématiques "erreur de domaine" puisque la valeur est négative. Ce que je fais mal?
    Vous avez besoin de convertir votre latitude de degrés en radians, avant d'ajouter pi/2. Cela vous permettra de transformer la gamme +/- 90 degrees à une gamme de +/- pi/2 radians, qui n'aura pas de dépassement de la portée de la fonction, sauf si vous êtes dans les pôles (dans ce cas, la projection de Mercator est singulier de toute façon...)
    Savez-vous comment obtenir la latitude et la longitude à partir de x, y et z?
    La Latitude est atan2(z, sqrt(x*x+y*y)), et de longitude est atan2(y,x). Ces deux rendements radians, qui peut être utilisé directement dans la correspondance inverse, mais qui doit être convertie en degrés, si c'est ce que vous voulez à la place.

    OriginalL'auteur comingstorm

  2. 1

    Je m'attends à ce que vous pourriez utiliser à l'inverse de l'un quelconque d'un certain nombre de globe projections.

    Mercator est assez bon autour de l'équateur par rapport à d'autres projections.

    Formules sont sur la page du wiki.

    http://en.wikipedia.org/wiki/Mercator_projection

    merci. je me rends compte que c'est ce que je veux, mais je vais avoir du mal à retirer les équations pour la prise en 2d des points (x,y) de points 3d (x,y,z) sur la sphère.
    Ah, la réelle formule. C'est un non-trivial opération mathématique, et vous pourriez avoir plus de chance sur math.stackexchange.com. Une fois que vous obtenez la formule, vous pouvez revenir ici pour faciliter la programmation. Aussi, wiki.openstreetmap.org/wiki/Mercator

    OriginalL'auteur kreativitea

  3. 1

    Je suppose que votre (x,y) sur la sphère sont la latitude, la longitude.

    Si oui, voir http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcII/SphericalCoords.aspx.

    comment carte 2d de la grille de points (x,y) sur la sphère en 3d de points (x,y,z)

    :

    phi = 90 degrés de latitude

    theta = longitude

    rho = rayon de la sphère.

    OriginalL'auteur farfareast