Comment convertir Paramétrique équation Cartésienne de la forme

J'ai besoin de convertir un avion de l'équation Paramétrique de la forme Cartésiennes forme.
Par exemple:

(1, 2, -1) + s(1, -2, 3) + t(1, 2, 3)

:

ax+yb+cz+d=0

Donc en gros, ma question est: comment faire pour trouver a, b, c et d, et quelle est la logique derrière la conversion.

OriginalL'auteur DMEM | 2014-03-25

  1. 4

    Calculer le vecteur normal à ce plan :

    N = s x t (produit vectoriel de deux vecteurs appartenant à l'avion)

    Maintenant, vous avez les coefficients a, b, c:

    N = (a, b, c)

    Comment convertir Paramétrique équation Cartésienne de la forme

    remplacer ensuite le point de base (en général, à un point quelconque dans le plan).

    (1, 2, -1) de l'équation ax+yb+cz+d=0 

    a+2b-c+d=0

    et de trouver d

    Qu'est-ce que l'intuition derrière les coefficients de la forme Cartésienne étant égal à l'un des numéros de vecteur normal?
    le seul vecteur utile dans la détermination de l'orientation d'un avion est le vecteur angulaires que vous pourez (si vous utilisez des vecteurs parallèles pour cela, vous avez besoin de 2)

    OriginalL'auteur MBo