Comment découper une chaîne de caractères au premier `/` (slash) et surround partie dans une " <span>`?

Je veux formater cette date: <div id="date">23/05/2013</div>.

D'abord je tiens à diviser la corde à la première / et le reste dans la ligne suivante. Ensuite, je voudrais d'entourer la première partie dans un <span> balise, comme suit:

<div id="date">
<span>23</span>
05/2013</div>
23
05/2013

Ce que j'ai fait:

HTML:

<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js"></script>

<div id="date">23/05/2013</div>
<script type="text/javascript">
  $(document).ready(function() {
    $("#date").text().substring(0, 2) + '<br />';
  });
</script>

Voir le JSFiddle.

Mais cela ne fonctionne pas. Quelqu'un peut m'aider avec jQuery?