Comment faire pour calculer le produit vectoriel?

J'ai le morceau suivant du pseudo-C/Java/C# code:

int a[]= { 30, 20 };
int b[] = { 40, 50 };
int c[] = {12, 12};

Comment puis-je calculer le produit vectoriel ABxAC?

À partir de votre précédente question - "Comment puis-je par programmation calculer le produit scalaire/croix-produit?" Sans doute le signe est le signe de ce que le résultat de ce calcul est, donc, je dirais que c'est adupe.
Pourquoi le titre est produit scalaire, mais la balise est produit croisé?
Fixe. C'est parce qu'il a d'abord pensé croix et point de produits sont les mêmes.
Regardant la réponse à la question précédente, qui est en fait correct, il n'a besoin de la croix du produit. Mais le calcul de la réduction de la composante Z de tous les points est considéré comme 0. Voir ma réponse ci-dessous. espoir (j'ai eu le droit de mathématiques)
Tout le monde: OK, maintenant c'est un cas réel où le StackOverflow / "tous modifiables Wiki" est vraiment montrer ses limites. J'ai fait plusieurs erreurs et a essayé de "modifier", puis pendant ce temps il y a eu de grandes réponses et des commentaires, mais certains semblaient être "mauvais", en raison de modifications. Dans de tels cas, classique fil de discussion aurait été tellement mieux. Car au moins vous ne pouvez pas modifier / avoir des réponses ne correspondant pas à la question plus etc. (de ma faute et pas de ma faute, c'est un problème quand on cherche à avoir une "discussion" sur un site Wiki). C'est l'un des principaux DONC problème de convivialité, à mon avis.
Tout le monde: merci beaucoup cela dit, j'ai donné +1 à tout le monde. J'ai juste foiré la terminologie et les modifications. Je déteste que les questions sont modifiables sur DONC et je viens de moi-même, par erreur, ce qui est l'un des principaux dangers de l'utilisation d'un Wiki pour la programmation de questions connexes. Car les questions peuvent parfois être non-subjectif encore besoin de la discussion et Wiki... et les minuscules Et les commentaires ne sont pas le bon endroit pour avoir une discussion. Ne peut pas attendre pour la prochaine expert/Usenet/SO chose. Il va juste être tellement mieux 🙂

InformationsquelleAutor SyntaxT3rr0r | 2010-03-28

cross-product math

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La solution qui vous a été donnée dans votre dernière question, ajoute essentiellement Z=0 pour tous vos points. Sur la façon prolongée vecteurs de vous calculer votre de la croix-produit. Géométriquement le produit vectoriel, produit d'un vecteur est orthogonal à deux vecteurs utilisés pour le calcul, car les deux vecteurs se situent dans le plan XY, le résultat n'aura qu'un composant Z. Le Signe de cette composante z indique que ce vecteur est à la recherche vers le haut ou vers le bas sur le plan XY. Ce signe est dependend sur AB étant dans le sens horaire ou dans le sens antihoraire afin de les uns des autres. Qui à son tour signifie que le signe de la composante z vous indique si le point vous êtes à la recherche se trouve à la gauche ou à la droite de la ligne qui est sur AB.

Donc, avec le crossproduct de deux vecteurs A et B étant la vecteur
```
AxB = (AyBz − AzBy, AzBx − AxBz, AxBy − AyBx)
```
avec Az et Bz étant zéro, vous êtes de gauche avec la troisième composante de ce vecteur
```
AxBy - AyBx
```
Avec Un être le vecteur d'un point a à b, et B est le vecteur d'un point a à c signifie
```
Ax = (b[x]-a[x])
Ay = (b[y]-a[y])
Bx = (c[x]-a[x])
By = (c[y]-a[y])
```
donnant
```
AxBy - AyBx = (b[x]-a[x])*(c[y]-a[y])-(b[y]-a[y])*(c[x]-a[x])
```
qui est un scalaire, le signe de l'scalaire va vous dire si le point c se trouve à gauche ou à droite de vecteur ab

Aternatively vous pouvez regarder un débordement de pile ou gamedev
- Scheirich: merci pour l'explication détaillée et très bien desservi. Vous signifie "avec l'Az et Bz zéro..." ? (Je n'ose pas modifier votre réponse)
- Scheirich: n'est-ce pas exactement le même code que celui tzaman a donné? (Je ne sais pas qui lui a voté en bas)
- Oui c'est le même calcul, le droit de vote de down peut avoir commencé avec le titre et le sujet de cette question en cours de modification (dunoo qui n'ont qu')
InformationsquelleAutor Harald Scheirich

En supposant que vous vous posez la question de savoir si l'angle entre AB et AC est aigu ou obtus, vous voulez que cela:

int a[]= { 30, 20 };
int b[] = { 40, 50 };
int c[] = {12, 12};

int ab_x = b[0] - a[0];
int ab_y = b[1] - a[1];
int ac_x = c[0] - a[0];
int ac_x = c[1] - a[1];

int dot = ab_x*ac_x + ab_y*ac_y;
boolean signABxAC = dot > 0; //pick your preferred comparison here

InformationsquelleAutor Donal Fellows

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La la croix du produit est un vecteur, il n'a pas "un signe".

À-dire la scalaire (dot) produit? Si vous le faites, alors que c'est calculée comme pour une paire de vecteurs [a,b,c]•[d,e,f] tel que ad + être + cf, de sorte que le signe de cette expression est le signe du produit scalaire.

Déterminer le signe sans en faire les multiplications et ajoute est probablement pas plus rapide que de simplement les faire.
- My bad, je pensais dot "produit" et de la croix-produits étaient identiques, mais, oui, en effet, je suis après le "produit scalaire", qui est aussi le "produit scalaire": en.wikipedia.org/wiki/Dot_product
- Non, vous aviez raison, en premier lieu, vous n'êtes pas à la recherche pour le produit scalaire, il ne vous donnera pas de savoir si votre point est à gauche ou à droite de votre ligne.
InformationsquelleAutor unwind
2

Depuis les trois points ont seulement deux composants, je vais supposer que la composante z de tous les trois est égal à zéro. Cela signifie que les vecteurs AB et BC sont dans le plan xy, de sorte que le produit vectoriel est un vecteur qui pointe dans la direction z, avec ses composants x et y égal à zéro.

Si par "signe" tu veux dire qu'il pointe dans le positif ou négatif de l'axe z, le calcul va vous le dire.

Dans votre cas, les deux vecteurs AB = (10, 30, 0) et AC = (-18, -8, 0). Si je prends le produit vectoriel de ces deux, je reçois vecteur AB X AC = (0, 0, 460). Voulez-vous dire que cela a un signe positif, car la composante z est positif? Si oui, c'est votre réponse.

Mise à JOUR: Si c'est le produit scalaire que vous voulez, il est négatif, dans ce cas:

AB dot AC = -180 -240 + 0 = à 420.
- Bonne réponse.. Malheureusement, il a changé la question :).
- C'est ce que ma mise à jour des adresses. J'ai les deux couverts.
InformationsquelleAutor duffymo
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À la lecture de la question que vous avez lié, il semble que vous voulez le signe de la composante z de la croix-produit (en supposant que 0 valeur z pour AB et AC); pour indiquer de quel côté de la ligne AB, le point C se trouve.

En supposant que c'est le cas, tous vous avez besoin est le signe du déterminant de la matrice AB et AC comme ses lignes.
```
xAB = b[0] - a[0]
yAB = b[1] - a[1]
xAC = c[0] - a[0]
yAC = c[1] - a[1]
detABxAC = (xAB * yAC) - (yAB * xAC)
if (detABxAC < 0) 
  //sign is negative
elif (detABxAC > 0) 
  //sign is positive
else 
  //sign is 0, i.e. C is collinear with A, B
```
- à tous, merci
- non, c'est le cas pour un produit scalaire (ce qui n'est pas). @WizardOfOdds: Vous êtes les bienvenus. Notez que si c'est ce que vous voulez, ce n'est pas vraiment le produit scalaire de ce que vous êtes après, mais le signe d'un composant de la croix-produit.
- J'ai mal lu ce que vous avez écrit et supposé que c'était une réponse à la question. S'est avéré que le questionneur n'a pas à l'origine de savoir la différence entre le point et la croix de produits, ce qui est assez importante, mais par le temps, j'ai lu la question, il avait déjà été corrigée/a précisé. C'était juste un problème.
- Je pensais, comme beaucoup, pas de soucis. 🙂
InformationsquelleAutor tzaman

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