Comment faire pour calculer une rapide produit extérieur entre les deux matrices, dans Matlab?

J'ai deux n-par-m matrices, A et B. Je veux créer une nouvelle matrice C qui est quelque chose comme:

for i = 1:n
    C = C + outerProduct(A(i,:), B(i,:));
end

c'est à dire C est une matrice de taille m x m, la somme de tous les produits extérieurs de l'lignes de A et B.

Est-il un moyen rapide de le faire sans une boucle for (étant donné que pour les boucles sont notoirement lent dans Matlab)?

InformationsquelleAutor kloop | 2012-01-10
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    L'opération que vous effectuez (la somme de la ligne extérieure des produits) est l'équivalent de la multiplication d'une version transposée de A avec B:

    C = A.'*B;

    Vous pouvez voir ce à l'aide de l'exemple suivant:

    >> mat = magic(5);  %# A sample 5-by-5 matrix
>> A = mat(1:4,:);  %# Create a 4-by-5 matrix
>> B = mat(2:5,:);  %# Create another 4-by-5 matrix

>> C = zeros(5);  %# Initialize C to be 5-by-5
>> for i = 1:4, C = C + A(i,:).'*B(i,:); end;  %'# Calculate C as you are now

>> isequal(C, A.'*B)  %'# Test for equality with the shorter solution

ans =

     1  %# Equal!
    • Non, ce ne serait pas lui -- c'utilise le produit scalaire pour chaque cellule.
    • $C_{ij} = \sum_k A_{ki} B_{kj} = \sum_k Un^T_{ik} B_{kj} = A^T * B$
    • en fait, je pense que c'est correct. Merci.
    InformationsquelleAutor gnovice
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    Avez-vous profilé votre for code de boucle et trouve qu'il est trop lent? Si non, faites le avant que vous passez trop de temps à l'agonie sur la boucle de pénalité.

    Votre for boucle n'est pas particulièrement mauvais, car vous boucle seulement n fois, mais ne O(n*m) travail de chaque boucle. Puisque vous allez faire beaucoup de travail, à chaque itération, la boucle de pénalité ne frappe pas aussi fort. Le très mauvais les situations sont les boucles imbriquées, par exemple, si vous avez calculé à l'extérieur des produits avec imbriqué for les boucles de trop.

    • Pour les boucles sont très découragés lorsque l'on travaille avec Matlab. C'est un "standard" en règle générale, pas seulement dans Matlab, mais dans tous les langages de programmation qui sont utilisés dans le calcul numérique et les domaines connexes. Si vous pouvez "vectoriser" vos opérations, certaines optimisations peuvent être effectuées et votre code peut s'exécuter par exemple sur le GPU de manière plus efficace.
    InformationsquelleAutor japreiss
  3. 2

    Peut-être que je suis un malentendu, mais je crois que ce que vous cherchez est 

    C = A*B';
    • Qui permettrait de produire un n-par-n conséquence, pas une m-à-m résultat.
    InformationsquelleAutor lsfinn