Comment fonctionne ce nombre premier en Java?

L'extrait de code ci-dessous vérifie si un nombre est un nombre premier. Quelqu'un peut m'expliquer pourquoi cela fonctionne? Ce code a été sur un guide d'étude nous a donnée, pour un Java examen.

public static void main(String[] args)
{    
    int j = 2;
    int result = 0;
    int number = 0;
    Scanner reader = new Scanner(System.in);
    System.out.println("Please enter a number: ");
    number = reader.nextInt();
    while (j <= number / 2)
    {
        if (number % j == 0)
        {
           result = 1;
        }
        j++;
    }
    if (result == 1)
    {
        System.out.println("Number: " + number + " is Not Prime.");
    }
    else
    {
        System.out.println("Number: " + number + " is Prime. ");
    }
}

source d'informationauteur Adam Staples

  1. 25

    Théorie générale

    La condition if (number % j == 0) demande si number est exactement divisible par j

    La définition d'un premier est

    un nombre divisible que par lui-même et 1

    donc, si vous testez tous les nombres entre 2 et nombre, et aucun d'entre eux sont exactement divisible, alors c'est un premier, sinon il ne l'est pas.

    Bien sûr, vous n'avez pas à aller tout le chemin à la numberparce que number ne peut pas être exactement divisible par quelque chose au-dessus de la moitié number.

    Des sections spécifiques

    Boucle While

    Présent article court à travers les valeurs de l'augmentation de j, si nous prétendons que number = 12, alors il sera exécuté à travers j = 2,3,4,5,6

      int j = 2;
  .....
  while (j <= number / 2)
  {
      ........
      j++;
  }

    Si l'instruction

    Cette section définit result à 1, si, à tout point de number est exactement divisible par j. result n'est jamais réinitialiser à 0 une fois qu'il a été mis à 1.

      ......
  if (number % j == 0)
  {
     result = 1;
  }
  .....

    D'autres améliorations

    Bien sûr, vous pouvez l'améliorer encore plus, parce que vous avez réellement besoin de ne pas aller plus haut que sqrt(number) mais cet extrait a décidé de ne pas le faire; la raison pour laquelle vous avez besoin de ne pas aller plus haut est parce que si (par exemple) 40 est exactement divisible par 4, c'est 4*10, vous n'avez pas besoin de test pour les deux 4 et 10. Et de ces paires on sera toujours en dessous de sqrt(number).

    Il est également intéressant de noter qu'ils semblent avoir l'intention d'utiliser result comme un booléen, mais en fait utilisé des entiers compris entre 0 et 1 pour représenter le vrai et le faux à la place. Ce n'est pas une bonne pratique.

  2. 7

    J'ai essayé de commenter chaque ligne pour expliquer le processus en cours, j'espère que ça aide!

    int j = 2;   //variable
int result = 0; //variable
int number = 0; //variable
Scanner reader = new Scanner(System.in); //Scanner object
System.out.println("Please enter a number: "); //Instruction
number = reader.nextInt(); //Get the number entered
while (j <= number / 2) //start loop, during loop j will become each number between 2 and 
{                             //the entered number divided by 2
    if (number % j == 0) //If their is no remainder from your number divided by j...
    {
        result = 1;  //Then result is set to 1 as the number divides equally by another number, hergo
    }                //it is not a prime number
    j++;  //Increment j to the next number to test against the number you entered
}
if (result == 1)  //check the result from the loop
{
    System.out.println("Number: " + number + " is Not Prime."); //If result 1 then a prime   
}
else
{
    System.out.println("Number: " + number + " is Prime. "); //If result is not 1 it's not a prime
}
  3. 2

    Il fonctionne par itération sur tous les nombre entre 2 et la moitié du nombre entré (depuis n'importe quel nombre plus grand que le nombre d'entrées/2 (mais moins que celle de l'entrée) donnerait une fraction). Si le nombre d'entrée divisée par j donne un 0 reste (if (number % j == 0)) puis le nombre d'entrée est divisible par un nombre autre que 1 ou lui-même. Dans ce cas, le résultat est mis à 1 et le nombre n'est pas un nombre premier.

  4. 1

    Java java.les mathématiques.BigInteger classe contient une méthode isProbablePrime(int certitude) pour vérifier la primalité d'un nombre.

    isProbablePrime(int certainty): Une méthode en BigInteger de la classe pour vérifier si un nombre donné est premier.
    Pour certainty = 1, il retourne true si BigInteger est le premier et false si BigInteger est composite.

    De Miller–Rabin de primalité algorithme est utilisé pour vérifier la primalité de cette méthode.

    import java.math.BigInteger;

public class TestPrime {

    public static void main(String[] args) {
        int number = 83;
        boolean isPrime = testPrime(number);
        System.out.println(number + " is prime : " + isPrime);

    }

    /**
     * method to test primality
     * @param number
     * @return boolean
     */
    private static boolean testPrime(int number) {
        BigInteger bValue = BigInteger.valueOf(number);

        /**
         * isProbablePrime method used to check primality. 
         * */
        boolean result = bValue.isProbablePrime(1);

        return result;
    }
}

    Output: 83 is prime : true

    Pour plus d'informations, voir mon blog.

  5. -2

    N'essayez 

    public class PalindromePrime   {
     private static int g ,k ,n =0,i,m ; 

     static String b ="";
    private static Scanner scanner = new Scanner( System.in );

    public static void main(String [] args) throws IOException {

        System.out.print(" Please Inter Data : "); 
        g = scanner.nextInt();  

        System.out.print(" Please Inter Data 2  : "); 
        m = scanner.nextInt();

        count(g,m);


        }

//     
        //********************************************************************************    


    private static    int count(int L, int R) 

        for( i= L ; i<= R ;i++){
            int count = 0 ;
            for( n = i ; n >=1 ;n -- ){

                if(i%n==0){

                    count = count + 1 ;
                }           
            }
            if(count == 2)
            {       
                b = b +i + "" ; 
            }   

        }

        System.out.print("  Data  : "); 
        System.out.print("  Data : \n "  +b );  

        return R;

        }
}