Comment je peux faire de nice à la recherche de la matrice de boutons avec bootstrap 3?

J'ai quelque chose comme ça:

HTML:

<link rel="stylesheet" href="//maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.7/css/bootstrap.min.css">
<div class="container">
<div class="row">
<div class="col-sm-6">
<div class="btn-group">
<button type="button" class="btn btn-default">Button 1</button>
<button type="button" class="btn btn-default">Button 2</button>
<button type="button" class="btn btn-default">Button 3</button>
</div>
<div class="btn-group">
<button type="button" class="btn btn-default">Button 4</button>
<button type="button" class="btn btn-default">Button 5</button>
<button type="button" class="btn btn-default">Button 6</button>
</div>
<div class="btn-group">
<button type="button" class="btn btn-default">Button 7</button>
<button type="button" class="btn btn-default">Button 8</button>
<button type="button" class="btn btn-default">Button 9</button>
</div>
</div>
<div class="col-sm-6">
</div>
</div>
</div>

Et je voudrais avoir de la matrice de boutons de 3x3. Une chose de plus, de droite et de gauche doit ressembler à cet exemple (lignes droites):

HTML:

<link rel="stylesheet" href="//maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.7/css/bootstrap.min.css">
<div class="container">
<div class="btn-group-vertical">
<button type="button" class="btn btn-default">button</button>
<button type="button" class="btn btn-default">button</button>
<button type="button" class="btn btn-default">button</button>
</div>
</div>

Comment je peux le faire? Peut-être que j'ai besoin d'ajouter un peu de classe de bootstrap ou de modifier le fichier css?