Comment puis-je résoudre un facteur déterminant dans MATLAB?

Comme un simple exemple, disons que vous avez cette matrice:

M = [omega 1;
     2     omega];

et vous devez résoudre pour les valeurs de omega qui satisfont à la condition det M = 0.
Comment faites-vous cela dans MATLAB?

C'est sûrement quelque chose de simple, mais je n'ai pas trouvé la fonction encore.

OriginalL'auteur Rook | 2009-11-10

  1. 13

    Dans le cas général où votre matrice pourrait être n'importe quoi, vous souhaitez créer une représentation symbolique de votre matrice, calculer le déterminant, et la résoudre pour la variable d'intérêt. Vous pouvez faire cela en utilisant, respectivement, les fonctions SYM, DET, et RÉSOUDRE de la Symbolique Boîte À Outils Mathématiques:

    >> A = sym('[w 1; 2 w]');  % Create symbolic matrix
>> solve(det(A),'w')       % Solve the equation 'det(A) = 0' for 'w'

ans =

  2^(1/2)
 -2^(1/2)

>> double(ans)             % Convert the symbolic expression to a double

ans =

    1.4142
   -1.4142

    Il y a aussi différentes façons de créer de la matrice initiale A. Ci-dessus, je l'ai fait avec une expression de chaîne. Cependant, j'ai pu utiliser plutôt SYMS de définir w comme une variable symbolique, puis de construire une matrice comme vous le feriez normalement dans MATLAB:

    syms w
A = [w 1; 2 w];

    et maintenant A est une matrice symbolique comme il le fut dans le premier exemple.

    Je ne savais pas à propos de la symbolique des matrices... c'est plutôt cool. Vous avez mon vote.
    steven <-- ce qu'il a dit. Et exactement quelque chose que j'espérais ... ftw.
    Pouah, un autre matlabism... je ne suis pas tout à fait heureux avec cela. Je n'aime pas que sym prend dans une chaîne plutôt qu'à une matrice. Que pourrait provoquer une certaine frustration en bas de la route.
    J'ai tenu compte de vos préoccupations un peu avec la récente édition de ma réponse. Aussi, si vous êtes de passage numérique matrice SYM, vous n'avez pas besoin de passer comme une chaîne de caractères. Par exemple: A = sym([1 1; 2 2])

    OriginalL'auteur gnovice

  2. 2

    Si vous n'avez pas la symbolique boîte à outils, puis utilisez le sympoly boîte à outils, trouvé sur le fichier d'échange.

    sympoly omega
roots(det([omega 1;2 omega]))
ans =
      -1.4142
       1.4142

    OriginalL'auteur

  3. 0

    Bien le déterminé est:
    om * om - 1*2 = 0

    Donc, vous obtiendrez: om*om = 2

    La définition formelle est: [a, b ; c, d] = d - bc

    Je veux le regarder dans la simplification de l'déterminée, et de trouver un solveur pour résoudre les inconnues.

    Oui, évidemment. Mais les données ci-dessus est juste un exemple. Je ne suis pas un cas trivial dans mon problème.

    OriginalL'auteur monksy