Comment puis-je utiliser la méthode des moindres carrés rapprochement dans MATLAB?

Pour un devoir en algèbre linéaire, j'ai résolu l'équation suivante à l'aide de MATLAB \ opérateur (ce qui est recommandé de le faire):

Un = [0.2 0.25; 0.4 0.5; 0.4 0.25]; 
y = [0.9 1.7 1.2]'; 
x = A \ y

qui produit la réponse suivante:

x = 
1.7000 
2.0800

Pour la prochaine partie de la mission, je suis censé résoudre la même équation à l'aide de la méthode des moindres carrés de l'approximation (et puis le comparer à l'état de la valeur pour voir quelle est la précision de l'approximation).

Comment puis-je trouver une façon de faire que dans MATLAB?

Travail préalable: j'ai trouvé la fonction lsqlin, qui semble être capable de résoudre des équations du type ci-dessus, mais je ne comprends pas quels sont les arguments qui de le fournir, ni dans quel ordre.

OriginalL'auteur Jakob | 2009-12-02

  1. 6

    mldivide, ("\") ne fait que trop. Selon le la documentation:

    Si a est Une m-par-n de la matrice m ~= n et B est un vecteur colonne avec m composants, ou une matrice avec plusieurs de ces colonnes, alors X = A\B est la solution au sens des moindres carrés de la sur - ou sous-surdéterminé système d'équations AX = B. En d'autres termes, X minimise la norme(A*X - B), la longueur du vecteur AX - B. Le rang k de A est déterminée à partir de la décomposition QR avec colonne pivotante (voir Algorithme pour plus de détails). Le calcul de la solution X a au plus k non nulle éléments par colonne. Si k < n, ce n'est généralement pas la même solution que x = pinv(A)*B, qui renvoie à une solution des moindres carrés.

    Alors, vraiment, ce que vous avez fait dans la première mission a été de résoudre l'équation à l'aide de la LSE.

    Bien sûr, l'attribution s'avère être moins compliqué que ce que nous avons bien que. Vous avez raison en ce que l'opérateur n'a en effet impliquer une approximation des moindres carrés. Nous avons obtenu la réponse correcte maintenant, alors merci!
    C'est censé être "\ opérateur" mais il semble que le formatage de code backticks avalé l'ensemble de la barre oblique inverse (ou peut-être que j'ai raté une combinaison de touches).

    OriginalL'auteur Hannes Ovrén

  2. 2

    Votre affectation impliquer explicitement le codage de moindres carrés rapprochement, ou tout simplement en utilisant une autre fonction disponible dans MATLAB? Si vous pouvez utiliser une autre fonction, une option est LSQR:

    x = lsqr(A,y);

    OriginalL'auteur gnovice