Comment résoudre un système d'ordinaire de synchronisation équation avec le temps des paramètres en fonction de

Comment résoudre un système d'équation différentielle ordinaire ..un problème de valeur initiale ....avec les paramètres en fonction du temps ou de la variable indépendante?
dire que l'équation que j'ai

 Dy(1)/dt=a(t)*y(1)+b(t)*y(2);
 Dy(2)/dt=-a(t)*y(3)+b(t)*y(1);
 Dy(3)/dt=a(t)*y(2);

où a(t) est un vecteur et b(t) =c*(t); où la valeur de a et de b sont en train de changer avec le temps, pas dans la monotonie, et chaque pas de temps.
J'ai essayé de résoudre ce à l'aide de ce post....mais quand j'ai appliqué le même principe ...j'ai eu le message d'erreur

"Erreur à l'aide de griddedInterpolant Le point de coordonnées ne sont pas
séquencé strictement monotone de l'ordre."

Quelqu'un peut-il m'aider?

Je suppose que vous êtes en utilisant ode45? pouvez-vous montrer la fonction MATLAB vous intégrer, et comment vous appelez l'intégrateur?

OriginalL'auteur prashanta_himalay | 2013-01-15

  1. 3

    Merci de lire jusqu'à la fin pour voir si la première ou deuxième partie de la réponse est pertinente pour vous:

    Partie 1:
    D'abord créer un .m fichier avec une fonction qui décrivent votre calcul et les fonctions qui vont donner a et b. Par exemple: créer un fichier appelé fun_name.m qui contiendra le code suivant:

    function Dy = fun_name(t,y)

Dy=[ a(t)*y(1)+b(t)*y(2); ...
    -a(t)*y(3)+b(t)*y(1); ...
     a(t)*y(2)] ;
end

    function fa=a(t);
        fa=cos(t); % or place whatever you want to place for a(t)..
    end

    function fb=b(t);
        fb=sin(t);  % or place whatever you want to place for b(t)..
    end

    Puis d'utiliser un second fichier avec le code suivant:

    t_values=linspace(0,10,101); % the time vector you want to use, or use tspan type vector, [0 10]
initial_cond=[1 ; 0 ; 0];  
[tv,Yv]=ode45('fun_name',t_values,initial_cond);
plot(tv,Yv(:,1),'+',tv,Yv(:,2),'x',tv,Yv(:,3),'o');
legend('y1','y2','y3');

    Bien sûr, pour le fun_name.m cas j'ai écrit, vous ne devez pas utiliser les sous-fonctions pour a(t) et b(t), vous pouvez simplement utiliser de manière explicite de la forme fonctionnelle dans Dy si c'est possible (comme cos(t) etc).

    Partie 2: Si a(t) , b(t) sont juste des vecteurs de nombres que vous avez qui ne peut pas être exprimé comme une fonction de t (comme dans la partie 1), puis vous aurez besoin d'avoir aussi un temps de vecteur pour laquelle chacun d'entre eux arrive, cela peut être bien sûr en même temps que vous allez utiliser pour l'ODE, mais il n'a pas besoin d'être, aussi longtemps qu'une interpolation de travail. Je vais traiter le cas général, quand ils ont différents intervalles de temps ou de résolutions. Ensuite, vous pouvez faire quelque chose de la suite, de créer de la fun_name.m fichier:

    function Dy = fun_name(t, y, at, a, bt, b) 

a = interp1(at, a, t); % Interpolate the data set (at, a) at times t
b = interp1(at, b, t); % Interpolate the data set (bt, b) at times t

Dy=[ a*y(1)+b*y(2); ...
    -a*y(3)+b*y(1); ...
     a*y(2)] ;

    Pour l'utiliser, voir le script suivant: 

    %generate bogus `a` ad `b` function vectors with different time vectors `at` and `bt`

at= linspace(-1, 11, 74); % Generate t for a in a generic case where their time span and sampling can be different
bt= linspace(-3, 33, 122); % Generate t for b    
a=rand(numel(at,1));
b=rand(numel(bt,1));
% or use those you have, but you also need to pass their time info...

t_values=linspace(0,10,101); % the time vector you want to use 
initial_cond=[1 ; 0 ; 0];  
[tv,Yv]= ode45(@(t,y) fun_name(t, y, at, a, bt, b), t_values, initial_cond); % 
plot(tv,Yv(:,1),'+',tv,Yv(:,2),'x',tv,Yv(:,3),'o');
legend('y1','y2','y3');
    C'est très bien et merci beaucoup pour votre réponse détaillée.Mais une autre difficulté se pose .... et C'est effectivement le problème dans mon code.Dans mon code,les paramètres seront venir zéro après un certain point de temps que j'ai.e dire à partir de 0<t<tau(une constante) et puis, soudain, l'équation prend une forme différente, de sorte paramètre vecteur doit être quelque chose comme [un(1), (2),un(3)....,0,0,0......] et la même chose est le cas pour b. maintenant, quand j'ai essayé d'écrire si(t>=0 && t<=tau)=interp1(taun,B1t,t) sinon a=0 j'obtiens absolument mauvaise réponse, comme la fonction est de prendre la t de vecteur de la personne que l't et un correspondant.
    c'est un autre problème, je voudrais utiliser les conditions dans le code de l'ODE lui-même, semblable à ce qui est discuté ici: stackoverflow.com/questions/14173377/...
    Merci à Vous tous résolus.
    la réponse vous-même liée à une mauvaise. L'introduction de telles conditions, dans l'ODE fonction est susceptible de rendre le système rigide, et entraîner éventuellement complètement des résultats incorrects. Au minimum ode15s doit être utilisé, mais même cela peut échouer dans certains cas. La bonne façon de gérer de tels cas est via un événement de détection. Voir mes réponses à 1, 2 et 3. Pour info, je suis ici à partir de ce post récent.
    Eh bien, il n'est pas clair si vous voulez dire la partie 1 ou partie 2 de la réponse. Aussi, si vous avez raison, merci de répondre à cette question dans la façon dont vous voyez l'ajustement. On peut comparer un cas simple et voir si ma réponse est satisfaisante. Je serai heureux de voir et d'apprendre d'autres façons

    OriginalL'auteur bla