comment utiliser le Box-Cox transformation de puissance dans la R

J'ai besoin de transformer des données dans une "forme normale" et j'ai lu que de Box-Cox peut identifier les exposant à utiliser pour transformer les données.

Pour ce que j'ai compris

car::boxCoxVariable(y)

est utilisé pour les variables de réponse dans les modèles linéaires, et

MASS::boxcox(object)

pour une formule ou d'un modèle ajusté objet. Ainsi, parce que mes données sont la variable d'un dataframe, la seule fonction que j'ai trouvé que je pouvais utiliser est:

car::powerTransform(dataframe$variable, family="bcPower")

Est-ce exact? Ou ai-je raté quelque chose?

La deuxième question est de savoir quoi faire après je obtenir la

Estimated transformation parameters
dataframe$variable
0.6394806

Devrais-je simplement multiplier la variable par cette valeur?
Je l'ai fait:

aaa = 0.6394806
dataframe$variable2 = (dataframe$variable)*aaa

et puis-je exécuter le test de shapiro-wilks pour la normalité, mais encore une fois mes données ne semblent pas suivre une distribution normale:

shapiro.test(dataframe$variable2)
data:  dataframe$variable2
W = 0.97508, p-value < 2.2e-16
J'ai trouvé pour être une bonne documentation claire R du code et des exemples (et aussi pour d'autres transformations), le chapitre la Transformation des Données dans le manuel de le Résumé et l'Analyse de l'Extension de l'Évaluation du Programme de R

OriginalL'auteur dede | 2015-11-30

  1. 20

    Box et Cox (1964) a proposé une famille de transformations conçu pour réduire nonnormality de la erreurs dans un modèle linéaire. Dans s'avère qu'en ce faisant, il réduit souvent la non-linéarité.

    Voici un bon résumé de l'œuvre originale, et tout le travail qui a été fait depuis: http://www.ime.usp.br/~abe/lista/pdfm9cJKUmFZp.pdf

    Vous l'aurez remarqué, cependant, que le logarithme de la vraisemblance régissant la sélection de la lambda puissance de transformation dépend de la somme résiduelle des carrés d'un modèle sous-jacent (pas de LaTeX sur -- voir la référence), donc pas de transformation peut être appliquée sans modèle.

    Une application typique est la suivante:

    library(MASS)

# generate some data
set.seed(1)
n <- 100
x <- runif(n, 1, 5)
y <- x^3 + rnorm(n)

# run a linear model
m <- lm(y ~ x)

# run the box-cox transformation
bc <- boxcox(y ~ x)

    comment utiliser le Box-Cox transformation de puissance dans la R

    (lambda <- bc$x[which.max(bc$y)])
[1] 0.4242424

powerTransform <- function(y, lambda1, lambda2 = NULL, method = "boxcox") {

  boxcoxTrans <- function(x, lam1, lam2 = NULL) {

    # if we set lambda2 to zero, it becomes the one parameter transformation
    lam2 <- ifelse(is.null(lam2), 0, lam2)

    if (lam1 == 0L) {
      log(y + lam2)
    } else {
      (((y + lam2)^lam1) - 1) / lam1
    }
  }

  switch(method
         , boxcox = boxcoxTrans(y, lambda1, lambda2)
         , tukey = y^lambda1
  )
}


# re-run with transformation
mnew <- lm(powerTransform(y, lambda) ~ x)

# QQ-plot
op <- par(pty = "s", mfrow = c(1, 2))
qqnorm(m$residuals); qqline(m$residuals)
qqnorm(mnew$residuals); qqline(mnew$residuals)
par(op)

    comment utiliser le Box-Cox transformation de puissance dans la R

    Comme vous pouvez le voir ce n'est pas une balle magique, seulement certaines données peuvent être effectivement transformé (généralement un lambda inférieur à -2 ou supérieur à 2 est un signe que vous ne devriez pas être à l'aide de la méthode). Comme avec toute méthode statistique, à utiliser avec prudence avant de mettre en œuvre.

    D'utiliser les deux paramètres de Box-Cox transformation, l'utilisation de la geoR paquet de trouver les lambdas:

    library("geoR")
bc2 <- boxcoxfit(x, y, lambda2 = TRUE)

lambda1 <- bc2$lambda[1]
lambda2 <- bc2$lambda[2]

    MODIFICATIONS: Amalgame de Tukey et de Box-Cox mise en œuvre comme l'a souligné @Yui-Shiuan fixe.

    Vous pouvez remarquer qu'il est possible d'obtenir la même réponse en utilisant des MASS en utilisant le modèle lm(y ~ 1) (dans ce cas, bc <- boxcox(variable ~ 1, data=dataframe)). powerTransform() donne le "droit" lambda, mais les données ont passe des choses qui font qu'il est impossible de forcer la normalité à l'aide seulement de Box-Cox.

    OriginalL'auteur mlegge

  2. 8

    Selon le Box-cox transformation de la formule dans le livre Boîte,George E. P.; Cox,D. R.(1964). "Une analyse des transformations", je pense que mlegge post peut-être besoin d'être légèrement modifié.L'image y est (y^(lambda)-1)/lambda au lieu de y^(lambda). (En fait, y^(lambda) est appelée Tukey transformation, qui est un autre distincts de transformation de la formule.)

    Donc, le code devrait être:

    (trans <- bc$x[which.max(bc$y)])
[1] 0.4242424
# re-run with transformation
mnew <- lm(((y^trans-1)/trans) ~ x) # Instead of mnew <- lm(y^trans ~ x)

    Plus d'informations

    Veuillez me corriger si j'ai mal compris.

    Merci de souligner ce point (avec une excellente documentation!). J'ai mis à jour ma réponse pour tenter de répondre à cette

    OriginalL'auteur Yun-Shiuan