Comment utiliser l'intersection de la construction pour former un DFA?
Je suis en train de faire un devoir à la maison pour ma théorie de calcul de la classe et je suis un peu confus comment combiner 2 DFAs. Le livre dit qu'il utilise la fonction "intersection de la construction" pour le faire, mais je ne suis pas sûr de ce qui est. Voici 2 exemples:
Vous devez vous connecter pour publier un commentaire.
L'idée est assez simple, bien que je vois d'où la confusion entre. Je vais donner un texte/description symbolique du processus de fabrication de l'intersection (union, différence) les machines à travers le Produit Cartésien de la construction de Machines (la même chose que vous parlez).
Un DFA est un 5-tuple (E, Q, q0, A, f) où
Dire que nous avons deux machines M' = (E', Q', q0', A', f') et M" = (E, Q, q0," Un"," f"). Pour rendre la discussion plus facile, nous supposons que E' = E". Nous allons maintenant construire M"' de sorte que L(M"') = L(M') se coupent (ou de l'union ou la différence) L(M").
Là vous allez! Nous allons maintenant considérer deux machines: l'une qui accepte un^2n, et qui accepte un^3n (l'intersection doit être une machine acceptant un^6n... non?).
Pour M', nous avons...
Pour M", nous avons...
Pour M"', nous obtenons...
Et là vous allez! S'il vous plaît laissez-moi savoir si ce besoin de clarification.
Ce sont:
{s∈{a,b,c}∗:chaque s est immédiatement suivie par un b}
{s∈{a,b,c}∗:chaque s est immédiatement suivie par un b}
et
{s∈{a,b,c}∗: chaque c à s est immédiatement précédé par un b}
À l'avant et un autre automate, vous pouvez rejoindre les états "0" et "2".
et vous avez besoin de la retenir ...
Il y a une façon précise pour la réalisation d'automates pour la traversée des langues. Laissez AA et BB-être l'entrée des automates. Le cas de la nouvelle automate sera toutes les paires de membres des AA et BB, c'est SA∩B=SA×SBSA∩B=SA×SB, l'état initial sera iA∩B=⟨iA,iB⟩iA∩B=⟨iA,iB⟩, où l'iAiA et ibid sont les premiers membres des AA et BB, et de FA∩B=FA×FBFA a∩B=FA×FB où FXFX désigne l'ensemble de l'acceptation de membres de XX. Enfin, la transition de la fonction δA∩BδA∩B est défini comme suit pour toute lettre α∈Σα∈Σ et les états p1,p2∈SAp1,p2∈SA, t1,t2∈SBq1,t2∈SB:
⟨p1,q1⟩−→--A∩B α ⟨p2,q2⟩ iff p1−→α p2andq1−→B α t2
⟨p1,q1⟩→A∩B α ⟨p2,q2⟩ iff p1→α p2andq1→B α t2
Veuillez noter qu'un tel automate n'est généralement pas un minimum (par exemple, l'intersection peut être juste un vide de la langue). Aussi, il pourrait être utile (mais il n'est pas nécessaire) pour faire de la saisie des automates minime, car la sortie est quadratique en la taille.
//Référence: math.stackexchange.com
Heureux De Codage ...