Comment utiliser Newton-Raphson la méthode dans matlab pour trouver une équation de la racine?

Je suis un nouvel utilisateur de MATLAB. Je veux trouver la valeur qui fait f(x) = 0, à l'aide de Newton-Raphson la méthode. J'ai essayé d'écrire un code, mais il me semble que c'est difficile à mettre en œuvre de Newton-Raphson la méthode. C'est ce que j'ai à ce jour:

function x = newton(x0, tolerance)
    tolerance = 1.e-10;
    format short e;
    Params = load('saved_data.mat');
    theta = pi/2;
    zeta = cos(theta);
    I = eye(Params.n,Params.n);
    Q = zeta*I-Params.p*Params.p';

    % T is a matrix(5,5)
    Mroot = Params.M.^(1/2);  %optimization
    T = Mroot*Q*Mroot;

    % Find the eigenvalues
    E = real(eig(T));

    % Find the negative eigenvalues
    % Find the smallest negative eigenvalue
    gamma = min(E);  

    % Now solve for lambda
    M_inv = inv(Params.M);  %optimization
    zm = Params.zm;

    x = x0;
    err = (x - xPrev)/x;

    while abs(err) > tolerance
        xPrev = x;
        x = xPrev - f(xPrev)./dfdx(xPrev);

        % stop criterion: (f(x) - 0) < tolerance
        err = f(x);
   end 

   % stop criterion: change of x < tolerance % err = x - xPrev;

end

La fonction ci-dessus est utilisé comme suit:

% Calculate the functions
Winv = inv(M_inv+x.*Q);

f = @(x)( zm'*M_inv*Winv*M_inv*zm);

dfdx = @(x)(-zm'*M_inv*Winv*Q*M_inv*zm);

x0 = (-1/gamma)/2;

xRoot = newton(x0,1e-10);
  • Alors, qu'est-th question? Vous montrez simplement votre code...
  • J'ai besoin de fixer le code pour le faire fonctionner.
  • Ce genre de sortie en êtes-vous? Quelles sont vos fonctions qui semblent ne pas fonctionner avec fzero()?
  • Il donne l'erreur suivante :??? Erreur à l'aide de ==> static). les valeurs de la Fonction sur l'intervalle de points de terminaison doivent être finis et réel"".Je pense que c'est parce qu'il est complexe d'entrées dans l'équation.
  • pouvez-vous nous montrer ce que Params.n, Params.p, Params.M etc sont? Ensuite, nous sommes plus susceptibles d'être en mesure pour vous aider à déboguer votre problème.
InformationsquelleAutor user1079331 | 2011-12-03
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    La question n'est pas particulièrement clair. Cependant, avez-vous besoin pour mettre en œuvre la racine de trouver vous-même? Si non, alors tout simplement utiliser Matlab est construit en fonction fzero (non basé sur un Newton-Raphson).

    Si vous avez besoin de votre propre mise en œuvre de Newton-Raphson la méthode alors je vous suggérons d'utiliser l'une des réponses à Newton Raphsons méthode dans Matlab? votre point de départ.

    Edit: La suite n'est pas de répondre à votre question, mais est simplement une remarque sur le style de codage.

    Il est utile de diviser un programme en réutilisables morceaux. Dans ce cas, la racine de votre résultat doit être séparé de votre fonction de la construction. Je recommande la rédaction de votre Newton-Raphson la méthode dans un fichier séparé et d'appeler ce script dans lequel vous pouvez définir votre fonction et de sa dérivée. Votre source serait quelque chose comme:

    % Define the function (and its derivative) to perform root finding on:
Params = load('saved_data.mat');
theta = pi/2;
zeta  = cos(theta);
I = eye(Params.n,Params.n);
Q = zeta*I-Params.p*Params.p';

Mroot = Params.M.^(1/2);
T = Mroot*Q*Mroot; %T is a matrix(5,5)

E = real(eig(T)); % Find the eigen-values

gamma = min(E);   % Find the smallest negative eigen value

% Now solve for lambda (what is lambda?)
M_inv = inv(Params.M);
zm = Params.zm;

Winv = inv(M_inv+x.*Q);

f = @(x)( zm'*M_inv*Winv*M_inv*zm);
dfdx = @(x)(-zm'*M_inv*Winv*Q*M_inv*zm);

x0 = (-1./gamma)/2.;

xRoot = newton(f, dfdx, x0, 1e-10);

    Dans newton.m vous avez votre mise en œuvre de Newton-Raphson la méthode, qui prend comme arguments de la fonction poignées de vous définir (f et dfdx). À l'aide de votre code donné dans la question, ce serait ressembler à

    function root = newton(f, df, x0, tol)

    root = x0; % Initial guess for the root

    MAXIT = 20; % Maximum number of iterations

    for j = 1:MAXIT;

        dx = f(root) /df(root);
        root = root - dx

        % Stop criterion:
        if abs(dx) < tolerance
            return
        end

    end

    % Raise error if maximum number of iterations reached.
    error('newton: maximum number of allowed iterations exceeded.')

end

    Avis que j'ai évité d'utiliser une boucle infinie.

    • J'ai essayé de fzero, mais cela ne fonctionne pas car il y a un complexe d'entrée dans l'équation.Aussi, j'avais vu les réponses de lien que vous avez suggéré ,mais j'ai besoin de corriger ce code.
    • Ne pouvez-vous pas simplement se décomposer votre entrée équation en parties réelles et imaginaires? Aussi, il peut être utile de préciser votre problème (que les équations que vous utilisez), et de nettoyer le code dans la qeustion (par exemple, où est l' end à votre while boucle?).
    • Je n'ai pas décomposer l'entrée de l'équation en parties réelles et imaginaires.
    • Je n'ai pas décomposer l'entrée de l'équation en parties réelles et imaginaires.La fonction est Winv = inv(M_inv+lambda.*Q); newton = zm'M_invWinvM_invzm; Comme vous le voyez Winv est un paramètre de l'équation juste et il contient la variable lambda que nous devrions trouvé que c'est la valeur qui font de la dérivée de la fonction ci-dessus est égal à zéro.La dérivée est :Winv = inv(M_inv+lambda.*Q); newton = -zm'M_invWinvQM_inv*zm;
    InformationsquelleAutor Chris