Définir la largeur de fixe positionné div par rapport à son parent ayant la max-width

Est-il une solution sans JS?

html

<div class="wrapper">
   <div class="fix"></div>
</div>

css

.wrapper {
max-width: 500px;
border: 1px solid red;
height: 5500px;
position: relative;
}


.fix {
width: inherit;
height: 20px;
position:fixed;
background: black;
}

Je ne peux pas ajouter tous les autres styles pour .wrapper sauf width: 100%;.
J'ai essayer avec width: inherit mais il ne fonctionne pas pour moi car j'ai div parent avec seulement max-width. source

Ici est JsFiddle Démo

OriginalL'auteur CroaToa | 2014-09-23