Dépassement de capacité dans la bit-à-bit de soustraction à l'aide de complément à deux

Un dépassement de capacité se produit lorsque le résultat ne peut pas être représenté dans le type de données cible. La valeur -72 peut être représenté dans un char, qui est signé sur 8 bits... il n'y a pas de dépassement de capacité dans votre exemple. Vous êtes peut-être penser à un borrow tout en faisant au niveau du bit soustraction... lorsque vous soustrayez un '1' à partir d'un '0' vous devez borrow de la plus prochaine commande position du bit. Vous ne pouvez pas ignorer emprunte quand on fait une soustraction.

-35 decimal is   11011101 in two's complement 8-bit
+37 decimal is   00100101 in two's complement 8-bit

va de droite à gauche, de la moins importante à la plus importante peu, vous pouvez soustraire de chaque bit de +37 à partir de chaque bit dans -35 jusqu'à ce que vous obtenez pour le bit 5 (comptage commence à bit 0 sur la droite). À la position du bit 5, vous devez soustraire '1' de '0' si vous avez besoin d'emprunter de position de bit 6 (la plus prochaine commande bit) en -35, qui se trouve être un '1' avant de l'emprunter. Le résultat ressemble à ceci

-35 decimal is   11011101 in two's complement 8-bit
+37 decimal is   00100101 in two's complement 8-bit
                 --------
-72 decimal is   10111000 in two's complement 8-bit

Le résultat est négatif, et votre résultat en 8 bits en complément à deux est l'ensemble de bits (bit 7)... ce qui est négatif, donc il n'y a pas de débordement.

Mise à jour:je crois que je vois où la confusion est, et je pense que la réponse ici L'addition et la soustraction en complément à deux a tort quand elle dit que vous pouvez discard the carry (indicates overflow). Dans sa réponse, ils ne soustraction par la conversion de la deuxième opérande à négative en utilisant en complément à deux, puis en ajoutant. C'est très bien - mais un report ne représente pas de débordement dans ce cas. Si vous ajoutez les deux chiffres positifs de N bits (numérotés de 0 à N-1) et vous vous demandez ce unsigned arithmétique range 0 to (2^N)-1 et vous obtenez un report de position du bit N-1, alors vous avez de dépassement de la somme de deux nombres positifs (interprété comme unsigned de maximiser la portée de représentable des nombres positifs) ne doivent pas générer un report de l'ordre le plus élevé (bit N-1). Donc, lors de l'ajout de deux nombres positifs vous identifier débordement en disant

1. il ne doit pas effectuer de bits N-1 lorsque vous les interpréter comme des non signé et
2. le résultat dans le bit N-1 doit être égale à zéro s'il est interprété comme signé (complément à deux)

Noter, cependant, que les processeurs ne fait pas la distinction entre signés et non signés, addition/soustraction... ils ont mis le dépassement de drapeau pour indiquer que si vous êtes fait l'interprète de vos données comme signé puis le résultat ne pouvait pas être représenté (ce qui est faux).

Ici est un très explication détaillée de la transporter et de l'indicateur de débordement. Les plats à emporter à partir de cet article est de cette

• Dans unsigned l'arithmétique, de regarder le drapeau de portage pour détecter les erreurs.

• Dans unsigned l'arithmétique, l'indicateur de débordement vous dit rien d'intéressant.

• Dans signed l'arithmétique, de regarder l'indicateur de débordement à détecter les erreurs.

• Dans signed l'arithmétique, le drapeau de portage vous dit rien d'intéressant.

Ceci est cohérent avec le définition de dépassement de capacité arithmétique dans Wikipedia qui dit

La plupart des ordinateurs de distinguer entre deux sortes de conditions de dépassement. Un report se produit lorsque le résultat d'une addition ou une soustraction, considérant les opérandes et le résultat non signés numéros, ne rentre pas dans le résultat. Par conséquent, il est utile de vérifier la retenue après l'ajout ou la soustraction de nombres qui sont interprétées comme des valeurs non signées. Un dépassement de capacité appropriée se produit lorsque le résultat n'est pas le signe que l'on pourrait prédire à partir des signes des opérandes (par exemple, un résultat négatif lors de l'ajout de deux nombres positifs). Par conséquent, il est utile de vérifier l'indicateur de débordement après l'ajout ou la soustraction de nombres qui sont représentés en complément à deux (à savoir qu'ils sont considérés comme des nombres signés).

OriginalL'auteur amdn