Déterminer si un point 3D est à l'intérieur d'un triangle

Êtes-vous vraiment parler de 3 points d'un triangle ou 4 points d'une pyramide?

Un seul point est extrêmement peu probable que jamais exactement être sur le plan d'un plat triangle dans un espace 3d.

EDIT:

Comme une idée pour le triangle de version (comme il semble que vous voulez). Vous pourriez effectuer 3x2D contrôles. Jeter le Z cooridinates à partir de votre point de contrôle et les trois triangle points, puis voir si le point est dans l'avion à l'aide de votre méthode existante. Puis faire de même ignorant simplement les coordonnées X et puis, de nouveau, ignorant simplement la coordonnée Y de la. Je suis sûr que c'est pas la méthode la plus efficace, mais il sera simple de code.

OriginalL'auteur Robin Day

private bool PointInTriangle(Vector3[] TriangleVectors, Vector3 P)
    {
        Vector3 A = TriangleVectors[0], B = TriangleVectors[1], C = TriangleVectors[2];
        if (SameSide(P, A, B, C) && SameSide(P, B, A, C) && SameSide(P, C, A, B))
        {
            Vector3 vc1 = Vector3.Cross(Vector3.Subtract(A, B), Vector3.Subtract(A, C));
            if (Math.Abs(Vector3.Dot(Vector3.Subtract(A, P), vc1)) <= .01f)
                return true;
        }

        return false;
    }

    private bool SameSide(Vector3 p1, Vector3 p2, Vector3 A, Vector3 B)
    {
        Vector3 cp1 = Vector3.Cross(Vector3.Subtract(B, A), Vector3.Subtract(p1, A));
        Vector3 cp2 = Vector3.Cross(Vector3.Subtract(B, A), Vector3.Subtract(p2, A));
        if (Vector3.Dot(cp1, cp2) >= 0) return true;
        return false;

    }

OriginalL'auteur omid

1. Utiliser les trois points du triangle pour calculer l'équation de l'avion dans lequel ils se trouvent
2. Vérifier si votre point satisfait à cette équation.

OriginalL'auteur PaulJWilliams

Juste de mes observations d'amélioration sur ce (vieux) post.
Si vous (pré) calculer le U&V des vecteurs pour le triangle (U étant le vecteur de A à B et V le vecteur de A à C en standard triangle A-B-C, à la fois U et V sont pas nécessairement unité de longueur) alors le vecteur P (de A au Point) peut être utilisé de la manière suivante: calculer produit scalaire de P avec U et P avec V. Si les deux point des produits sont moins (ou l'égalité de point sur le bord) à une mais plus grande (ou égal) à zéro, et leur somme est inférieure (ou égale) à un , puis le point est à l'intérieur, sinon il est à l'extérieur. Cette approche est plus efficace que d'abord comparer les normales (de la croix-produits) et puis aussi leur point des produits.
Cette approche ne nécessite pas que les points sont en fait déjà dans l'ordre de former un droitier triangle et en tant que tel, plus stable. Ce qu'elle exige, c'est que le point se trouve dans le plan (ou presque) pour environ précis.

OriginalL'auteur Solveering