Ellipse autour des données dans MATLAB

Je voudrais reproduire la figure suivante dans MATLAB:

Ellipse autour des données dans MATLAB

Il y a deux classes de points avec des coordonnées X et Y. Je tiens à entourer chaque classe avec une ellipse avec un paramètre d'écart-type, qui permet de déterminer dans quelle mesure l'ellipse va aller le long de l'axe.

La figure a été créé avec un autre logiciel et je n'ai pas de comprendre exactement comment il calcule l'ellipse.

Voici les données que j'utilise pour cette figure. La 1ère colonne est classe, 2e - X, 3e - Y. je peux utiliser gscatter dessiner les points.

A = [
    0   0.89287 1.54987
    0   0.69933 1.81970
    0   0.84022 1.28598
    0   0.79523 1.16012
    0   0.61266 1.12835
    0   0.39950 0.37942
    0   0.54807 1.66173
    0   0.50882 1.43175
    0   0.68840 1.58589
    0   0.59572 1.29311
    1   1.00787 1.09905
    1   1.23724 0.98834
    1   1.02175 0.67245
    1   0.88458 0.36003
    1   0.66582 1.22097
    1   1.24408 0.59735
    1   1.03421 0.88595
    1   1.66279 0.84183
];

gscatter(A(:,2),A(:,3),A(:,1))

Pour info, ici est la question sur la façon de dessiner une ellipse. Donc, nous avons juste besoin de connaître tous les paramètres de la dessiner.

Mise à jour:

Je suis d'accord que le centre peut être calculé comme le moyen de coordonnées X et Y. J'ai probablement d'utiliser l'analyse en composantes principales (PRINCOMP) pour chaque classe afin de déterminer l'angle et la forme. Toujours en pensant...

source d'informationauteur yuk

  1. 17

    Examiner le code:

    %# generate data
num = 50;
X = [ mvnrnd([0.5 1.5], [0.025 0.03 ; 0.03 0.16], num) ; ...
      mvnrnd([1 1], [0.09 -0.01 ; -0.01 0.08], num)   ];
G = [1*ones(num,1) ; 2*ones(num,1)];
gscatter(X(:,1), X(:,2), G)
axis equal, hold on
for k=1:2
%# indices of points in this group
idx = ( G == k );
%# substract mean
Mu = mean( X(idx,:) );
X0 = bsxfun(@minus, X(idx,:), Mu);
%# eigen decomposition [sorted by eigen values]
[V D] = eig( X0'*X0 ./ (sum(idx)-1) );     %#' cov(X0)
[D order] = sort(diag(D), 'descend');
D = diag(D);
V = V(:, order);
t = linspace(0,2*pi,100);
e = [cos(t) ; sin(t)];        %# unit circle
VV = V*sqrt(D);               %# scale eigenvectors
e = bsxfun(@plus, VV*e, Mu'); %#' project circle back to orig space
%# plot cov and major/minor axes
plot(e(1,:), e(2,:), 'Color','k');
%#quiver(Mu(1),Mu(2), VV(1,1),VV(2,1), 'Color','k')
%#quiver(Mu(1),Mu(2), VV(1,2),VV(2,2), 'Color','k')
end

    Ellipse autour des données dans MATLAB

    MODIFIER

    Si vous voulez l'ellipse pour représenter un niveau spécifique de l'écart-type, la bonne façon de le faire est par la mise à l'échelle de la matrice de covariance:

    STD = 2;                     %# 2 standard deviations
conf = 2*normcdf(STD)-1;     %# covers around 95% of population
scale = chi2inv(conf,2);     %# inverse chi-squared with dof=#dimensions
Cov = cov(X0) * scale;
[V D] = eig(Cov);

    Ellipse autour des données dans MATLAB

  2. 2

    Je vais essayer la méthode suivante:

    1. Calculer la valeur de x y centre de gravité pour le centre de l'ellipse (x,y dans le lié à la question)
    2. Calculer la droite de régression linéaire ajustée pour obtenir l'orientation de l'ellipse de grand axe (angle)
    3. Calculer l'écart-type dans les axes x et y
    4. Traduire les x-y déviations standard, ils sont donc perpendiculaires à l'ajustement de la ligne (a,b)
  3. 1

    Je vais supposer qu'il y a un seul ensemble de points de données dans une seule matrice, par exemple

    B = A(1:10,2:3);

    vous pouvez reproduire cette procédure pour chaque ensemble de données.

    1. Calcule le centre de l'ellipsoïde, qui est la moyenne des points. La fonction Matlab: mean
    2. Centre de vos données. La fonction Matlab bsxfun
    3. Calculer les axes principaux de l'ellipsoïde et de leur ampleur. La fonction Matlab: eig

    Les différentes étapes sont illustrées ci-dessous:

    Center = mean(B,1);
Centered_data = bsxfun(@minus,B,Center);
[AX,MAG] = eig(Centered_data' * Centered_data);

    Les colonnes de AX contiennent les vecteurs décrivant les axes principaux de l'ellipsoïde, tandis que la diagonale de MAG contient des informations sur leur ampleur.
    Pour tracer l'ellipsoïde, à l'échelle de chaque axe principal avec la racine carrée de sa grandeur.

    Espère que cette aide.

    A.