Est-il possible de savoir si WSAStartup a été appelé dans un processus?

Oui c'est possible.

Et voici comment c'est fait.

bool WinsockInitialized()
{
    SOCKET s = socket(AF_INET, SOCK_STREAM, IPPROTO_TCP);
    if (s == INVALID_SOCKET && WSAGetLastError() == WSANOTINITIALISED){
        return false;
    }

    closesocket(s)
    return true;
}

int main()
{
    //...
    if ( !WinsockInitialized() )
       //Init winsock here...

    //Carry on as normal.
    //...         
}

Mais ce n'est pas vraiment nécessaire pour ce faire. C'est tout à fait sûr d'appeler WSAStartup à tout moment. Il est également sans danger à la fin de chaque appel réussi à WSAStartup() avec un appel à WSACleanup().

par exemple

//socket calls here would be an error, not initialized
WSAStartup(...)
//socket calls here OK

WSAStartup(...)
//more socket calls OK

WSACleanup()
//socket calls OK

WSACleanup()

//more socket calls error, not initialized