Est-il une fonction permettant de vérifier si une matrice est diagonale dominante (ligne dominance)

Une matrice est en diagonale dominante (en lignes) si sa valeur à la diagonale est dans le sens absolu supérieur à la somme de toutes les autres valeurs absolues de la ligne. En va de même pour les colonnes, seulement dans l'autre sens.

Est-il une fonction dans matlab pour chekcing ? (Je pourrais écrire une simple boucle, mais je vais essayer d'arrêter de celles-ci).

Légèrement mise à jour de la définition pour être plus précis.

OriginalL'auteur Rook | 2010-03-31

  1. 16

    Raison pour laquelle la boucle?

    Vous pouvez facilement former la somme des valeurs absolues dans une ligne donnée.

    sum(abs(A),2)

    Pouvez-vous comparer cela à l'absolu éléments de la diagonale dans chaque ligne?

    abs(diag(A)) >= sum(abs(A),2)

    Bien sûr, ce n'est pas correct, puisque les termes diagonaux ne devrait pas être inclus dans la première somme. Peu importe, on peut facilement réparer le problème.

    (2*abs(diag(A))) >= sum(abs(A),2)

    Enfin, nous avons besoin d'un résultat de ce test. Les tests ci-dessus chaque ligne. Une matrice est diagonale dominante si le test est vrai pour TOUTES les lignes.

    all((2*abs(diag(A))) >= sum(abs(A),2))

    OriginalL'auteur

  2. 2

    Il n'y a pas de fonction, que je sache. Cependant, vous pouvez faire un test simple sans boucles.

    %# create an array
array = magic(3);

%# take the absolute of the array
absArray = abs(array);

%# To be diagonally dominant, the row and column sums have to be less
%# than twice the diagonal
rowSum = sum(absArray,1)';%#' (formatting comment)
colSum = sum(absArray,2);
dia    = diag(absArray);

%# test
isDiagonallyDominantByRow = all(rowSum <= 2 * dia); 
isDiagonallyDominantByCol = all(colSum <= 2 * dia);
isTotallyDominant = isDiagonallyDominantByRow && isDiagonallyDominantByCol;
    La suite du wiki définition, vous ne devriez pas tester les deux rowSum et colSum dans le même test. Les réponses peuvent être isDiagonallyDominantByRows ou isDiagonallyDominantByColumns.
    Merci, fixe.

    OriginalL'auteur Jonas