Étant Donné Trois Points De Calculer La Transformation Affine

J'ai deux images et trouvé trois semblable 2D des points à l'aide d'une eipd. J'ai besoin de calculer la transformation affine entre les images. Malheureusement, j'ai manqué de conférence et de l'information, il est un peu dense pour moi. Quelle serait la méthode générale être pour le calcul de cette matrice 2x3?

J'ai la matrice de points dans une matrice 2x3 [x1 y1;x2 y2;x3 y3], mais je suis perdue à partir de là.
Merci pour toute aide.

Si seulement c'était la même classe xD

OriginalL'auteur DeeVu | 2014-04-09

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    Généralement, une affine transormation de la 2D des points est experssed comme

    x' = A*x

    Où x est un trois-vecteur [x; y; 1] de l'original de la position en 2D et x' est le transformé du point. La matrice affine A est 

    A = [a11 a12 a13;
     a21 a22 a23;
       0   0   1]

    Cette forme est utile lorsque x et A sont appelés et que vous souhaitez récupérer x'.

    Cependant, vous pouvez exprimer cette relation d'une manière différente.
    Laissez

    X = [xi yi 1  0  0  0;
      0  0 0 xi yi  1 ]

    et a est un vecteur colonne

    a = [a11; a12; a13; a21; a22; a23]

    Puis

    X*a = [xi'; yi']

    Vaut pour toutes les paires de points correspondants x_i, x_i'.

    Cette forme alternative est très utile lorsque vous savez que la correspondance entre les paires de points et vous souhaitez récupérer les paramètres de A.

    L'empilement de tous vos points dans une matrice de grande X (deux lignes pour chaque point), vous aurez 2*n-par-6 matrice X multiplyied par 6-vecteur d'inconnues a est égal à 2*n-en-1 vecteur colonne de la pile de points correspondants (dénoté par x_prime):

    X*a = x_prime

    Des problèmes pour a:

    a = X \ x_prime

    Récupère les paramètres de a dans un des moindres carrés de sens.

    Bonne chance et cesser d'ignorer la classe!

    Merci!!!! La vie de veille. Je n'ai malheureusement lors d'une entrevue. Si seulement ses diapositives ont été aussi concis que votre post 🙂
    Super réponse, et vous avez pris la grande route; juste une chose à ajouter - un moyen pratique pour passer de x->X si x est N-by-2 est avec X = kron(eye(2),[x ones(size(x,1),1)]). Aussi, pour la X et a tailles que vous utilisez, vous aurez besoin mldivide à résoudre le système (a = X \ x_prime), à moins que vous transposez les deux (x_prime' / X').
    merci pour ces commentaires importants. Je vais laisser la kron partie, afin de laisser le pauvre étudiant de faire une partie de ses devoirs lui-même, mais je vais corriger le mldivide (j'ai toujours se confondre entre eux...)
    Merci pour la revue de Shai. J'ai des paires de correspondances entre deux images, et j'ai dû mettre en œuvre RANSAC pour trouver la meilleure transformation affine pour décrire la relation entre eux...ne souvient plus comment faire pour configurer le système. +1.

    OriginalL'auteur Shai