Générer des sommets pour une sphère

Moyen de base de réflexion à ce sujet:

Première méthode pas à l'aide d'un continu triangle strip...

Il a été un moment donc je risque de faire une erreur...

Un cercle unité définie paramétriquement:

Where 0 =< theta < 2pi 
x = sin(theta);
y = cos(theta);

Maintenant que nous pouvons définir un cercle unique, imaginez anneaux concentriques sur le x,y de l'avion.
Maintenant, imaginez la levée de l'intérieur la plupart cercle et comme vous le porter, il tire vers le haut le côté de l'anneau, comme un slinky... Ce visuel ne fonctionne que pour une demi-sphère.

De sorte que la forme qui produit la forme d'une sphère à partir d'anneaux concentriques est bien sûr un autre cercle qui est orthogonale à la anneaux, le (z,y) avion... bien sûr, nous sommes uniquement intéressés à trouver le décalage de l'anneau (élevé ou faible, il doit être compensé par la (x,y) d'avion.

Parce que nous avons juste besoin de l'offset, nous avons seulement besoin d'un demi-cercle... et de plus les pôles ne seront qu'un seul point. L'utilisation d'un triangle de ventilateur dans les pôles et les bandes entre chaque anneau.

Après cet exercice mental voir http://en.wikipedia.org/wiki/Sphere
et de la recherche pour "Les points sur la sphère de rayon r peut être paramétrées via" et vous verrez la forme paramétrique après cette ligne.

Les normales sont très faciles la sphère devrait toujours être construit autour de (0,0,0) et de la sphère devrait toujours être construit avec un rayon de 1 (de sorte que vous pouvez simplement adapter à la taille souhaitée) et ensuite chaque sommet sur le cercle à la surface est égale à la normale.

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La méthode ci-dessus utilise deux triangle de fans et une série de triangle bandes... une autre méthode qui produit une sphère avec une distribution uniforme des points et peuvent être tirées avec un seul triangle strip, bien que le moment j'irais fou en essayant de code, il implique l'idée suivante:

Imaginer un tétraèdre centré sur l'origine (les points sont 1 unité de 0,0,0). Il est assez pathétique de la représentation d'une sphère, mais c'est une approximation. Imaginons maintenant que nous ayons trouver le point milieu sur chacune des quatre faces, puis poussez ce point jusqu'à ce qu'il est sur la surface de la sphère. Ensuite, nous trouvons au milieu de ces visages et de les pousser hors de la surface de la sphère...

tetrahdralSphere(int récurrences){}

Trouver le point milieu est très simple, il est juste dans la moyenne de chacun des x,y,z les composants. Alors, étant donné que la sphère est une sphère unité déplaçant à la surface est aussi simple que la normalisation de ce nouveau vecteur.

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Méthode que l'on produit un point de distribution qui regarde les lignes de longitude et de latitude et produit une non distribution uniforme (il ressemble à un globe si l'utilisation de quads et d'un fil de trame), il est assez facile à mettre en œuvre. La seconde méthode implique la récursivité il est donc un peu plus difficile, mais de plus en plus uniforme. Si vous souhaitez obtenir vraiment compliqué et nuire à votre tête... puis essayez de la distribution de n points et puis de simuler une force répulsive entre les points qui se déplace en dehors, puis de les normaliser à travers la surface. Il y a toutes sortes de maux de tête qui doivent être pris en compte pour faire ce travail efficacement, mais alors vous avez assez uniformément distribué des points et vous pouvez contrôler le nombre de sommets et vous devrez avoir le début de l'appréciation de ce qu'il faut pour les outils de modélisation pour trouver le minimum de la géométrie de représenter un modèle.

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Aller avec la première méthode.
Dessiner un point (0,0,1), alors vous avez besoin de votre premier anneau concentrique (chaque anneau comporte le même nombre de points pour des raisons de simplicité).

Permet de dessiner 10 points par anneau... donc phi étape par incréments de 2pi/10
et permet de dessiner des 10 anneaux concentriques

et que nous allons tirer 10 anneaux + 2 pôles afin de thêta va augmenter par incréments de pi/12.

//this psudo code places the points
//NOT TESTED
deltaTheta = pi/12;
deltaPhi = 2pi/10;
drawVertex(0,0,1) //north pole end cap
for(int ring; ring < 10; ring++){ //move to a new z - offset 
theta += deltaTheta;
for(int point; point < 10; point++){ //draw a ring
phi += deltaPhi;
x = sin(theta) * cos(phi)
y = sin(theta) * sin(phi)
z = cos(theta)
drawVertex(x,y,z)
}
}
drawVertex(0, 0, -1) //south pole end cap

OriginalL'auteur Quaternion

Je l'explique dans un peu de détail dans mon post en réponse à cette question.

OriginalL'auteur Goz