Grille hexagonale sur sphère sans pentagone

Je voulais faire une mosaïque de monde sur une sphère. Je voudrais profiter de l'hexagone en forme de tuiles, mais autant que je peux comprendre, vous devez avoir des pentagones à il y trop à le faire rentrer.

Donc, ma question est, est-il possible de faire une grille d'hexagones sur une sphère, sans l'aide de pentagones? Les hexagones n'ont pas à être des hexagones réguliers, si elles sont toutes proches régulière qui est plus que suffisant.

Toute l'aide ici?

Merci beaucoup!

source d'informationauteur The Oddler

  1. 14

    Impossible. C'est mathemetical théorème. Seulement imprécis moyens existent, je suppose.

    http://en.wikipedia.org/wiki/Platonic_solid

    http://en.wikipedia.org/wiki/Semiregular_polyhedron

    Couvrant la Terre Hexagonale Carreaux de la Carte

  2. 0

    L'auteur de cet article connaît des problèmes similaires et a écrit l'article précité sur le sujet, avec un peu de JavaScript code source.

    Fondamentalement, l'idée est, que depuis qu'il est mathématiquement impossible de supprimer les Pentagones, la seule solution valable est de modifier et de déformer votre grille hexagonale pour faire de l'occasionnel pentagone distinguent moins. Pour faire impair carreaux de la normalité. Il l'a fait par la création d'un diagramme de voronoi sur la sphère plutôt qu'une simple grille hexagonale, et à exécuter plusieurs fois le Lloyd de relaxation algorithme sur les points jusqu'à ce qu'ils étaient plus ou moins dans le Pentagone à l'Octogone de gamme.