hexadécimal de la conversion de retour en décimal

Mon livre dit la notation hexadécimale FFFF est égal à 65535 en valeur décimale. Ce que je comprends, il est égal à 2^16. Il ya un couple de choses que je ne comprends toujours pas le comprendre pleinement. 1) Est FFFF un mélange des deux, hexadécimal et décimal notation? Comment FFFF est égal à 2^16? Je ne comprends pas comment interpréter FFFF.

Le droit de la plupart des F représente 8 4 2 1, le deuxième plus F représente 128 64 32 16, la troisième plus que F est de 2048 1024 512 256 de la la gauche plus que F est de 32768 16834 8192 4096? Est-ce la bonne façon de penser à FFFF? Je ne suis pas sûr de savoir comment FFFF est égal à 65535. Je suis sorta perdu je ne comprends pas pourquoi FFFF est égal à 65535. Je pense correctement ou suis-je la voie?

FFFFb16 est de 2^16-1. 10000b16 est de 2^16. (65535 est évidemment pas une puissance de 2, puisque c'est un nombre impair.)

InformationsquelleAutor Jessica M. | 2013-07-26

hex

2

Pour commencer, FFFF ne représente pas 2^16, mais plutôt 2^16 - 1 (il ne serait pas possible pour tout pouvoir de deux à être un nombre impair).

Un peu comme les chiffres correspondent à des quantités de l'augmentation des puissances de 10, hex chiffres correspondent à des quantités de plus en plus d'attributions de 16 ans (dans chaque cas, le nombre dont les pouvoirs que nous traitons dans est appelé le base du système). Nous allons casser et reconstruire décimal 65535:
```
6  5  5  3  5           /--> input is decimal: increasing powers of 10
|  |  |  |  |           |
|  |  |  |  \---> 5 * 10^0 = 5 * 1      =       5
|  |  |  \------> 3 * 10^1 = 3 * 10     =      30
|  |  \---------> 5 * 10^2 = 5 * 100    =     500
|  \------------> 5 * 10^3 = 5 * 1000   =    5000
\---------------> 6 * 10^4 = 6 * 10000  =   60000
                                          =======
                                            65535
```
La même chose avec FFFF hex:
```
F  F  F  F               /--> input is hex: increasing powers of 16
|  |  |  |               |
|  |  |  \------> 15 * 16^0 = 15 * 1     =      15
|  |  \---------> 15 * 16^1 = 15 * 16    =     240
|  \------------> 15 * 16^2 = 15 * 256   =    3840
\---------------> 15 * 16^3 = 15 * 4096  =   61440
                                           =======
                                             65535
```
- Pour l'OP: Gardez à l'esprit que A représente la valeur décimale 10, B représente la valeur 11, et ainsi de suite. F est le plus gros chiffres en hexadécimal
- merci beaucoup. Votre réponse m'a vraiment aidé. La façon dont votre réponse, il explique, il semble assez détroit vers l'avant. Si vous avez été la conversion FFFF en notation binaire, quelle est la bonne façon de penser à ce sujet? Lors de la conversion de la notation binaire pensez-vous de chaque F comme une pièce séparée de la pensez-vous traiter FFFF comme d'un élément?
- La conversion de la base 16 en base 2 est beaucoup plus facile parce que 16 est une puissance de 2. Cela signifie que chaque chiffre hexadécimal correspond à exactement 4 chiffres binaires. 0 => 0000, 1 => 0001, 2 => 0010 ... F => 1111. Donc FF => 1111 1111 etc. Tu as donc traiter chaque chiffre séparément (parce que les étoiles sont alignées, et vous pouvez sortir avec elle), et seulement besoin de savoir 16 conversions par coeur pour convertir instantanément n'importe quel nombre. Même si vous ne les connais pas par coeur, il est facile de faire affaire avec ces petits nombres dans votre tête.
- La bonne chose à propos hexadécimal est que puisque c'est la base 16, qui est une puissance de 2, il est facile de convertir en Binaire. Base 8 (octal) est une autre commune de la puissance de la base 2 avec une conversion facile. Lors de la conversion en binaire, vous peut pensez à FFFF comme un nombre entier, mais il est plus facile de convertir chaque chiffre séparément puis de les mettre tous ensemble.
InformationsquelleAutor Jon
1

F est de 15 en hexadécimal. Donc,
```
FFFF = 15*16^3 + 15*16^2 + 15*16^1 + 15*16^0
     = 65535
```
InformationsquelleAutor mti2935
0

Vous pouvez vérifier votre interprétation correcte, étape par étape, avec bc sur toute plate-forme Unix.

Type:
```
bc
ibase=16

F
15

F0
240

F00
3840

F000
61440

F000+F00+F0+F
65535

ibase=A
2^16 - 1
65535
```
^ ctlD

InformationsquelleAutor dan

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