La comparaison d'un double contre zéro

Je suis débutant en Java et j'ai essayé de mettre en œuvre un algorithme pour trouver les racines d'une équation cubique. Le problème se pose lorsque je calcule le discriminant et essayez de vérifier, d'où il tombe par rapport à zéro.

Si vous l'exécuter et entrez les numéros "1 -5 8 -4", le résultat est comme suit:

1 -5 8 -4
p=-0.333333, q=0.074074
disc1=0.001372, disc2=-0.001372
discriminant=0.00000000000000001236
Discriminant is greater than zero.

Je sais que le problème se pose parce que les calculs avec des doubles ne sont pas précis. Normalement le discriminant doit être de 0, mais il finit par être quelque chose comme 0.00000000000000001236.

Ma question est, quelle est la meilleure façon d'éviter cela? Dois-je vérifier si le nombre se situe entre un epsilon voisinage de zéro? Ou est-il une meilleure et plus précise?

Je vous remercie d'avance pour vos réponses.

import java.util.Scanner;
class Cubical {
public static void main(String[] args) {
//Declare the variables.
double a, b, c, d, p, q, gamma, discriminant;
Scanner userInput = new Scanner(System.in);
a = userInput.nextDouble();
b = userInput.nextDouble();
c = userInput.nextDouble();     
d = userInput.nextDouble();
//Calculate p and q.
p = (3*a*c - b*b) / (3*a*a);
q = (2*b*b*b) / (27*a*a*a) - (b*c) / (3*a*a) + d/a;
//Calculate the discriminant.
discriminant = (q/2)*(q/2) + (p/3)*(p/3)*(p/3);
//Just to see the values.
System.out.printf("p=%f, q=%f\ndisc1=%f, disc2=%f\ndiscriminant=%.20f\n", p, q, (q/2)*(q/2), (p/3)*(p/3)*(p/3), (q/2)*(q/2) + (p/3)*(p/3)*(p/3));
if (discriminant > 0) {
System.out.println("Discriminant is greater than zero.");
}
if (discriminant == 0) {
System.out.println("Discriminant is equal to zero.");
}
if (discriminant < 0) {
System.out.println("Discriminant is less than zero.");
}
}
}