La Distance entre un point et une ligne (de deux points)

Je suis à l'aide de Python+Numpy (peut peut-être également utiliser Scipy) et ont trois points 2D

(P1, P2, P3);

J'essaie d'obtenir la distance de P3 perpendiculaire à une ligne tracée entre P1 et P2. Laissez P1=(x1,y1), P2=(x2,y2) et P3=(x3,y3)

Dans vecteur de notation, ce serait assez facile, mais je suis assez nouveau à l'python/numpy et ne peut pas obtenir anythng qui fonctionne (ou à proximité).

Des conseils apprécié, merci!

OriginalL'auteur user1185675 | 2016-10-03

  1. 16

    Essayez d'utiliser le norme fonction de numpy.linalg

    d = norm(np.cross(p2-p1, p1-p3))/norm(p2-p1)
    Devrait être np.abs(np.cross(p2-p1, p1-p3)) / norm(p2-p1))?
    unsupported operand type(s) -: 'tuple' et 'tuple'? Qu'est-ce?
    vous avez besoin de convertir les points de tableaux numpy. Cela peut être fait comme suit: p1 = np.asarray(p1)
    abs((x2-x1)*(y1-y0) - (x1-x0)*(y2-y1)) / np.sqrt(np.square(x2-x1) + np.square(y2-y1)) J'ai utilisé de cette façon, et il m'a donné la même réponse en python
    Est-ce à assumer la ligne s'étend à l'infini, ou la distance qu'il génère deviennent plus grands que les points P3 pousser plus loin de l'extrémité de la ligne de segment généré par P1,P2?

    OriginalL'auteur DotPi

  2. 4

    np.cross retourne la coordonnée z de la croix produit que pour la 2D vecteurs. Donc, la première norm dans l'acceptation réponse n'est pas nécessaire, et elle est réellement dangereux si p3 est un tableau de vecteurs plutôt que d'un seul vecteur. Mieux utiliser

    d=np.cross(p2-p1,p3-p1)/norm(p2-p1)

    qui, pour un tableau de points p3 vous donnera un tableau de distances de la ligne.

    pourriez vous m'expliquer comment norm dans le numérateur est dangereux si p3 est un tableau?
    parce que norm permettra de traiter les 1D tableau retourné par np.cross comme un gros vecteur et renvoie sa "taille".
    J'ai seulement eu un connecté télé après la suppression de la première norme, c'est une distance qui me dit que si le point est à droite ou à gauche de la ligne, selon certains, de la convention.

    OriginalL'auteur Martin Hardcastle

  3. 3

    Ci-réponses de travail, les points doivent être des tableaux numpy, voici un exemple de travail:

    import numpy as np
p1=np.array([0,0])
p2=np.array([10,10])
p3=np.array([5,7])
d=np.cross(p2-p1,p3-p1)/np.linalg.norm(p2-p1)

    OriginalL'auteur Szymon Szott

  4. 1
    abs((x2-x1)*(y1-y0) - (x1-x0)*(y2-y1)) / np.sqrt(np.square(x2-x1) + np.square(y2-y1))

    Peut être utilisé directement par le biais de la formule, suffit de le brancher dans les valeurs de la flèche et il va fonctionner.

    OriginalL'auteur id101112

  5. 1

    Pour trouver la distance à la ligne à partir de là, si vous avez de la pente et ordonnée à l'origine, vous pouvez utiliser la formule de wiki
    https://en.wikipedia.org/wiki/Distance_from_a_point_to_a_line
    Python:

    def distance(point,coef):
    return abs((coef[0]*point[0])-point[1]+coef[1])/math.sqrt((coef[0]*coef[0])+1)

    coef est un tuple avec la pente et ordonnée à l'origine

    OriginalL'auteur Aydar Akhmetzyanov