La somme cumulée dans une matrice

J'ai une matrice comme

A= [ 1 2 4
     2 3 1
     3 1 2 ]

et je voudrais calculer le cumul de la somme par ligne et par colonne, qui est, je veux que le résultat soit

B = [ 1  3  7 
      3  8  13 
      6  12 19 ]

Toutes les idées de comment faire cela dans la R dans un moyen rapide? (Éventuellement à l'aide de la fonction cumsum)
(J'ai énormément de matrices)

Merci!

InformationsquelleAutor madness | 2012-11-22
  1. 16

    Un one-liner:

    t(apply(apply(A, 2, cumsum)), 1, cumsum))

    Le sous-jacent de l'observation, c'est que vous pouvez tout d'abord calculer les sommes cumulées sur les colonnes, puis la somme cumulée de cette matrice sur les rangées.

    Remarque: Lorsque vous effectuez les lignes, vous avez à transposer la matrice résultante.

    Votre exemple:

    > apply(A, 2, cumsum)
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    4
[2,]    3    5    5
[3,]    6    6    7

> t(apply(apply(A, 2, cumsum), 1, cumsum))
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    3    7
[2,]    3    8   13
[3,]    6   12   19

    Sur les performances: j'ai maintenant l'idée à quel point cette approche échelles de grandes matrices. Complexité-sage, ce devrait être proche de l'optimal. Généralement, apply n'est pas que du mauvais dans les performances.

    Modifier

    Maintenant je recevais des curieux quelle approche est la meilleure? Un court de référence:

    > A <- matrix(runif(1000*1000, 1, 500), 1000)
> 
> system.time(
+   B <- t(apply(apply(A, 2, cumsum), 1, cumsum))
+ )
       User      System     elapsed 
      0.082       0.011       0.093 
> 
> system.time(
+   C <- lower.tri(diag(nrow(A)), diag = TRUE) %*% A %*% upper.tri(diag(ncol(A)), diag = TRUE)
+ )
       User      System     elapsed 
      1.519       0.016       1.530

    Ainsi: Appliquer surpasse la matrice de multiplication par un facteur de 15 ans. (Juste pour la comparaison: MATLAB nécessaire 0.10719 secondes.) Les résultats ne sont pas vraiment la surprise, comme le apply-version peut être fait en O(n^2), tandis que la multiplication de matrice aurez besoin env. O(n^2.7) les calculs. Ainsi, toutes les optimisations que la matrice de la multiplication des offres devraient être perdu si n est assez grand.

    • Excellente idée! Merci!
    • +1 je l'ai fait peut pas penser à quelque chose de mieux (malgré ce que l'supprimé Réponse, dit - grave du cerveau échouer couplé avec une erreur lors de la création A).
    • Cerveau échouer arrive tout le temps - au moins dans mon cas 😉 - Toutefois, votre solution m'a fait réfléchir. La multiplication de matrice avec des matrices triangulaires serait de travailler. Dans MATLAB: tril(ones(3,3)) * A * triu(ones(3,3)). R malheureusement n'offre pas un bon support pour les matrices triangulaires, en créant adapté matrices probablement de tuer tous les gains de vitesse qui pourrait être archivés par la multiplication de matrice. Excellente idée, cependant.
    • Oui, c'est un peu ce que j'avais en tête avant que mon cerveau a échoué et diag() s'est faufilé là.
    • Que serait lower.tri(A,T) %*% A %*% upper.tri(A,T) dans R.
    • Joli une. Il a été le cerveau de l'échec de mon côté - il y a quelques temps, je savais que ces fonctions...
    • Mot de la fin, il devrait être lower.tri(diag(nrow(A)), diag = TRUE) %*% A %*% upper.tri(diag(ncol(A)), diag = TRUE) pour gérer les matrices rectangulaires. Il n'a pas d'échelle ainsi que Thilo double apply solution ci-dessus si.
    • excellent logique 🙂

    InformationsquelleAutor Thilo
  2. 4

    Voici une application plus efficace à l'aide de la matrixStats package et un plus grand exemple de la matrice:

    library(matrixStats)
A <- matrix(runif(10000*10000, 1, 500), 10000)

# Thilo's answer
system.time(B <- t(apply(apply(A, 2, cumsum), 1, cumsum)))
user  system elapsed 
3.684   0.504   4.201

# using matrixStats
system.time(C <- colCumsums(rowCumsums(A)))
user  system elapsed 
0.164   0.068   0.233 

all.equal(B, C)
[1] TRUE
    InformationsquelleAutor alexvpickering