Le meilleur cercle de montage de l'algorithme

J'ai besoin d'un algorithme très précis pour le montage d'un cercle à l'ensemble de points de données (en fait j'ai besoin de déterminer le centre). Les données vient après la binarisation et de la segmentation de l'image.
J'ai essayé de simple centre de masse et pondérée au centre de la masse des algorithmes et aussi pré-faites OpenCv::fitEllipse fonction. J'ai obtenu les meilleurs résultats à partir d'OpenCV fonction, mais encore, la précision n'est pas suffisante. Les résultats sont dépréciés de manière significative, lorsque le centre est ancré dans les sous-régions.
La précision, j'ai obtenu n'est pas suffisant, même lorsque vous traitez avec la modélisation des données, ce qui est mauvais, que finalement, la procédure devra traiter les données capturées par comeras.
Avez-vous des suggestions de ce genre d'algorithme dois-je regarder pour ou avez-vous la solution? Je préfère s'abstenir de faire des liens externes libs.
Merci pour votre aide.
Le meilleur cercle de montage de l'algorithme

modifié:
La cible de calibrage peut être localizaed dans n'importe quelle région du champ de vue. Ci-dessous, les meilleurs résultats que j'ai acieved avec OpenCV procédure:

169,367 748,345  
167,557 820,788  
165,690 893,158  
164,047 965,197  
162,715 1036,729  
161,575 1108,089  
160,477 1179,552  
233,297 1015,313  
232,076 1086,965  
220,359 1229,578  
268,494 1160,275  
339,544 1162,980  
362,017 1235,669  
433,390 1238,491  
482,754 1168,299  
505,233 1241,039  
554,856 1170,664  
577,302 1243,439  
627,331 1172,795  
649,507 1245,665  
713,572 588,896  
711,995 661,853  
710,440 735,034  
708,722 808,856  
707,018 882,674  
705,377 956,169  
703,609 1029,211  
701,716 1101,950  
699,760 1174,689  
721,895 1247,620  
785,829 614,754  
784,344 687,750  
782,819 761,315  
781,292 835,225  
779,389 908,975  
777,619 982,335  
775,688 1055,275  
773,672 1128,091  
771,603 1200,724

Editted: Le numérique modèle généré et les coordonnées réelles des centres:
Le meilleur cercle de montage de l'algorithme

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Veuillez fournir une image de l'échantillon de ce que les cercles que vous essayez de match. Aussi une image avec dépareillés cercle aider à comprendre quel est le problème.
S'il vous plaît poster attendus centre de positions pour votre image de l'échantillon pour comparer les résultats.
Bien, je voulais dire que l'image que j'en ai déjà posté contient "l'œuf de formes". J'ai peut-être exagéré le problème, que la caméra ne peut pas voir les cercles idéal cercles. Je vais poster une image du modèle avec les centres de positions dans quelques minutes pour tester votre procédure.
+1 pour le trippy points de l'image! 🙂

OriginalL'auteur Marcin | 2010-12-08

19

Un Algorithme utilisant l'Image de Transformations et de Clustering

J'ai fait un petit Algorithme à l'aide de l'Image et les Transformations de certains Statistique pour détecter vos cercles. Nous allons voir si c'est votre erreur attente.

Toute bonne image et de la statistique de la bibliothèque va le faire, j'ai mis en place à l'aide de Mathematica.

Déroulera comme suit:

1. Importez votre image et d'exécuter un Fond de Chapeau de Transformer

Nous commencer à essayer d'isoler les cercles. Le Chapeau Bas À Transformer avec une Matrice de Zone noyau aide. Presque n'importe quelle image de la bibliothèque est livré avec l'algorithme déjà mis en œuvre.
```
a = Import@"http://i.stack.imgur.com/hiSjj.png";   
b = BottomHatTransform[Binarize@a, BoxMatrix[30]]  
```
Le résultat est

2. Exécuter un coup Manquer de se Transformer en isoler les cercles

Le Hit Miss Transformer excelle dans la recherche de bien défini d'objets géométriques. Il est également facile à programmer et est presque toujours présent dans les bibliothèques d'images.
```
c = Binarize@HitMissTransform[b, DiskMatrix[20]]
```
Le résultat est:

Et nos cercles sont déjà isolé et réduit à son noyau central.

3. Obtenez seulement les pixels blancs de l'image

C'est un dépendant de l'implémentation de l'étape, donc je vais pas faire de commentaires sur celui-ci.
```
ttflat = Flatten[Table[{i, j, ImageData[c][[i, j]]}, {i, 1232}, {j, 1624}], 1];  
ttfilter = Select[ttflat, #[[3]] == 1 &];  
```
Nous allons voir comment le nombre de pixels à gauche
```
Dimensions@ttfilter  
{3684, 3}   
```
Donc 3684 pixels à gauche, près de 82 par cercle. Assez pour faire des statistiques.

3. Utilisation de l'Analyse par grappes à choisir chaque cercle

Analyse de Cluster est peut-être trop ici, mais comme je l'ai déjà mis en place, est plus facile à utiliser que le programme de quelque chose de nouveau :). Vous pouvez faire votre propre ou utiliser les stats de la bibliothèque.
```
ttc = FindClusters[ttfilter, 45, Method -> {"Agglomerate", "Linkage" -> "Complete"}];
```
Avec nos clusters déjà trouvé, nous allons trouver la moyenne de x et y dans chaque cluster. Ceux sont les centres des cercles:
```
means = N[Mean /@ ttc, 5]  
```
Le résultat est une liste de 45 coordonnées comme:
```
{{161.67, 1180.1}, {162.75, 1108.9}, 
 {164.11, 1037.6}, {165.47, 966.19} .....  
```
Nous avons presque terminé.

Revenons maintenant à notre résultat. Nous avons superposé les deux images, le dessin des croix et des cercles autour de la détectés centres.

Cliquez pour agrandir, de sorte que vous peut se faire une idée des erreurs.

HTH!

Modifier

J'ai comparé les résultats à partir de votre tableau avec mes résultats.

Assumming les cercles sont dans les lignes droites, j'ai utilisé la méthode des moindres Carrés Ajustement de tracer une ligne et calculé les valeurs résiduelles.

Forme le graphique ci-dessous, vous pouvez voir que le "M"y line fit mieux que "Y"est le nôtre. Mais c'est en supposant que les cercles alignés ...

Edit 2

Ce sont calculées les coordonnées pour les 45 premiers cercles dans votre deuxième image. J'ai un décalage systématique de 1 pixel. Probablement en raison de certaines de manipulation de l'image que j'ai fait, mais est facile à corriger 🙂 ... juste soustrait à un pixel sur X et Y ...
```
{{51.135, 79.692}, {51.135, 179.69}, {51.135, 279.69},{51.135, 379.69}, {51.135, 479.69},
 {51.135, 579.69}, {51.135, 679.69}, {51.135, 779.69},{51.135, 879.69}, {51.135, 979.69}, 
 {51.135, 1079.7}, {51.135, 1179.7}, {51.135, 1279.7},{51.135, 1379.7}, {51.135, 1479.7}, 
 {151.13, 79.692}, {151.13, 179.69}, {151.13, 279.69},{151.13, 379.69}, {151.13, 479.69},
 {151.13, 579.69}, {151.13, 679.69}, {151.13, 779.69},{151.13, 879.69}, {151.13, 979.69}, 
 {151.13, 1079.7}, {151.13, 1179.7}, {151.13, 1279.7},{151.13, 1379.7}, {151.13, 1479.7}, 
 {251.13, 79.692}, {251.13, 179.69}, {251.13, 279.69},{251.13, 379.69}, {251.13, 479.69}, 
 {251.13, 579.69}, {251.13, 679.69}, {251.13, 779.69},{251.13, 879.69}, {251.13, 979.69}, 
 {251.13, 1079.7}, {251.13, 1179.7}, {251.13, 1279.7},{251.13, 1379.7}, {251.13, 1479.7}}
```
Et c'est l'image:

Merci beaucoup pour cette réponse, vous avez mis beaucoup de moyens dans ici. J'ai posté les meilleurs résultats que j'ai obtenu (ce qui devrait être le plus précis) dans l'entrée principale. Je ne connais pas les valeurs réelles, ce qui n'était pas un modèle numérique. Je peux aussi poster la photo de modèle, mais cela peut ne pas être fiable, comme dans le réel des données de la caméra, les cercles ne sont pas des cercles, mais une sorte de "forme de l'œuf".
Merci de poster quelques images de votre "oeuf formes" (no pun intended) et nous allons voir si nous pouvons arriver à quelque chose
Bien, je voulais dire que l'image que j'en ai déjà posté contient "l'œuf de formes". J'ai peut-être exagéré le problème, que la caméra ne peut pas voir les cercles idéal cercles. Je vais poster une image du modèle avec les centres de positions dans quelques minutes pour tester votre procédure.
Les cercles sont alignés de façon à ce qu'il semble, que la vôtre " les résultats sont plus précis. Je vous serais reconnaissant si vous pouviez analyser les données numériques et d'afficher les centres de coordonnées.
Merci. Le meilleur algorithme j'ai mis en place a été un peu mieux avec les données numériques (environ 0,01 px en 'x' axe et 0,06 px en " y " de l'axe). D'autre part, la vôtre algorithme semble être de mieux en mieux sur des données réelles... Ici, nous vient d'un autre problème -> Comment faire pour simuler des modèles fiables pour ce type de tests. J'ai essayé Blender rendu d'images du modèle numérique (à l'aide de non-déformée lentilles). Dans Blender, je peux facilement le modèle 3D de la cible de calibrage exact lointain marqueurs, mais je ne peux pas ancrer cette des cercles avec un sous-pixel de précision dans le rendu de l'image en pixel de coordonnées.

OriginalL'auteur Dr. belisarius
3

"Meilleur" dépend du type de bruit dans les données d'entrée. Le problème est trivial si il n'y a pas de bruit dans la source de données de points: il suffit de choisir 3 points et de calculer le cercle.

Si vous vous attendez à la normale distribués, indépendant des traductions de chaque point de données, puis une moins la moyenne des carrés de l'algorithme doit être optimale. Les points de données doivent correspondre à l'équation:
```
(x - xm)^2 + (y - ym)^2 = r^2
```
où xm, ym, r sont inconnus, donc:
```
x^2 - 2*x*xm + xm^2 + y^2 - 2*y*ym + ym^2 = r^2
```
substitut c pour r^2-xm^2-ym^2 et vous avez un surdéterminé système d'équations linéaires:
```
2*x*xm + 2*y*ym = c - x^2 - y^2
```
Toute bonne bibliothèque d'algèbre linéaire (par exemple IPP) peut résoudre que pour vous.

Si vous vous attendez à des valeurs aberrantes dans les données, je voudrais suggérer à l'aide d'un RANSAC-stratégie pour trouver l'ensemble de non-outlier points, puis utilisez l'algorithme ci-dessus pour trouver le centre exact de l'ensemble.

Problème, c'est que les données de l'image vient de la caméra. Je suis la capture de l'image de la nature de la cible de calibrage, qui contient un ensemble de circulaires marqueurs. Après binarisation, les bords n'ont pas à être répartie uniformément autour du centre. En outre, lors de l'observation d'un cercle à partir d'un angle, le cercle se transforme, en quelque sorte, "l'œuf". Peut-être un autre modèle (pas un cercle) devraient être prises afin de se rapprocher d'un centre?
Carré de côté a donné des résultats similaires à simple dans le centre de masse de l'algorithme. On dirait que son pas la méthode adéquate.
Si distorsions sont dues à l'optique, et qu'ils sont importants, alors la première chose que vous avez besoin est d'étalonner et de undistort (et, éventuellement, de rectification) de l'image. Voir opencv.willowgarage.com/documentation/... si vous utiliser OpenCV. Vous pouvez ensuite appliquer quel que soit le cercle correspondant à l'algorithme que vous aimez.
si l'appareil photo est incliné que vous ne doit pas correspondre à un cercle ... Aussi, si c'est une caméra de procédure de calibrage, je suggère à l'état clairement dans la question.
C'est une sorte de système de mesure de la procédure d'étalonnage, qui est faite après la norme de calibrage de la caméra. J'ai posté une image de l'échantillon dans la première entrée.

OriginalL'auteur Niki
3

De trouver des cercles de centres de sous-pixel de précision si le rayon du cercle est connu (et constante), j'utilise cette approche:
1. Prendre une image avec un seul cercle (refferred comme marqueur ci-dessous). Son rayon doit être le même que le rayon des cercles que vous souhaitez trouver.
2. Détecter les contours (magnitude du gradient de Sobel, puis d'un certain seuil de supprimer faible intensité de bords), à la fois dans le test de l'image et dans le retourné de l'image du marqueur. Je n'ai pas l'appliquer bord de l'amincissement, à ce stade, et ne permettent pas d'identifier les points exacts sur le bord.
3. De la croix-corréler les bords de l'image de test avec les bords de l'retourné marqueur. Vous obtenez des sommets où les centres sont situés.
4. Trouver les pics centres avec précision sous-pixel. Centre de masse ou le montage d'un 2D Gaussien bell peut bien travailler.
5. Ajouter les postes qui correspondent à la position du centre du cercle dans le marqueur.
Autrement, si les points du cercle sont connus avec une précision suffisante, moins la moyenne des carrés de côté devrait résoudre le problème de trouver le centre (voir @i nik e de la réponse).

OriginalL'auteur sastanin
3

Prendre un coup d'oeil à Hough transformer. Il peut être utilisé pour détecter les cercles.

Eh bien, je-je l'ai lu Hough transformer avant. Je sais que c'est utilisé pour la détection de cercles, mais savez-vous quelle précision dans le centre de détermination, peut être atteint?
Il dépend de la façon dont vous discrétiser le centre et le rayon de l'espace. La bonne chose est que vous pouvez profiter de la voisine cercles, puisqu'ils sont sur une seule ligne et équidistantes. Il suffit d'ajouter les paramètres de la ligne, où les centres des cercles sont situés à votre Ien de l'espace.

OriginalL'auteur Alejandro
0

OpenCV 2.4.6.0 a findCirclesGrid fonction pour trouver les centres des cercles dans une grille.

OriginalL'auteur Alessandro Jacopson

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Un Algorithme utilisant l'Image de Transformations et de Clustering