Le plus grand diviseur commun à partir d'un ensemble de plus de 2 nombres entiers

Il y a plusieurs questions sur un Débordement de Pile à discuter de la façon de trouver le Plus grand Commun Diviseur de deux valeurs. Une bonne réponse montre une nette fonction récursive pour ce faire.

Mais comment puis-je trouver le PGCD d'un ensemble de plus de 2 nombres entiers? Je n'arrive pas à trouver un exemple de cela.

Quelqu'un peut-il suggérer le code le plus efficace pour mettre en œuvre cette fonction?

static int GCD(int[] IntegerSet)
{
    //what goes here?
}

source d'informationauteur BG100

algorithm c#math

44

Et ici, vous avez un exemple de code à l'aide de LINQ et PGCD méthode à partir de la question que vous avez associé. C'est à l'aide théorique de l'algorithme décrit dans d'autres réponses ... GCD(a, b, c) = GCD(GCD(a, b), c)
```
static int GCD(int[] numbers)
{
    return numbers.Aggregate(GCD);
}

static int GCD(int a, int b)
{
    return b == 0 ? a : GCD(b, a % b);
}
```

Vous pouvez utiliser cette propriété commune d'un PGCD:

GCD(a, b, c) = GCD(a, GCD(b, c)) = GCD(GCD(a, b), c) = GCD(GCD(a, c), b)

En supposant que vous avez GCD(a, b) déjà défini, il est facile de généraliser:

public class Program
{
    static void Main()
    {
        Console.WriteLine(GCD(new[] { 10, 15, 30, 45 }));
    }

    static int GCD(int a, int b)
    {
        return b == 0 ? a : GCD(b, a % b);
    }

    static int GCD(int[] integerSet)
    {
        return integerSet.Aggregate(GCD);
    }    
}

Voici la version C#.

  public static int Gcd(int[] x) {
      if (x.length < 2) {
          throw new ArgumentException("Do not use this method if there are less than two numbers.");
      }
      int tmp = Gcd(x[x.length - 1], x[x.length - 2]);
      for (int i = x.length - 3; i >= 0; i--) {
          if (x[i] < 0) {
              throw new ArgumentException("Cannot compute the least common multiple of several numbers where one, at least, is negative.");
          }
          tmp = Gcd(tmp, x[i]);
      }
      return tmp;
  }

  public static int Gcd(int x1, int x2) {
      if (x1 < 0 || x2 < 0) {
          throw new ArgumentException("Cannot compute the GCD if one integer is negative.");
      }
      int a, b, g, z;

      if (x1 > x2) {
          a = x1;
          b = x2;
      } else {
          a = x2;
          b = x1;
      }

      if (b == 0) return 0;

      g = b;
      while (g != 0) {
          z= a % g;
          a = g;
          g = z;
      }
      return a;
  }

}

Source http://www.java2s.com/Tutorial/Java/0120__Development/GreatestCommonDivisorGCDofpositiveintegernumbers.htm

2

Wikipedia:

Le pgcd est une fonction associative:
pgcd(a, pgcd(b, c)) = pgcd(pgcd(a, b), c).

Le pgcd de trois chiffres peut être calculée comme pgcd(a, b, c) = pgcd(pgcd(a, b), c) ou, dans certains
de manière différente en application de la commutativité et l'associativité. Cela peut être étendue à un nombre quelconque de chiffres.

Il suffit de prendre le pgcd des deux premiers éléments, puis de calculer le pgcd de résultat et le troisième élément, puis de calculer le pgcd des résultats et de la quatrième élément...

La réécriture de ce qu'une seule fonction...

    static int GCD(params int[] numbers)
    {
        Func<int, int, int> gcd = null;
        gcd = (a, b) => (b == 0 ? a : gcd(b, a % b));
        return numbers.Aggregate(gcd);
    }

1

gcd(a1,a2,...,an)=gcd(a1,gcd(a2,gcd(a3...(gcd(a(n-1),an)))))donc, je le ferais juste étape par étape abandon si certains gcd évalue à 1.

Si votre tableau est trié, il pourrait être plus rapide pour évaluer gcd pour les petits nombres plus tôt, puisque, alors il peut être plus probable que l'un gcd évalue à 1 et vous pouvez l'arrêter.

int GCD(int a,int b){ 
    return (!b) ? (a) : GCD(b, a%b);
}

void calc(a){
    int gcd = a[0];
    for(int i = 1 ; i < n;i++){
        if(gcd == 1){
            break;
        }
        gcd = GCD(gcd,a[i]);
    }
}

/*
Copyright (c) 2011, Louis-Philippe Lessard
All rights reserved.
Redistribution and use in source and binary forms, with or without modification, are permitted provided that the following conditions are met:
Redistributions of source code must retain the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer.
Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer in the documentation and/or other materials provided with the distribution.
THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS "AS IS" AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT HOLDER OR CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
*/
unsigned gcd ( unsigned a, unsigned b );
unsigned gcd_arr(unsigned * n, unsigned size);
int main()
{
unsigned test1[] = {8, 9, 12, 13, 39, 7, 16, 24, 26, 15};
unsigned test2[] = {2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048};
unsigned result;
result = gcd_arr(test1, sizeof(test1) / sizeof(test1[0]));
result = gcd_arr(test2, sizeof(test2) / sizeof(test2[0]));
return result;
}
/**
* Find the greatest common divisor of 2 numbers
* See http://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor
*
* @param[in] a First number
* @param[in] b Second number
* @return greatest common divisor
*/
unsigned gcd ( unsigned a, unsigned b )
{
unsigned c;
while ( a != 0 )
{
c = a;
a = b%a;
b = c;
}
return b;
}
/**
* Find the greatest common divisor of an array of numbers
* See http://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor
*
* @param[in] n Pointer to an array of number
* @param[in] size Size of the array
* @return greatest common divisor
*/
unsigned gcd_arr(unsigned * n, unsigned size)
{
unsigned last_gcd, i;
if(size < 2) return 0;
last_gcd = gcd(n[0], n[1]);
for(i=2; i < size; i++)
{
last_gcd = gcd(last_gcd, n[i]);
}
return last_gcd;
}

Le code Source de référence

Ce sont les trois communes les plus utilisés:

public static uint FindGCDModulus(uint value1, uint value2)
{
while(value1 != 0 && value2 != 0)
{
if (value1 > value2)
{
value1 %= value2;
}
else
{
value2 %= value1;
}
}
return Math.Max(value1, value2);
}
public static uint FindGCDEuclid(uint value1, uint value2)
{
while(value1 != 0 && value2 != 0)
{
if (value1 > value2)
{
value1 -= value2;
}
else
{
value2 -= value1;
}
}
return Math.Max(value1, value2);
}
public static uint FindGCDStein(uint value1, uint value2)
{
if (value1 == 0) return value2;
if (value2 == 0) return value1;
if (value1 == value2) return value1;
bool value1IsEven = (value1 & 1u) == 0;
bool value2IsEven = (value2 & 1u) == 0;
if (value1IsEven && value2IsEven)
{
return FindGCDStein(value1 >> 1, value2 >> 1) << 1;
}
else if (value1IsEven && !value2IsEven)
{
return FindGCDStein(value1 >> 1, value2);
}
else if (value2IsEven)
{
return FindGCDStein(value1, value2 >> 1);
}
else if (value1 > value2)
{
return FindGCDStein((value1 - value2) >> 1, value2);
}
else
{
return FindGCDStein(value1, (value2 - value1) >> 1);
}
}

Sans l'aide de LINQ.

    static int GCD(int a, int b)
{
if (b == 0) return a;
return GCD(b, a % b);
}
static int GCD(params int[] numbers)
{
int gcd = 0;
int a = numbers[0];
for(int i = 1; i < numbers.Length; i++)
{
gcd = GCD(a, numbers[i]);
a = numbers[i];
}
return gcd;
}

0

PGCD(a, b, c) = PGCD(a, PGCD(b, c)) = PGCD(PGCD(a, b), c) = PGCD(PGCD(a, c), b)
```
enter code here
```
public class Program { static void main() { Console.WriteLine(PGCD(nouveau[] { 10, 15, 30, 45 })); } static int PGCD(int a, int b) { return b == 0 ? a : PGCD(b, a % b); } static int PGCD(int[] integerSet) { return integerSet.Agrégation(PGCD); } }

let a = 3
let b = 9
func gcd(a:Int, b:Int) -> Int {
if a == b {
return a
}
else {
if a > b {
return gcd(a:a-b,b:b)
}
else {
return gcd(a:a,b:b-a)
}
}
}
print(gcd(a:a, b:b))

Vous devez vous connecter pour publier un commentaire.