L'échantillonnage de la distribution de la moyenne de l'échantillon

J'ai une simple question, même si je peux pas trouver une réponse, n'importe où.
J'ai le dataset suivant:

data.set <- c(7,7,8,8,7,8,9)

La question de la Base Stats livre est:
Qu'est-ce que l'échantillonnage de la distribution de la moyenne de l'échantillon pour des échantillons de taille 2?
Est-il possible de calculer cette R commandant (ou en utilisant la ligne de commande).

OriginalL'auteur Iris Priest | 2012-10-23

  1. 4

    Ici sont un couple de façons de regarder le échantillonnage de distribution lorsque l'on fait un échantillon aléatoire simple sans remplacement:

    # Exact
data.set <- c(7,7,8,8,7,8,9)
samps <- combn(data.set, 2)
xbars <- colMeans(samps)
table(xbars)
prop.table(table(xbars))
barplot(table(xbars))

# Simulated
data.set <- c(7,7,8,8,7,8,9)
out <- replicate( 10000, mean( sample(data.set, 2) ) )
prop.table(table(out))
hist(out)

    La version exacte fonctionne très bien pour des petites populations (comme celui-ci), mais ne sera pas pratique pour de grandes populations/échantillons, par exemple, si votre taille de la population est de 100 et de vos échantillons sont de taille 10 et vous pouvez calculer de 10 000 moyens par seconde, il faudrait encore près de 55 ans à faire de la version exacte, de sorte que la version simulée serait beaucoup mieux dans ce cas.

    M. de la Neige et de M. Henry merci vraiment beaucoup pour vos réponses rapides. Ils sont très appréciés. En Ce Qui Concerne, De L'Iris

    OriginalL'auteur Greg Snow

  2. 1

    Ce 

    mean2 <- function(x,y){ (x+y)/2 }
table(outer(data.set, data.set, "mean2")) / length(data.set)^2

    donnera 

             7        7.5          8        8.5          9 
0.18367347 0.36734694 0.30612245 0.12244898 0.02040816

    qui peut être le genre de chose que vous cherchez. Les probabilités sont 1/49 de 9, 18, 15, 6, et 1.

    Ajouté: sans remplacement 

    mean2 <- function(x,y){ (x+y)/2 }
L     <- length(data.set)
table(outer(data.set, data.set, "mean2")[- ((L+1)*(1:L)-L) ] ) / (L*(L-1))

    pour donner 

            7       7.5         8       8.5 
0.1428571 0.4285714 0.2857143 0.1428571

    qui sont 1/7, 4/7, 2/7, 1/7, respectivement,

    Si vous avez de l'échantillon avec remplacement qui est.
    Si le livre donne vraiment comme l'échantillonnage de la distribution de la moyenne de l'échantillon juste le nombre "21", le livre est une abomination et vous devez tuer avec le feu.
    Je suis désolé pour la confusion commentaire (supprimé). Évidemment, comme réponse, le livre donne l'échantillonnage de la distribution. Je voulais juste insister sur l'idée que c'est sans remplacement. Merci, Iris

    OriginalL'auteur Henry