les vecteurs propres créée par numpy.linalg.gie ne semblent pas correctes

- Je créer un arbitraire matrice 2x2:

In [87]: mymat = np.matrix([[2,4],[5,3]])

In [88]: mymat
Out[88]: 
matrix([[2, 4],
        [5, 3]])

Je cherche à calculer les vecteurs propres utilisation de numpy.linalg.gie:

In [91]: np.linalg.eig(mymat)
Out[91]: 
(array([-2.,  7.]),
 matrix([[-0.70710678, -0.62469505],
        [ 0.70710678, -0.78086881]]))

In [92]: eigvec = np.linalg.eig(mymat)[1][0].T

In [93]: eigvec
Out[93]: 
matrix([[-0.70710678],
        [-0.62469505]])

Je multiplie un de mes vecteurs propres avec mon matrice attend le résultat d'un vecteur par un scalaire multiple de mon vecteur propre.

In [94]: mymat * eigvec
Out[94]: 
matrix([[-3.91299375],
        [-5.40961905]])

Cependant, il n'est pas. Quelqu'un peut-il m'expliquer ce qui ne va pas ici?

OriginalL'auteur Selah | 2015-10-03

  1. 16

    À partir de la documentation pour linalg.gie:

    v : (..., M, M) tableau

    Le normalisée (unité de "longueur") des vecteurs propres, tels que le
    colonne v[:,i] est le vecteur propre correspondant à la
    valeur propre w[i].

    Vous voulez, les colonnes, pas les lignes.

    >>> mymat = np.matrix([[2,4],[5,3]])
>>> vals, vecs = np.linalg.eig(mymat)
>>> vecs[:,0]
matrix([[-0.70710678],
        [ 0.70710678]])
>>> (mymat * vecs[:,0])/vecs[:,0]
matrix([[-2.],
        [-2.]])
>>> vecs[:,1]
matrix([[-0.62469505],
        [-0.78086881]])
>>> (mymat * vecs[:,1])/vecs[:,1]
matrix([[ 7.],
        [ 7.]])

    OriginalL'auteur DSM

  2. -2

    Non, c'est vrai. numpy ne fonctionne pas correctement. Exemple:

    A
Out[194]: 
matrix([[-3,  3,  2],
        [ 1, -1, -2],
        [-1, -3,  0]])

E = np.linalg.eig(A)

E
Out[196]: 
(array([ 2., -4., -2.]),
 matrix([[ -2.01889132e-16,   9.48683298e-01,   8.94427191e-01],
         [  5.54700196e-01,  -3.16227766e-01,  -3.71551690e-16],
         [ -8.32050294e-01,   2.73252305e-17,   4.47213595e-01]]))

A*E[1] / E[1]
Out[205]: 
matrix([[ 6.59900617, -4.        , -2.        ],
        [ 2.        , -4.        , -3.88449298],
        [ 2.        ,  8.125992  , -2.        ]])

    OriginalL'auteur user2908112