logistique multinomiale les modèles multiniveaux dans la R

Il y a généralement deux façons de montage d'un multinomiale des modèles d'une variable catégorielle avec J groupes: (1) Simultanément l'estimation de J-1 contrastes; (2) l'Estimation séparée modèle logit pour chaque contraste.

Production de ces deux méthodes les mêmes résultats? Non, mais les résultats sont souvent similaires

Quelle méthode est la meilleure? Simultanément, la pose est plus précis (voir ci-dessous pour une explication de pourquoi)

Pourquoi quelqu'un d'utiliser différents modèles logit alors? (1) le lme4 paquet n'a pas de routine pour simultanément côté multinomial modèles et il n'y a pas d'autres multiniveau package R qui pourrait faire cela. Afin de séparer les modèles logit sont actuellement la seule solution pratique si quelqu'un veut estimer multiniveau multinomial modèles dans R. (2) en tant Que puissant, les statisticiens ont soutenu (Begg et de Gris, 1984; Allison, 1984, p. 46-47), les modèles logit sont beaucoup plus flexibles, car ils permettent à l'indépendant de la spécification du modèle d'équation pour chaque contraste.

Est-il légitime d'utiliser des modèles logit? Oui, avec quelques avertissements. Cette méthode est appelée la “Begg et Gris Rapprochement”. Begg et Gris (1984, p. 16) a montré que cette “individualisé méthode est très efficace”. Cependant, il ya une certaine perte d'efficacité et la Begg et Gris Approximation produit des plus grandes erreurs standard (Agresti, 2002, p. 274). En tant que tel, il est plus difficile d'obtenir des résultats significatifs avec cette méthode et les résultats peuvent être considérés comme conservateur. Cette perte d'efficacité est plus petite lorsque la catégorie de référence est grande (Begg et de Gris, 1984; Agresti 2002). R les paquets qui utilisent le Begg et Gris de l'Approximation (pas de multi-niveaux) comprennent mlogitBMA (Sevcikova et Barbarella, 2012).

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Pourquoi est une série de différentes modèles logit imprécis?
Dans mon premier exemple, nous avons une variable (migration) qui peut avoir trois valeurs A (pas de migration), B (migration interne), C (migrations internationales). Avec une seule variable prédictive x (âge), multinomiale modèles sont paramétrées comme une série de binôme contrastes comme suit (Long et Cheng, 2004 p. 277):

Eq. 1:  Ln(Pr(B|x)/Pr(A|x)) = b0,B|A + b1,B|A (x) 
Eq. 2:  Ln(Pr(C|x)/Pr(A|x)) = b0,C|A + b1,C|A (x)
Eq. 3:  Ln(Pr(B|x)/Pr(C|x)) = b0,B|C + b1,B|C (x)

Pour ces contrastes les équations suivantes doit tenir:

Eq. 4: Ln(Pr(B|x)/Pr(A|x)) + Ln(Pr(C|x)/Pr(A|x)) = Ln(Pr(B|x)/Pr(C|x))
Eq. 5: b0,B|A + b0,C|A = b0,B|C
Eq. 6: b1,B|A + b1,C|A = b1,B|C

Le problème est que ces équations (Eq. 4-6) sera dans la praxis tenez pas exactement, car les coefficients sont estimés sur la base légèrement différents échantillons puisque seuls les cas de la contrastées deux groupes sont utilisés und cas du troisième groupe sont omis. Les programmes estimer simultanément la multinomiale contrastes assurez-vous que l'Eq. 4-6 attente (Longue et Cheng, 2004 p. 277). Je ne sais pas exactement comment cela “simultanée” modèle de résolution de travaux – peut-être que quelqu'un peut fournir une explication? Logiciel faire montage simultané de plusieurs niveaux multinomial modèles comprennent MLwiN (Steele 2013, p. 4) et STATA (xlmlogit de commande, le Pape, 2014).

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Références:

Agresti, A. (2002). Catégorique de l'analyse des données (2e ed.). Hoboken, NJ: John Wiley & Fils.

Allison, P. D. (1984). Événement de l'histoire de l'analyse. Thousand Oaks, CA: Sage Publications.

Begg, C. B., & Gray, R. (1984). Calcul de polychotomous de régression logistique paramètres à l'aide individualisée régressions. Biometrika, 71(1), 11-18.

Longue, S. J., & Cheng, S. (2004). Des modèles de régression pour des résultats catégoriques. Chez M. Hardy & A. Bryman (Eds.), Manuel d'analyse des données (pp. 258-285). London: SAGE Publications, Ltd.

Pape, R. (2014). Dans le feu des projecteurs: à la rencontre de Stata nouveau xlmlogit de commande. Stata News, 29(2), 2-3.

Sevcikova, H., & Barbarella, A. (2012). L'Estimation du modèle logit multinomial à l'aide de la Begg & Gris rapprochement.

Steele, F. (2013). Module 10: un Seul niveau et les modèles multiniveaux nominal réponses concepts. Bristol, U. K,: Centre pour les modèles à plusieurs niveaux.

Voici une implémentation (pas le mien). Je venais de travail hors de ce code. De Plus, de cette façon, vous allez vraiment savoir ce qui se passe sous le capot.

http://www.nhsilbert.net/docs/rcode/multilevel_multinomial_logistic_regression.R

Je suis intrigué par le fait que cette technique est décrit comme "standard" et "équivalent", mais il pourrait très bien être une bonne solution pratique. (Suppose que je ferais mieux de vérifier le Allison et Dobson & Barnett références).
Pour la simple multinomial cas ( pas de clusters, de mesures répétées, etc.) Begg et Gris (1984) proposent d'utiliser k-1 binomiale logits à l'encontre d'une catégorie de référence comme une approximation (mais bon) dans de nombreux cas, à la pleine soufflé multinomial logit. Ils démontrent une certaine perte d'efficacité lors de l'utilisation d'une seule catégorie de référence, même si elle est petite pour les cas où un seul de haute fréquence de référence de la catégorie est de l'utiliser comme référence.
Agresti (2002: p. 274) fournit un exemple où il y a une petite augmentation dans la norme erreurs, même lorsque la ligne de base de catégorie constitue plus de 70% des 219 cas dans cinq catégorie exemple.

Peut-être que c'est pas une grosse affaire, mais je ne vois pas comment le rapprochement serait mieux d'ajouter une deuxième couche de l'aléatoire.

Références

Agresti, A. (2002). Catégorique de l'analyse des données. Hoboken, NJ: Wiley.

Begg, C. B., & Gray, R. (1984). Calcul de polychotomous de régression logistique paramètres à l'aide individualisée régressions. Biometrika, 71(1), 11-18.