Multiplication de matrice de, résolution de Ax = b résoudre x

Donc on m'a donné un devoir à la maison qui nécessite de résoudre les coefficients de splines cubiques. Maintenant j'ai bien compris comment faire le calcul sur papier aussi bien comme avec MatLab, je veux résoudre le problème avec Python. Étant donné une équation Ax = b, où je sais que les valeurs de A et b, je veux être en mesure de résoudre pour x avec Python et je vais avoir du mal à trouver une bonne ressource pour faire une telle chose.

Ex.

A = |1 0 0|
    |1 4 1|
    |0 0 1|

x = Unknown 3x1 matrix

b = |0 |
    |24| 
    |0 |

Résoudre pour x

OP déjà balisé numpy.
J'ai regardé NumPy un peu mais c'est beaucoup, savez-vous qui NumPy fonction(s), ou au moins de la zone de NumPy serait en mesure de gérer cela au mieux?
Si Ax = B, x = (A^-1)B. Jetez un oeil à inv et dot fonctions.
comme une référence générale, prendre un coup d'oeil à NumPy pour Matlab Utilisateurs de la page si vous n'êtes pas venu à travers elle, déjà. Le défilement vers le bas, il ya une grande liste de l'algèbre linéaire équivalents qui peuvent être utiles, ainsi qu'une variété d'autres comparaisons pour vous aider à partir de Matlab dans le monde passionnant de Python 🙂
De points supplémentaires pour la divulgation de la c'est un devoir à la maison. Qui nous permet de le traiter en conséquence, vous donnant le bénéfice du travail que vous avez à faire pour comprendre les solutions.

OriginalL'auteur Scalahansolo | 2014-03-04

12

Dans un cas général, l'utilisation solve:
```
>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import solve
>>> 
>>> A = np.random.random((3, 3))
>>> b = np.random.random(3)
>>> 
>>> x = solve(A, b)
>>> x
array([ 0.98323512,  0.0205734 ,  0.06424613])
>>> 
>>> np.dot(A, x) - b
array([ 0.,  0.,  0.])
```
Si votre problème est bagué (splines cubiques c'est souvent le cas), alors il n'y a http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.linalg.solve_banded.html

À des observations sur certains des commentaires à la question: mieux pas utilisation inv pour la résolution des systèmes linéaires. numpy.lstsq est un peu différent, c'est plus utile pour le montage.

Que c'est les devoirs, vous êtes vraiment mieux au moins de la lecture sur les façons de résoudre un système linéaire tridiagonal.

OriginalL'auteur ev-br
4

Numpy est le paquet principal pour le calcul scientifique en Python. Si vous êtes utilisateur de windows, puis le télécharger ici: http://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/#numpy d'autre, suivez ces instructions: http://www.scipy.org/install.html.
```
import numpy
A = [[1,0,0],[1,4,1],[0,0,1]]
b = [0,24,0]
x = numpy.linalg.lstsq(A,b)
```
OriginalL'auteur BushMinusZero

En outre le code de Zhenya, vous pouvez également trouver une utilisation intuitive de la np.dot de la fonction:

import numpy as np
A = [[1,0,0],
    [1,1,1],
    [6,7,0]]
b = [0,24,0]
# Now simply solve for x
x = np.dot(np.linalg.inv(A), b) 
#np.linalg.inv(A)  is simply the inverse of A, np.dot is the dot product
print x

Out[27]: array([  0.,   0.,  24.])

OriginalL'auteur moldovean

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