Nombre n de variables booléennes fonctions sont là?

Comme il y a n variables de ne pas y avoir 2^n boolean fonctions?

  • Demandez-vous lors de votre examen?
  • pas de son d'une question d'attribution.
InformationsquelleAutor ganlaw | 2012-09-26
  1. 5

    Pour un n-ary fonction booléenne, il y a 2^n possible boolean entrées. Chaque entrée peut générer
    soit "vrai" ou "faux" comme la sortie. De combien de façons différentes peut vous organiser le 2^n vrai contre de fausses sorties?

    • Je te suggère d'écrire toutes les possibilités pour n=1, n=2, et en particulier n=3, jusqu'à ce que le motif devient plus claire. Ne veux pas en dire plus, puisque ça semble être les devoirs...
    • si n = 3 alors il y a 8 entrées booléennes qui est de 2^3, et vous pouvez vous arranger le vrai ou faux 2 façons différentes pour la sortie. il y a donc 2^(n+1) fonctions booléennes
    • Pour la 2^3 entrées possibles, une fonction peut donner des produits [F,F,F,F,F,F,F,F]. Une autre fonction qui pourrait donner [F,F,F,F,F,F,F,T]. Pourtant, un autre peut donner [F,F,F,F,F,F,T,F]. 2^(3+1) = 2^4 = 16 est trop faible pour couvrir toutes les possibilités.
    InformationsquelleAutor Jim Lewis
  2. -2

    Si il existe p possibilités pour le choix 1 et q possibilités pour le choix 2 puis il y a un total de p*q façons différentes de faire les deux à la fois.

    Il est trivial que cela peut être étendu à n choix.

    http://en.wikipedia.org/wiki/Rule_of_product

    Donc, oui, il y aurait 2^n boolean fonctions (comme pour chaque choix il y a deux alternatives).

    • J'espère bien sûr que j'ai compris correctement à la question.
    • Vous avez calculé le nombre d'entrées possibles pour un seul n-aire fonction booléenne, pas le nombre de fonctions possibles.
    • Bien, alors je n'ai pas compris la question, comment embarrassant.
    InformationsquelleAutor Johan