OpenCV Homography, Transformer un point, que fait ce code?

Je travaille avec une homographie calculé par OpenCV. J'utilise actuellement cette homographie de transformer les points à l'aide de la fonction ci-dessous. Cette fonction effectue la tâche, j'ai besoin mais je n'ai aucune idée de comment cela fonctionne réellement.

Quelqu'un peut-il expliquer, ligne par ligne, exactement, la logique de la théorie derrière les 3 dernières lignes de code, je comprends que cela transforme le point x,y, mais je suis pas clair pourquoi cela fonctionne:

Pourquoi Zpx et py calculé de cette façon, quels sont les éléments dans h correspondent à?

Vos commentaires sont grandement appréciés 🙂

double h[9];
homography = cvMat(3, 3, CV_64F, h);
CvMat ps1 = cvMat(MAX_CALIB_POINTS/2,2,CV_32FC1, points1);
CvMat ps2 = cvMat(MAX_CALIB_POINTS/2,2,CV_32FC1, points2);

cvFindHomography(&ps1, &ps2, &homography, 0);

...

//This is the part I don't fully understand
double x = 10.0;
double y = 10.0;
double Z = 1./(h[6]*x + h[7]*y + h[8]);
px = (int)((h[0]*x + h[1]*y + h[2])*Z);
py = (int)((h[3]*x + h[4]*y + h[5])*Z);

source d'informationauteur Jayson

  1. 28

    cvFindHomography() retourne une matrice à l'aide de coordonnées homogènes:

    Homogène coordonnées sont omniprésents dans l'informatique graphique parce qu'ils permettent d'effectuer des opérations courantes, telles que la translation, la rotation, le redimensionnement et la projection en perspective pour mise en œuvre dans les opérations matricielles

    Ce qui se passe dans le code:
    Le point cartésien p_origin_cartesian(x,y) est transformé en coordonnées homogènes, puis le 3x3 point de vue de la transformation de la matrice h est appliquée et le résultat est convertie en coordonnées cartésiennes p_transformed_cartesian(px,py).

    Mise à JOUR

    En détail:

    Convertir p_origin_cartesian à p_origin_homogenous:

    (x,y)  =>  (x,y,1)

    Faire la transformation de perspective:

    p_transformed_homogenous = h * p_origin_homogenous =

(h0,h1,h2)    (x)   (h0*x + h1*y + h2)   (tx)   
(h3,h4,h5)  * (y) = (h3*x + h4*y + h5) = (ty) 
(h6,h7,h8)    (1)   (h6*x + h7*y + h8)   (tz)

    Convertir p_transformed_homogenous à p_transformed_cartesian:

    (tx,ty,tz)  =>  (tx/tz, ty/tz)

    Votre code traduit:

    px = tx/tz;
py = ty/tz;
Z  = 1/tz;
  2. 0

    OpenCV Python, la mise en œuvre @Ben réponse

    p = np.array((x,y,1)).reshape((3,1))
temp_p = M.dot(p)
sum = np.sum(temp_p ,1)
px = int(round(sum[0]/sum[2]))
py = int(round(sum[1]/sum[2]))