python - Comment obtenir de haute et basse de l'enveloppe d'un signal?

Est-il une fonction similaire en Python qui peut le faire?

Autant que je suis conscient qu'il n'existe pas une telle fonction dans Numpy /Scipy /Python. Cependant, il n'est pas difficile d'en créer un. L'idée générale est la suivante:

Étant donné un vecteur de valeurs (s):

1. Trouver l'emplacement des pics de (s). Appelons - (u)
2. Trouver l'emplacement de creux de s. Appelons-les (l).
3. Ajustement d'un modèle à l' (u) paires de valeurs. Nous allons l'appeler (u_p)
4. Ajustement d'un modèle à l' (l) paires de valeurs. Nous allons l'appeler (l_p)
5. Évaluer (u_p) sur le domaine de la (s) pour obtenir les valeurs interpolées de la partie supérieure de l'enveloppe. (Appelons - (q_u))
6. Évaluer (l_p) sur le domaine de la (s) pour obtenir les valeurs interpolées de la partie inférieure de l'enveloppe. (Appelons - (q_l)).

Comme vous pouvez le voir, il s'agit de la séquence de trois étapes (Trouver l'emplacement, l'ajustement du modèle, d'évaluer modèle) mais appliquée deux fois, une fois pour la partie supérieure de l'enveloppe et l'autre pour le bas.

Pour recueillir les "pics" de (s) vous avez besoin de trouver les points où la pente de (s) passe du positif au négatif et à recueillir le "creux" de (s) vous avez besoin de trouver les points où la pente de (s) passe du négatif au positif.

Un pic exemple: s = [4,5,4] 5-4 est positif 4-5 est négatif

Un à travers un exemple: s = [5,4,5] 4-5 est négatif 5-4 est positif

Voici un exemple de script pour vous obtenir a commencé avec beaucoup de commentaires en ligne:

from numpy import array, sign, zeros
from scipy.interpolate import interp1d
from matplotlib.pyplot import plot,show,hold,grid
s = array([1,4,3,5,3,2,4,3,4,5,4,3,2,5,6,7,8,7,8]) #This is your noisy vector of values.
q_u = zeros(s.shape)
q_l = zeros(s.shape)
#Prepend the first value of (s) to the interpolating values. This forces the model to use the same starting point for both the upper and lower envelope models.
u_x = [0,]
u_y = [s[0],]
l_x = [0,]
l_y = [s[0],]
#Detect peaks and troughs and mark their location in u_x,u_y,l_x,l_y respectively.
for k in xrange(1,len(s)-1):
if (sign(s[k]-s[k-1])==1) and (sign(s[k]-s[k+1])==1):
u_x.append(k)
u_y.append(s[k])
if (sign(s[k]-s[k-1])==-1) and ((sign(s[k]-s[k+1]))==-1):
l_x.append(k)
l_y.append(s[k])
#Append the last value of (s) to the interpolating values. This forces the model to use the same ending point for both the upper and lower envelope models.
u_x.append(len(s)-1)
u_y.append(s[-1])
l_x.append(len(s)-1)
l_y.append(s[-1])
#Fit suitable models to the data. Here I am using cubic splines, similarly to the MATLAB example given in the question.
u_p = interp1d(u_x,u_y, kind = 'cubic',bounds_error = False, fill_value=0.0)
l_p = interp1d(l_x,l_y,kind = 'cubic',bounds_error = False, fill_value=0.0)
#Evaluate each model over the domain of (s)
for k in xrange(0,len(s)):
q_u[k] = u_p(k)
q_l[k] = l_p(k)
#Plot everything
plot(s);hold(True);plot(q_u,'r');plot(q_l,'g');grid(True);show()

Ce qui produit ce résultat:

Points d'amélioration:

1. Le code ci-dessus n'est pas filtre des pics ou des creux qui peuvent être présentes plus proche que d'un certain seuil de "distance" (Tl) (temps). Ceci est similaire à la deuxième paramètre de envelope. Il est facile de l'ajouter si, en examinant les différences entre les valeurs consécutives de u_x,u_y.

2. Cependant, une rapide amélioration sur le point mentionné précédemment est de filtre passe-bas de vos données avec une moyenne mobile de filtre AVANT interpolation supérieure et inférieure de l'enveloppe de fonctions. Vous pouvez le faire facilement par convolution de votre (s), avec un filtre à moyenne mobile. Sans aller jusqu'à un grand détail ici (peut le faire si nécessaire), afin de produire une moyenne mobile de filtre qui fonctionne sur N échantillons consécutifs, vous devez faire quelque chose comme ceci: s_filtered = numpy.convolve(s, numpy.ones((1,N))/float(N). Plus le (N) la douceur de vos données apparaît. Veuillez noter, cependant, que cela va changer votre (s) valeurs de (N/2) échantillons vers la droite (dans s_filtered) en raison de quelque chose qui est appelé le retard de groupe de l'effet de lissage du filtre. Pour plus d'informations sur la moyenne mobile, veuillez consulter ce lien.

Espère que cette aide.

(Heureux de ammend la réponse, si plus d'informations sur l'application d'origine est fourni. Peut-être que les données peuvent être pré-traitées dans une mesure plus appropriée (?) )

OriginalL'auteur A_A