Python - Matrice produit extérieur

Donné deux matrices

A: m * r
B: n * r

Je veux générer une autre matrice C: m * n, avec chaque entrée C_ij une matrice calculée par le produit extérieur de A_i et B_j.

Par exemple,

A: [[1, 2],
    [3, 4]]

B: [[3, 1],
    [1, 2]]

donne 

C: [[[3, 1],  [[1 ,2],
     [6, 2]],  [2 ,4]],
     [9, 3],  [[3, 6],
     [12,4]],  [4, 8]]]

Je peux le faire à l'aide de boucles, comme

    for i in range (A.shape(0)):
      for j in range (B.shape(0)):
         C_ij = np.outer(A_i, B_j)

Je me demande Si il y a un vectorisées façon de faire ce calcul pour l'accélérer?

  • Voulez-vous un 4D, (m, n, r, r)forme de tableau, ou voulez-vous un 2D, (m, n)forme de tableau de object dtype où chaque élément est un autre tableau? Je recommande fortement la première option, mais votre description des sons plus proche de la seconde.
  • Désolé pour la confusion, mais je préfère la première, 4D (m, n, r, r)forme de tableau.
InformationsquelleAutor Lei Yu | 2014-07-19
  1. 6
    temp = numpy.multiply.outer(A, B)
C = numpy.swapaxes(temp, 1, 2)

    NumPy ufuncs, comme multiply, ont un extérieur méthode qui ne fait presque ce que vous voulez. Suivantes:

    temp = numpy.multiply.outer(A, B)

    produit un résultat tel que temp[a, b, c, d] == A[a, b] * B[c, d]. Vous souhaitez C[a, b, c, d] == A[a, c] * B[b, d]. Le swapaxes appel réorganise temp à mettre dans l'ordre que vous souhaitez.

    InformationsquelleAutor user2357112
  2. 13

    Le Einstein de la notation exprime ce problème bien

    In [85]: np.einsum('ac,bd->abcd',A,B)
Out[85]: 
array([[[[ 3,  1],
         [ 6,  2]],

        [[ 1,  2],
         [ 2,  4]]],


       [[[ 9,  3],
         [12,  4]],

        [[ 3,  6],
         [ 4,  8]]]])
    • L'homme, je devais apprendre que la notation. Chaque fois que quelqu'un poste une réponse à l'aide, c'est toujours de façon plus courte que ce que je produis. Sans doute plus compréhensible aussi, si vous savez la convention de sommation d'Einstein.
    InformationsquelleAutor hpaulj
  3. 0

    Utilisation numpy;

    In [1]: import numpy as np

In [2]: A = np.array([[1, 2], [3, 4]])

In [3]: B = np.array([[3, 1], [1, 2]])

In [4]: C = np.outer(A, B)

In [5]: C
Out[5]: 
array([[ 3,  1,  1,  2],
       [ 6,  2,  2,  4],
       [ 9,  3,  3,  6],
       [12,  4,  4,  8]])

    Une fois que vous avez le résultat souhaité, vous pouvez utiliser numpy.reshape() à la moisissure dans presque n'importe quelle forme que vous voulez;

    In [6]: C.reshape([4,2,2])
Out[6]: 
array([[[ 3,  1],
        [ 1,  2]],

       [[ 6,  2],
        [ 2,  4]],

       [[ 9,  3],
        [ 3,  6]],

       [[12,  4],
        [ 4,  8]]])
    • Je suis un peu surpris ce est visuellement proche de ce que l'OP veut, mais en dépit de la ressemblance, c'est pas encore tout à fait droit. Si vous visualisez le résultat souhaité qu'une grande grille 2D avec peu de grilles 2D dans les cellules, c'est ce que vous obtiendrez par le collage de toutes les petites grilles d'ensemble sur les bords pour faire une grille.
    • Oui, d'accord avec vous. Peut-être d'abord faire np.outer(A, B) puis la diviser en petites grilles?
    • Mais cela donnera un résultat différent. Je voulais l'intérieur des matrices à [[3, 1], [6, 2]], [[1, 2], [2, 4]], [[9, 3], [12, 4]] et [[3, 6], [4, 8]].
    InformationsquelleAutor Roland Smith