Python Numpy Distribution De Poisson

Tout d'abord, je vais écrire cette réponse en supposant que vous import numpy as np parce qu'il distingue clairement numpy fonctions à partir des objets internes ou ceux de la math et random paquet de python.

Je pense qu'il n'est pas nécessaire de répondre à vos questions parce que votre postulat de base est faux:

Oui, le poisson-statistiques a une moyenne qui est égale à la variance, mais qui suppose que vous utilisez un constante lam. Mais vous n'avez pas. Vous entrez les valeurs de y de votre gaussien, donc ne vous attendez pas à être constante (ils sont par votre définition de gauss!).

Utilisation np.random.poisson(lam=0.5) pour obtenir une valeur aléatoire à partir d'une distribution de poisson. Mais attention car cette distribution de poisson n'est pas, même approximativement identique à votre distribution gaussienne parce que vous êtes dans le "low-dire" l'intervalle où les deux sont très différents, voir par exemple la Wikipédia article sur la distribution de Poisson.

Vous êtes également à la création de nombres aléatoires, de sorte que vous ne devriez pas vraiment d'intrigue, mais l'intrigue d'un np.histogram d'entre eux. Depuis des distributions statistiques sont tout à propos de probabilitiy fonctions de densité (voir Fonction de densité de probabilité).

Avant, je l'ai déjà mentionné que vous créez une distribution de poisson avec une constante lam alors maintenant, il est temps de parler de la size: Vous pouvez créer des nombres aléatoires, de sorte à rapprocher de la vraie distribution de poisson vous avez besoin d'attirer beaucoup de nombres aléatoires. Il y a la taille: np.random.poisson(lam=0.5, size=10000) par exemple crée un tableau de 10000 éléments tirés d'une poissonian fonction de densité de probabilité pour une valeur moyenne de 0.5.

Et si vous ne l'avez pas lu dans l'article de Wikipédia mentionné avant la distribution de poisson donne, par définition, seuls les non signé (>= 0) entier comme résultat.

Donc je suppose que ce que tu voulais faire, c'est de créer une gaussienne et de la distribution de poisson contenant 1000 valeurs:

gaussian = np.random.normal(0.5, 2*np.sqrt(2*np.log(2)), 1000)
poisson = np.random.poisson(0.5, 1000)

puis à tracer, tracer les histogrammes:

import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(gaussian)
plt.hist(poisson)
plt.show()

ou utiliser le np.histogramme à la place.

D'obtenir des statistiques à partir de vos échantillons aléatoires, vous pouvez toujours utiliser np.var et np.mean sur la gaussienne et de poisson échantillons. Et cette fois-ci (au moins sur mon exemple), ils donnent de bons résultats:

print(np.mean(gaussian))
0.653517935138
print(np.var(gaussian))
5.4848398775
print(np.mean(poisson))
0.477
print(np.var(poisson))
0.463471

Remarquez comment la gaussienne des valeurs sont presque exactement ce que nous avons défini comme paramètres. Sur l'autre main de poisson de moyenne et var sont presque égales. Vous pouvez augmenter la précision de la moyenne et de la var par l'augmentation de la size ci-dessus.

Pourquoi la distribution de poisson n'est pas approximatif de votre signal original

Votre signal original ne contient que des valeurs entre 0 et 1, de sorte que la distribution de poisson permet uniquement l'entier positif et l'écart-type est lié à la valeur moyenne. Si loin de la moyenne de la gaussienne votre signal est d'environ 0, de sorte que la distribution de poisson sera presque toujours tirage 0. Où la gaussienne a maximum la valeur est de 1. La distribution de poisson pour 1 ressemble à ceci (à gauche) est le signal + poisson et sur la droite de la distribution de poisson autour d'une valeur de 1)

de sorte que vous aurez beaucoup de 0 et de 1 et 2 de la région. Mais il ya aussi une certaine probabilité que vous dessinez des valeurs jusqu'à 7. C'est exactement la en oeuvre l'antisymétrie que j'ai mentionné. Si vous changez l'amplitude de votre gaussien (multiplier par 1000 par exemple) le "fit" est beaucoup mieux depuis que la distribution de poisson est presque symétrique:

OriginalL'auteur MSeifert