recherche de sous-chaînes d'une chaîne

Pour une chaîne de longueur n, la formule pour calculer toutes les sous-chaînes sont: n(n+1)/2
Quelqu'un peut-il m'aider à comprendre intuitivement cette formule?

Dit Wikipedia:
"Le nombre de sous-chaînes d'une chaîne de caractères de longueur où les symboles ne se produisent une fois, est le nombre de façons de choisir deux endroits distincts entre les symboles de début/la fin de la sous-chaîne"

Consultez ce lien, où ils parlent de la formule n(n+1)/2, pour un autre morceau de l'information: maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/runsums/triNbProof.html

OriginalL'auteur Chander Shivdasani | 2012-09-14