Résoudre des Équation du second degré dans C++

Je suis en train d'écrire une fonction en C++ qui permet de résoudre pour X à l'aide de l'équation quadratique. C'est ce que j'ai écrit au départ, ce qui semble à travailler aussi longtemps qu'il n'y a pas de nombres complexes pour une réponse:

float solution1 = (float)(-1.0 * b) + (sqrt((b * b) - (4 * a * c)));
solution1 = solution1 / (2*a);

cout << "Solution 1: " << solution1 << endl;

float solution2 = (float)(-b) - (sqrt((b*b) - (4 * a * c)));
solution2 = solution2 / (2*a);
cout << "Solution 2: " << solution2;

Si, par exemple, j'utilise l'équation: x^2 - x - 6, j'obtiens la solution 3, -2 correctement.

Ma question est comment pourrais-je le compte pour les nombres complexes....par exemple, étant donné l'équation:

x^2 + 2x + 5

De problèmes par la main, je voudrais obtenir -1 + 2i -1 - 2i.

Bien, je suppose que deux question, puis-je écrit de mieux, et de rendre compte pour le nombre complexe?

Merci pour toute aide!

  • L'autre gars a fourni les bonnes réponses, donc pas de raison pour moi d'essayer et d'audace eux 😉 Cependant, si vous voulez une solution générale à l'équation ax^2+bx+c=0, rappelez-vous que a==0 doit être une valeur valide. Cela aurait pour conséquence une division de zéro, alors vous devez prendre soin de ce cas séparément. Dans ce cas, cela signifierait que vous êtes de gauche avec une équation linéaire avec une seule racine. Cheers !
  • Vous impliquer que vous êtes préoccupé par des racines complexes, mais ce que sur la complexité des coefficients dans l'équation d'origine?
  • Coefficients complexes nécessite une autre approche complètement. Donc, ça va être la question suivante 🙂 scurrs éteint et se prépare une réponse avant de la main
InformationsquelleAutor | 2009-05-22
  1. 7

    Quelque chose de ce genre:

    struct complex { double r,i; }
struct pair<T> { T p1, p2; }

pair<complex> GetResults(double a, double b, double c)
{
  pair<complex> result={0};

  if(a<0.000001)    //==0
  {
    if(b>0.000001)  //!=0
      result.p1.r=result.p2.r=-c/b;
    else
      if(c>0.00001) throw exception("no solutions");
    return result;
  }

  double delta=b*b-4*a*c;
  if(delta>=0)
  {
    result.p1.r=(-b-sqrt(delta))/2/a;
    result.p2.r=(-b+sqrt(delta))/2/a;
  }
  else
  {
    result.p1.r=result.p2.r=-b/2/a;
    result.p1.i=sqrt(-delta)/2/a;
    result.p2.i=-sqrt(-delta)/2/a;
  }

  return result;
}

    Cette façon, vous obtenez les résultats d'une manière similaire pour les deux réels et complexes des résultats (les résultats réels ont juste la partie imaginaire à 0). Serait encore plus jolie avec de pouce!

    edit: fixe pour le delta chose et ajouté un chèque pour les cas dégénérés comme un=0. Nuit blanche ftl!

    • Si la sqrt réussit, le résultat est >= 0. Et si l'argument est négatif, votre programme se bloque. Vous devez tester le signe de la première, et de calculer la racine carrée par la suite. Si le signe est négatif, vous feriez le jeu de résultat.d'abord.i = +sqrt(4*ac-bb)/2/a. (Pourquoi définir votre propre type si il y a un parfaitement fine std::pair<std::complex> ?)
    • devrait être delta=bb-4*ac, et de prendre sqrt que lorsque delta>=0. delta=0 ou a=0 sont valables cas lorsque nous avons une racine. Que faire si a=b=0 et c=1?
    • Que faire si? Ce n'est pas une fonction quadratique, et le /2/une partie va à l'échec. Cela fonctionne raisonnablement bien si delta=0, sauf que tou vais retourner le même résultat deux fois.
    • Pourquoi êtes-vous la définition d'une paire et d'un type complexe? Les deux existent déjà!
    • Portable? Idk.. je l'ai écrit tout cela dans l'éditeur de texte après 24 heures sans sommeil, je suis même surpris qu'il compile <.<
    • Je serais allé pour une variable intermédiaire pour stocker sqrt(delta): l'ingénieur en moi pleure quand il voit la répétition inutile d'une opération de virgule flottante...
    • Désolé pour la fin du commentaire, mais d'un nouvel utilisateur à l'aide de ce code et qu'ils sont d'avoir des erreurs. Pourquoi êtes-vous à l'aide de sqrt(delta) quand delta < 0? La plupart des implémentations sera de retour NaN dans ce cas.
    • Doit avoir été une faute de frappe, c'est censé être sqrt(-delta), c'est à dire la racine carrée de la valeur absolue de delta.

    InformationsquelleAutor Blindy
  2. 22

    Une note importante à tous de ce. Les solutions indiquées dans les réponses et dans la question d'origine ne sont pas robustes.

    Bien connues de la solution (-b + sqrt(b^2 - 4ac)) /2a est connu pour être non-robuste dans le calcul lorsque ac est très petite compered à b^2, parce que l'on est deux soustrayant des valeurs très similaires. Il est préférable d'utiliser la moindre solution connue 2c /(-b+ sqrt(b^2 -4ac)) pour l'autre racine.

    Une solution robuste qui peut être calculé comme:

    temp = -0.5 * (b + sign(b) * sqrt(b*b - 4*a*c);
x1 = temp / a;
x2 = c / temp;

    L'utilisation du signe de(b) s'assure que nous ne sommes pas soustraction de deux valeurs similaires.

    Pour l'OP, de modifier cela pour les nombres complexes, comme indiqué par d'autres affiches.

    • +1, c'est sensiblement de calcul plus robuste que (-b +/- sqrt(b*b - 4*a*c))/(2a). BTW: depuis temp pourrait être 0.0, le plus souvent pré-division de la vérification est nécessaire. (e. g. a,b,c = 1,0,0).
    • temp ne peut être 0 si b est 0
    InformationsquelleAutor Andrew Stein
  3. 4

    - Vous plus ou moins de l'avoir, il suffit de vérifier pour voir si la partie qui est à l'intérieur de la racine carrée est négatif et puis garder une trace de ce séparément dans vos réductions.

    InformationsquelleAutor Jeff Moser
  4. 3

    Vous pourriez fondamentalement, suffit d'utiliser std::complex<float> au lieu de float pour obtenir de l'aide pour les nombres complexes.

    InformationsquelleAutor sth
  5. 1

    De subtiliser l'idée de Blindy:

    typedef std::complex<double> complex;
using std::pair;
pair<complex> GetResults(double a, double b, double c)
{
  double delta=(b*b-4*a*c);
  double inv_2a = 1/2/a;
  if(delta >= 0) {
    double root = sqrt(delta);
    return std::make_pair(
        complex((-b-root)*inv_2a),
        complex((-b+root)*inv_2a);
  } else {
    double root = sqrt(-delta);
    return std::make_pair(
        complex(-b*inv_2a, -root*inv_2a)),
        complex(-b*inv_2a, +root*inv_2a)));
  }
}
    InformationsquelleAutor MSalters
  6. -1

    J'ai essayé le programme sans utiliser de mathématiques.h' en-tête et également essayé différentes logique...mais mon programme ne peut répondre qu'à ceux des équations quadratiques qui ont coefficient de "x carré" comme l'un ..... et où le coefficient de " x " peut être exprimé comme une addition de deux nombres qui sont des facteurs de terme constant.
    par exemple. x carré +8x+16;
    x carré +7x+12;
    etc. ici 8=4+4 & 16=4*4; ici, le coefficient de x peut être exprimée comme une addition de deux nombres qui sont des facteurs de terme constant de 16...
    J'ai moi-même n'est pas entièrement satisfait avec elle, mais essayé quelque chose de différent, sans l'aide de la formule pour résoudre une équation quadratique.
    code;

            #include<iostream.h>
        #include<conio.h>
         class quadratic
              {
                int b,c ;
                float l,k;
                public:
               void solution();
              };
        void quadratic::solution()
             {
                 cout<<"Enter coefficient of x and the constant term of the quadratic eqn where coefficient of x square is one";
                 cin>>b>>c;

                 for(l=1;l<b;l++)
                  {
                   for(k=1;k<b;k++)
                    {
                     if(l+k==b&&l*k==c)
                        {
                          cout<<"x="<<-l<<"\t"<<"or"<<"\t"<<"x="<<-k;
                          cout<<"\n";
                         }
                    }
                }
            }
              void main()
                 {
                  quadratic a;
                   clrscr();
                  a.solution();
                  getch();
                 }
    InformationsquelleAutor Deepeshkumar