Résoudre le système de deux équations à deux inconnues

Résoudre le système de deux équations à deux inconnues ci-dessous:

Résoudre le système de deux équations à deux inconnues

a1, b1, c1, a2, b2 et c2 sont entrés par l'utilisateur lui-même.

J'ai essayé de trouver une solution mathématique du problème et je n'arrive pas à aller loin..

Ce que j'ai essayé jusqu'à présent est :

  1. À partir de la première équation de l'y trouver. (b1y = c1-a1x, y = (c1-a1x)/b1)
  2. Puis-je remplacer le y dans la deuxième équation et j'obtiens une équation à 1 inconnue dans ce cas x. Cependant, je ne peux pas résoudre l'équation, je reçois certains nombres impairs /équations et s'est arrêté ici.

Est-ce correct ou est-il un moyen plus facile de faire cela?

Code actuel:

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int a1, b1, c1, a2, b2, c2;
    cout << "Enter the values for the first equation." << endl;
    cout << "Enter the value for a1" << endl;
    cin >> a1;
    cout << "Enter the value for b1" << endl;
    cin >> b1;
    cout << "Enter the value for c1" << endl;
    cin >> c1;
    cout << "Enter the values for the second equation." << endl;
    cout << "Enter the value for a2" << endl;
    cin >> a2;
    cout << "Enter the value for b2" << endl;
    cin >> b2;
    cout << "Enter the value for c2" << endl;
    cin >> c2;
    cout << "Your system of equations is the following:" << endl;
    cout << a1 << "x+" << b1 << "y=" << c1 << endl;
    cout << a2 << "x+" << b2 << "y=" << c2 << endl;

if ((a1 * b2) - (b1 * a2) == 0){
    cout << "The system has no solution." << endl;
}
else{
    res_x = ((c1*b2) - (b1*c2))/((a1*b2)-(b1*a2));
    res_y = ((a1*c2) - (c1*a2)) / ((a1*b2) - (b1*a2));
    cout << "x=" << res_x << " y=" << res_y << endl;
}

    return 0;
}
C++ code svp
dans votre code, tout d'abord, vous devez vérifier si votre système à 2 inconnues a, de l'infini ou de l'absence de solution (calculer le déterminant)
La solution est directement donné comme l'inverse de la matrice 2x2 (a1,b1, a2,b2) ssi la matrice est inversible (i.e. det != 0).
Vous voudrez peut-être consulter une bibliothèque pour la résolution d'équations (par exemple, quelque chose comme propre).
règle de Cramer

OriginalL'auteur user2925251 | 2013-10-27

  1. 11

    nous avons à résoudre le système linéaire à l'aide de Règle de Cramer:

    int main(int argc, char** argv) {
    /* we solve the linear system
     * ax+by=e
     * cx+dy=f
     */
    if(argc != 7) {
        cerr<<"Cramer equations system: error,"
                             " we need a,b,c,d,e,f parameters.\n";
        return -1;
    }

    double a,b,e;
    double c,d,f;
    sscanf(argv[1],"%lf",&a);
    sscanf(argv[2],"%lf",&b);
    sscanf(argv[3],"%lf",&e);
    sscanf(argv[4],"%lf",&c);
    sscanf(argv[5],"%lf",&d);
    sscanf(argv[6],"%lf",&f);

    double determinant = a*d - b*c;
    if(determinant != 0) {
        double x = (e*d - b*f)/determinant;
        double y = (a*f - e*c)/determinant;
        printf("Cramer equations system: result, x = %f, y = %f\n", x, y);
    } else {
        printf("Cramer equations system: determinant is zero\n"
                "there are either no solutions or many solutions exist.\n"); 
    }
    return 0;
}

    ./cramer_equation_system 1 2 5 1 -1 -1

    Cramer les équations du système: résultat, x = 1.000000, y = 2.000000

    OriginalL'auteur 4pie0