Trouver le minimum et le maximum des valeurs d'une fonction

J'ai une fonction et je voudrais trouver ses valeurs maximum et minimum. Ma fonction est: est-ce

def function(x, y):
    exp = (math.pow(x, 2) + math.pow(y, 2)) * -1
    return math.exp(exp) * math.cos(x * y) * math.sin(x * y)

J'ai un intervalle de x [-1, 1] et y [-1, 1]. Je voudrais trouver un moyen, limité à cet intervalle, de découvrir les valeurs max et min de cette fonction.

Êtes-vous vraiment limité à cette fonction? Ou voulez-vous être en mesure de le faire pour une fonction arbitraire? Si c'est juste cette fonction, vous pouvez trouver par rapport extrema par la différenciation.
Vous devriez probablement prendre un coup d'oeil ici: docs.scipy.org/doc/scipy/reference/optimize.html
Voulez-vous fermer les estimations ou exactement à virgule flottante maximum?
Salut, @mgilson, c'est une fonction de test. Il peut changer.
il pourrait être proche des estimations. Merci à vous tous.

OriginalL'auteur pceccon | 2013-09-23

  1. 9

    En utilisant, par exemple, scipy's fmin (qui contient une mise en œuvre de la Nelder-Mead algorithme de), vous pouvez essayer ceci:

    import numpy as np
from scipy.optimize import fmin
import math

def f(x):
    exp = (math.pow(x[0], 2) + math.pow(x[1], 2)) * -1
    return math.exp(exp) * math.cos(x[0] * x[1]) * math.sin(x[0] * x[1])

fmin(f,np.array([0,0]))

    qui produit la sortie suivante:

    Optimization terminated successfully.
     Current function value: -0.161198
     Iterations: 60
     Function evaluations: 113 
array([ 0.62665701, -0.62663095])

    Veuillez garder à l'esprit que:

    1) avec scipy vous avez besoin de convertir votre fonction dans une fonction acceptant un tableau (j'ai montré comment le faire dans l'exemple ci-dessus);

    2) fmin utilise, comme la plupart de ses paires, un algorithme itératif, par conséquent, vous devez fournir un point de départ (dans mon exemple, j'ai fourni (0,0)). Vous pouvez fournir des points de départ différents pour obtenir différents minima/maxima.

    Génial, mais comme on peut le passer juste un point de départ, il y a un moyen de limiter la fonction dans une plage comme je l'ai mentionné dans ma question ou je pourrais recevoir une sortie hors de ma gamme (c'est ce qu'il me semble)? Merci pour l'attention.
    Vous pouvez utiliser une méthode qui prend en charge la variable de délimitation, comme fmin_tnc (elle s'utilise comme ceci: fmin_tnc(f,np.array([0.5,-0.5]), approx_grad=True, bounds=[(-1,1),(-1,1)])).

    OriginalL'auteur Emanuele Bezzi

  2. 1

    Ici est quelque chose qui donne une assez proches des estimations (pas exact).

    import math
import random
import sys

def function(x, y):
    exp = (math.pow(x, 2) + math.pow(y, 2)) * -1
    return math.exp(exp) * math.cos(x * y) * math.sin(x * y)

max_func = - sys.maxint - 1
min_func = sys.maxint
maximal_x, maximal_y = None, None
minimal_x, minimal_y = None, None

for i in xrange(1000000):
    randx = random.random()*2 - 1
    randy = random.random()*2 - 1
    result = function(randx, randy)
    max_func = max(max_func, result)
    if max_func == result:
        maximal_x, maximal_y = randx, randy
    min_func = min(min_func, result)
    if min_func == result:
        minimal_x, minimal_y = randx, randy

print "Maximal (x, y):", (maximal_x, maximal_y)
print "Max func value:", max_func, '\n'
print "Minimal (x, y):", (minimal_x, minimal_y)
print "Min func value:", min_func

    OriginalL'auteur Shashank